WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаІнформатика, Компютерні науки → Знаходження коренів рівняння методом поділу відрізка пополам - Реферат

Знаходження коренів рівняння методом поділу відрізка пополам - Реферат


Реферат на тему:
Знаходження коренів рівняння методом поділу відрізка пополам
Гарною вправою по роботі з MS Excel є програмування на робочому листі алгоритму пошуку кореня рівняння F(x) = 0 методом поділу відрізка навпіл. Нехай неперервна функція F(x) має значення різних знаків на кінцях відрізка [а; Ь], тобто
F(a)F(b) < 0.
Тоді рівняння F(x) = 0 має корінь всередині цього відрізка. Відрізок [а; Ь] називається відрізком локалізації кореня.
Нехай с = (а + Ь) / 2 - середина відрізка [а; Ь].
Якщо F(a)F(c) 0 , то за новий відрізок локалізації кореня беремо [сз; Ь]. Відзначимо, що новий відрізок локалізації кореня в два рази менший первісного. Процес розподілу відрізка для локалізації кореня продовжуємо доти, поки його довжина не стане менше ?, точності знаходження кореня. У цьому випадку будь-яка точка відрізка локалізації відрізняється від кореня не більше ніж на ? /2.
На рис. 3.20 приведені результати знаходження кореня з точністю до 0,001 методом поділу відрізка навпіл рівняння х2 - 2 = 0 . За первісний відрізок локалізації кореня обраний інтервал [0; 2].
Для реалізації цього методу введіть в чарунки робочого листа формули або значення (табл. 3.2).
Таблиця 3.2 - Формули для знаходження коренів рівняння
Чарунка Формула чи значення
В1 0.001
A3 0
B3 2
C3 =(A3+B3)/2
D3 =(A3^2-2)*(C3^2-2)
E3 =C3^2-2
F3 =ЕСЛИ(В3-А3<$B$1;"Корінь знайдено і рівний " &ТЕКСТ(С3;"0.0000");" ")
А4 =ЕСЛИ (D3<=0;A3;C3)
B4 =ЕСЛИ (D3<=0;C3;B3)
C4 =(A4+B4)2
D4 =(A4^2-2)*(C4^2-2)
E4 =C4^2-2
F4 =ЕСЛИ(В4-А4<$B$1;"Корінь знайдено і рівний " &ТЕКСТ(С3;"0.0000");" ")
Насправді в діапазон C4 : F4 не потрібно вводити формули з клавіатури. Просто виберіть діапазон СЗ : F3, розташуєте покажчик миші на маркері заповнення і пробуксируйте його на один рядок нижче.
Рис. 3.20 - Знаходження кореня рівняння методом поділу відрізка навпіл
Тепер залишилося тільки вибрати діапазон A4:F4, розташувати покажчик миші на маркері його заповнення і пробуксирувати його вниз доти, поки в стовпці f не з'явиться повідомлення про те, що корінь знайдений. У даному випадку повідомлення з'явиться в чарунці F14, а значення кореня з точністю до 0.001 дорівнює 1.414.
На закінчення відзначимо, що в розглянутому прикладі використовувалися:
- Операція конкатенації рядків, що поєднує кілька рядків в один. Операція конкатенаціяпозначається символом амперсанда &. При об'єднанні двох рядків другий рядок додається безпосередньо в кінець першої. Результатом є рядок більшого розміру, що містить цілком обидва вихідні рядки. Наприклад, "Andrey " & "Garnaev" дорівнює одному рядку "Andrey Garnaev". Зверніть увагу, що пропуск наприкінці першого рядка використовується для того, щоб у результуючому рядку відокремити перше слово від другого. Замість символу конкатенації можна також використовувати функцію СЧЕПИТЬ (concatenate). Той же самий результат дає формула = СЧЕПИТЬ ("Andrey ";"Garnaev"). Якщо значення Andrey введене в чарунку А1, а значення Garnaev - в чарунку В2, то той же результат отримаєте використовуючи формулу = СЧЕПИТЬ (А1;" ",B1) чи =A1 & " " & B1.
- Функція робочого листа з категорії функцій по роботі з текстом текст (text). Дана функція перетворює значення в текст у заданому числовому форматі.
Синтаксис функції текст:
ТЕКСТ(значення; форма т)
значення - або числове значення, або формула, обчислення якої дає числове значення, або посилання на чарунку, що містить числове значення;
формат - числовий формат із вкладки Число діалогового вікна Формат чарунок, відображуваного на екрані вибором команди Формат | Чарунки. Формат не може містити зірочку * і не може належати до категорії Загальний.
Наприклад :
ТЕКСТ(2.7153; "0.000") повертає 2.715
ЛІТЕРАТУРА
1. Бухвалов А.В. и др. Финансовые вычисления для профессионалов.- СПб.: БХВ-Петербург, 2001.-320с. ил.
2. Гарнаев А.Ю. Excel, VBA, Internet в экономике и финансах.- СПб.: БХВ-Петербург, 2001.- 816с.:ил.
3. Евдокимов В.В. и др. Экономическая информатика. Учебник для вузов. Под ред. Д.э.н., проф. В.В.Евдокимова. - СПб.: Питер, 1997. - 592с.
4. Згуровський М.З., Коваленко І.І., Міхайленко В.М. Вступ до комп'ютерних інформаційних технологій: Навч.посіб. - К.: Вид-во Європ. ун-ту (фінанси, інформ. системи, менеджм. і бізнес), 2000.- 265 с.
5. Информатика. Базовый курс/ Симонович С.В. и др.- СПб.: Питер, 2000.- 640с.:ил.
6. Карлберг, Конрад. Бизнес-анализ с помощью Excel.: Пер с англ.- К.: Диалектика, 1997.- 448с.: ил.
7. Лук'янова В.В. Комп'ютерний аналіз даних: Посібник. - К.: Видавничий центр "Академія", 2003. - 344с. (Альма-матер)
Loading...

 
 

Цікаве