WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаІнформатика, Компютерні науки → Визначення оптимальних змішаних стратегій підприємств на базі теорії ігор - Курсова робота

Визначення оптимальних змішаних стратегій підприємств на базі теорії ігор - Курсова робота

продукції. Прибуток підприємства в даному завданні залежить:
- від ціни і собівартості продукції;
- від кількості продукції, що набуває населенням регіону;
- від частки продукції, придбаної населенням у підприємства.
Таким чином, значення різниці прибутки підприємств, відповідні коефіцієнтам платіжної матриці, необхідно визначити по формулі (1):
D = p (SR1-SC1) - (1-p) (SR2-SC2) (1)
де D - значення різниці прибули від виробництва продукції підприємства 1 і підприємства 2;
p - частка продукції підприємства 1, що набуває населенням регіону;
S - кількість продукції, що набуває населенням регіону;
R1 і R2 - ціни реалізації одиниці продукції підприємствами 1 і 2;
C1 і C2 - повна собівартість одиниці продукції, проведеної на підприємствах 1 і 2.
Обчислимо один з коефіцієнтів платіжної матриці.
Хай, наприклад, підприємство 1 ухвалює рішення про виробництво продукції відповідно до технології III, а підприємство 2 - відповідно до технології II. Тоді ціна реалізації одиниці продукції для підприємства 1 складе 6 д.о. при собівартості одиниці. продукції 3,9 д.о. Для підприємства 2 ціна реалізації одиниці. продукції складе 8 д.о. при собівартості 6 д.о. (табл. 1).
Кількість продукції, яку населення регіону придбає при середній ціні 7 д.о., рівні 0,3 тис. ед. (таблиця 3). Частка продукції, яку населення придбає у підприємства 1, складе 0,48, а у підприємства 2 - 0,52 (табл. 2). Обчислимо коефіцієнт платіжної матриці a32 за формулою (1):
a32 = 0,48 (0,3 6-0,3 3,9) - 0,52 (0,3 8-0,3 6)= -0,0096 тис. ед.
де i=3 - номер технології першого підприємства, а j=2 - номер технології другого підприємства.
Аналогічно обчислимо всі коефіцієнти платіжної матриці. У платіжній матриці стратегії A1 - A5 - є рішення про технології виробництва продукції підприємством 1, стратегії B1 - B5 - рішення про технології виробництва продукції підприємством 2, коефіцієнти виграшів - різницю прибутку підприємства 1 і підприємства 2.
B1 B2 B3 B4 B5 MIN j
A1 -17,31 -1,444 -0,1056 0,12 1,484 -17,31
A2 -0,589 -0,332 -0,0096 0,448 2,225 -0,589
A3 1,28 -0,3048 -2,016 5 -0,576 -2,016
A4 -0,18 -0,0952 -1,4125 0 0,987 -1,4125
A5 1,1452 2,875 0,5904 3,478 2,9 0,5904
MAX i 1,28 2,875 0,5904 5 2,9
Рис. 1. Платіжна матриця в грі "Боротьба двох підприємств за ринок продукції регіону".
У даній матриці немає ні домінуючих, ні дублюючих стратегій. Це означає, що для обох підприємств немає свідомо невигідних технологій виробництва продукції. Визначимо мінімальні елементи рядків матриці. Для підприємства 1 кожен з цих елементів має значення мінімально гарантованого виграшу при виборі відповідної стратегії. Мінімальні елементи матриці по рядках мають значення: -17,31; -0,589; -2,0164; -1,412544; 0,5904.
Визначимо максимальні елементи стовпців матриці. Для підприємства 2 кожен з цих елементів також має значення мінімально гарантованого виграшу при виборі відповідної стратегії. Максимальні елементи матриці по стовпцях мають значення: 1,28; 2,875; 0,5904; 5; 2,9.
Нижня ціна гри в матриці рівна 0,5904. Верхня ціна гри також рівна 0,5904. Таким чином, нижня і верхня ціна гри в матриці співпадають. Це означає, що є технологія виробництва продукції, яка є оптимальною для обох підприємств в умовах даного завдання. Це технологія V, яка відповідає стратегії A5 підприємства 1 і технологія III,яка відповідає стратегії B3 підприємства 2. Стратегії A5 і B3 - чисті оптимальні стратегії в даному завданні.
Значення різниці прибутку підприємства 1 і підприємства 2 при виборі чистої оптимальної стратегії позитивно. Це означає, що підприємство 1 виграє в даній грі. Виграш підприємства 1 складе 0,5904 тис. д.о. При цьому на ринку буде реалізовано 5,8 тис. ед. продукції (реалізація рівна попиту на продукцію, таблиця 3). Обидва підприємства встановлять ціну за одиницю продукції в 2 д.о. При цьому для першого підприємства повна собівартість одиниці продукції складе 0,6 д.о., а для другого - 1,9 д.е (таблиця 1). Підприємство 1 опиниться у виграші лише за рахунок високої частки продукції, яку придбає у нього населення.
3.2. Завдання 2
Необхідно визначити:
1. Найбільш вигідну стратегію і величину виграшу за прогнозом підприємства і консультаційної служби;
2. Величину додаткового виграшу підприємства від зміни ухвалюваного рішення при переході до достовірнішого прогнозу;
3. Величину додаткового виграшу підприємства за рахунок підвищення достовірності прогнозу;
4. Значення загального ефекту від застосування прогнозу консультаційної служби;
5. Дати економічну інтерпретацію результатів рішення.
S1 S2 S3
Pj 0,3 0,4 0,3
A1 30 20,5 31
A2 25,8 40 33
A3 19,5 49 62,7
Рис. 1. Платіжна матриця завдання за прогнозом підприємства
S1 S2 S3
Pj 0,18 0,5 0,32
A1 30 26 21,1
A2 21,8 40 33
A3 15,9 44,5 64
Рис. 2. Платіжна матриця завдання за прогнозом консультаційної служби
Визначите, чи доцільно господарству працювати з даною консультаційною службою в майбутньому, якщо консультаційна служба продала даний прогноз підприємству за 904,5 тис. гр.од.
Розв'язання.
Нехай достовірність прогнозу самого підприємства про величину виграшу (рис. 1.) складає uA=0,6.
Для отримання більш перевіреної інформації господарство звертається в консультаційну службу. На основі використання більшої кількості інформації і проведення більш систематичних і різносторонніх досліджень консультаційна служба складає прогноз ситуації виграшу для підприємства. Достовірність цього прогнозу (рис. 2.) рівна uB=0,8.
1. Складемо платіжні матриці для визначення найбільш вигідної стратегії підприємства за власним прогнозом (рис. 1.) і за прогнозом консультаційної служби (рис. 2.). При рішенні задачі необхідне виконання умови позитивності коефіцієнтів платіжної матриці. Тому як коефіцієнти для обох платіжних матриць будуть використані значення виграшу.
2. Визначимо найбільш вигідну стратегію підприємства за його власним прогнозом (uА= 0,6). Оскільки при рішенні задачі ЛПР керується не цілком достовірною інформацією, визначення найбільш вигідних стратегій проводитиметься по критерію Ходжа-Лемана (рис. 3.).
S1 S2 S3 MINj aij Мат. сподів. Wi
Pj 0,3 0,4 0,3
A1 30 20,5 31 20,5 26,5 24,1
A2 25,8 40 33 25,8 33,64 30,504
A3 19,5 49 62,7 19,5 44,26 34,356
Рис. 3. Визначення найбільш вигідної стратегії підприємства за власним прогнозом
MINj aij - мінімальне значення виграшу при виборі aij стратегії;
Мат. сподів. - значення математичного очікування виграшу при виборі aij стратегії;
Wi - значення виграшу по критерію Ходжа-Лемана.
Найбільш вигідною стратегією за прогнозом підприємства є стратегія A3.Значення виграшу підприємства при виборі даної стратегії складе 34,356 тис. д.о.
3. Визначимо найбільш вигідну стратегію підприємства і значення виграшу за прогнозом консультаційної служби (рис.
Loading...

 
 

Цікаве