WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаІнформатика, Компютерні науки → Визначення оптимальних змішаних стратегій підприємств на базі теорії ігор - Курсова робота

Визначення оптимальних змішаних стратегій підприємств на базі теорії ігор - Курсова робота

випадковими величинами, ?iтакож випадкова величина. Припускаючи, що всі операції мережі статистично незалежні, одержуємо математичне сподівання і дисперсію ?iв такий спосіб. Якщо подія i зв'язана з вихідною подією мережі лише одним шляхом" то E{?i} визначається сумою очікуваних тривалостей ?D операцій, що належать цьому шляхові, a var{?i} являє собою суму дисперсій тих самих операцій. Однак задача ускладнюється, якщо в подію входить більш одного шляху. У цьому випадку, коли потрібно обчислити точні значення E{?i} і var{?i}, необхідно спочатку знайти статистичний розподіл найбільш довгого шляху, що веде в розглянуту подію (тобто розподіл максимальної з декількох випадкових величин), а потім визначити його математичне сподівання і дисперсію. Ця задача в загальному вигляді досить складна, у зв'язку з чим уводиться спрощуюче припущення, що дозволяє обчислювати E{?i}} і var{?i}}, шляху, що входить у подію і,, для якого сума очікуваних тривалостей операцій є максимальною. Якщо ж у двох або більше шляхів значення E{?i} збігаються, то вибирається шлях з максимальним значенням var{?i}, тому що він характеризується більшою невизначеністю, а отже, дає більш надійний результат. Таким чином, для обраного шляху значення E{?i} і var{?i} визначаються співвідношеннями
E{?i}=ESi, var{?i}=?Vk ,
де k означає операції, що належать самому довгому шляху, що веде в подію i.
При цьому передбачається, що величина ?i є сумою незалежних випадкових величин, і, отже, у відповідності з центральною граничною теоремою, розподіл ?i є близьким до нормального з математичним сподіванням E{?i} і дисперсією var{?i}. Оскільки ?i є раннім терміном настання події i, то ця подія наступить у директивний термін STi(обумовлений особою, що приймає рішення) з імовірністю:
де z - нормована нормально розподілена випадкова величина з нульовим математичним сподіванням і одиничною дисперсією і
Як правило, обчислюють імовірність того, що подія i наступить не пізніше LCi. Це імовірність того, що наступні події настануть в інтервалі (ESj ;LCj), тобто в межах їх ранніх і пізніх термінів.
Після обчислення Е{?i} і var {?i} безпосередньо визначаються величини Kiі {z? Ki}. Далі можна легко обчислити імовірності настання кожної події. Ці імовірності містять інформацію про те, для яких операцій потрібно насамперед забезпечити ресурси, щоб зменшити імовірність затримок виконання програми.
3. Розрахункова частина
Номер варіанту завдань № 9 (N=9). Розрахунки в завданні 1 і завданні 2 виконуємо за допомогою пограми Microsoft Excel.
3.1. Завдання 1
Два підприємства проводять продукцію і поставляють її на ринок регіону. Вони є єдиними постачальниками продукції в регіон, тому повністю визначають ринок даної продукції в регіоні.
Кожне з підприємств має можливість проводити продукцію із застосуванням однієї з трьох різних технологій. Залежно від якості продукції, проведеної за кожною технологією, підприємства можуть встановити ціну одиниці продукції на рівні 10, 6 і 2 грошових одиниць відповідно. При цьому підприємства мають різні витрати на виробництво одиниці продукції. (табл. 1.).
Таблиця 1. Витрати на одиницю продукції, виготовленої на підприємствах регіону (гр.од.).
Тенологія Ціна реалізації одиниці продукції, гр. од. Повна собівартість одиниці продукції, гр. од.
Підприємство 1 Підприємство 2
I 10 5 8
II 8 3,1 6
III 6 3,9 2,2
IV 4 2 2
V 2 0,6 1,9
В результаті маркетингового дослідження ринку продукції регіону була визначена функція попиту на продукцію:
Y = 8 - (0.3+0,1 (9-1)) X = 8 - 1,1?Х
де Y - кількість продукції, яку придбає населення регіону (тис. од.), а X - середня ціна продукції підприємств, гр.од.
Значення часток продукції підприємства 1, придбаної населенням, залежать від співвідношення цін на продукцію підприємства 1 і підприємства 2. В результаті маркетингового дослідження ця залежність встановлена і значення обчислені (табл. 2).
Таблиця 2. Частка продукції підприємства 1, що купується населенням залежно від співвідношення цін на продукцію
Ціна реалізації одиниці продукції, гр.од. Частка продукції
Підпр. 1 Підпр. 2
10 10 1,11
10 8 0,33
10 6 0,25
10 4 0,2
10 2 0,18
8 10 0,4
8 8 0,35
8 6 0,32
8 4 0,28
8 2 0,25
6 10 0,52
6 8 0,48
6 6 0,4
6 4 0,35
6 2 0,12
4 10 0,6
4 8 0,58
4 6 1
4 4 0,5
4 2 0,4
2 10 0,9
2 8 0,85
2 6 0,7
2 4 0,65
2 2 0,4
По умові завдання на ринку регіону діє тільки 2 підприємства. Тому частку продукції другого підприємства, придбаної населенням, залежно від співвідношення цін на продукцію можна визначити як одиниця мінус частка першого підприємства.
Стратегіями підприємств в даному завданні є їх рішення щодо технологій виробництва продукції. Ці рішення визначають собівартість і ціну реалізації одиниці продукції. У завданні необхідно визначити:
1. Чи існує в даному завданні ситуація рівноваги при виборі технологій виробництва продукції обома підприємствами?
2. Чи існують технології, які підприємства свідомо не вибиратимуть внаслідок невигідності?
3. Скільки продукції буде реалізовано в ситуації рівноваги? Яке підприємство опиниться у виграшному положенні?
Розв'язання.
Розглянемо приклад вирішення матричної гри в чистих стратегіях, в умовах реальної економіки, в ситуації боротьби двох підприємств за ринок продукції регіону.
Дані про попит на продукцію залежно від цін реалізації приведені в табл. 3.
Таблиця 3. Попит на продукцію в регіоні, тис. од.
Ціна реалізації одиниці продукції, гр.од. Частка продукції Середня ціна реалізації одиниці продукції, д.о Попит на продукцію, тис.од.
Підпр. 1 Підпр. 2
10 10 1,11 10 -3
10 8 0,33 9 -1,9
10 6 0,25 8 -0,8
10 4 0,2 7 0,3
10 2 0,18 6 1,4
8 10 0,4 9 -1,9
8 8 0,35 8 -0,8
8 6 0,32 7 0,3
8 4 0,28 6 1,4
8 2 0,25 5 2,5
6 10 0,52 8 -0,8
6 8 0,48 7 0,3
6 6 0,4 6 1,4
6 4 0,35 5 2,5
6 2 0,12 4 3,6
4 10 0,6 7 0,3
4 8 0,58 6 1,4
4 6 1 5 2,5
4 4 0,5 4 3,6
4 2 0,4 3 4,7
2 10 0,9 6 1,4
2 8 0,85 5 2,5
2 6 0,7 4 3,6
2 4 0,65 3 4,7
2 2 0,4 2 5,8
1. Визначимо економічний сенс коефіцієнтів виграшів в платіжній матриці завдання. Кожне підприємство прагне до максимізації прибули від виробництва продукції. Але крім того, в даному випадку підприємства ведуть боротьбу за ринок продукції в регіоні. При цьому виграш одного підприємства означає програш іншого. Таке завдання може бути зведена до матричної гри з нульовою сумою. При цьому коефіцієнтами виграшів будуть значення різниці прибутку підприємства 1 і підприємства 2 від виробництва продукції. У випадку, якщо ця різниця позитивна, виграє підприємство 1, а у випадку, якщо вонанегативна - підприємство 2.
2. Розрахуємо коефіцієнти виграшів платіжної матриці. Для цього необхідно визначити значення прибутку підприємства 1 і підприємства 2 від виробництва
Loading...

 
 

Цікаве