WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаГеографія фізична, Геоморфологія, Геологія → Застосування нарисної геометрії у геодезії - Курсова робота

Застосування нарисної геометрії у геодезії - Курсова робота

Інтервал прямої AB /див. рис. 2.7/ становить l = 3,6/1,8 = 2 м.

З /2.2/ випливає, що при h = 1 заложення чисельно дорівнює інтервалу, тобто і = l. Тоді інтервалу прямої можна дати і інше визначення: інтервал прямої є заложенням при підйомі, рівному одиниці.

Якщо знати нахил прямої або її кут нахилу до основної площини, пряму загального положення в проекціях з числовими відмітками можна задати горизонтальною проекцією з відміченими на ній однією точкою з числовою відміткою і нахилом прямої /рис. 2.8/ або кутом її нахилу /рис. 2.9/ до основної площини із зазначенням напряму спуску. Напрям спуску відмічається на кресленні відрізком прямої, на одному кінці якого показано стрілку, що вказує напрям зменшування числових відміток точок прямої.

З /2.1/ та /2.2/ виплаває, що і = 1/l = 1:l, тобто нахил та інтервал прямої - величини, обернені одна до одної. Наприклад, якщо нахил прямої задано у вигляді десяткового дробу і = 0,5, то цьому нахилу прямої відповідав інтервал прямої l = 1/і = 1/0,5 = 2; якщо нахил пряної задано у вигляді відношення і = 1:2,5, то цьому нахилу прямої відповідає інтервал прямої l = 2,5, оскільки і = 1:l = 1:2,5. З /2.1/ випливає, що при L = 1 нахил прямої чисельно дорівнює підйому, тобто і = Нl, отже, можна дати таке означення нахилу: нахилом прямої називається величина підйому відрізка прямої при заложенні цього ж відрізка прямої, який дорівнює одиниці.

Таким чином, якщо на проекції прямої на плані взяти відрізок, чисельно рівний одиниці масштабу, то підйом цього відрізка, заложення якого одиниця, чисельно дорівнює нахилу прямої. На цьому грунтується графічне визначення нахилу прямої.

Наприклад, потрібно графічно визначити нахил прямої AВ , яка зображена на плані своєю проекцією А4,2В1,6 /рис. 2.10/. Для цього будуємо профіль АВ відрізка прямої AB на вертикальну площину π у масштабі плана. Потім на горизонтальній проекції А4.2 В1,6 відкладаємо відрізок, заложения якого L = 1, і знаходимо підйом h цього відрізка, який чисельно буде дорівнювати нахилу i прямої AB : і = h = 0,6.

2.4 Градуювання прямої

Кінці відрізка прямої часто задають на плані числовими відмітками, які виражаються дробними числами. При розв'язуванні багатьох задач треба знати положення проекцій точок прямої з ціло-чисельними відмітками.

Розглянемо докладніше рис. 2.7. Пряма AB і її проекція А2,6 В4,4 розташовані у вертикальній площині π. В цій же площині паралельно проекції А2,6 В4,4, а отже, паралельно площині π0 проводимо лінію рівня - горизонтальну пряму з числовою відміткою, рівною 3, і вище цієї лінії рівня на відстані, що дорівнює одній одиниці масштабу, проводимо лінію рівня з числовою відміткою 4.

Ці лінії рівня перетинають пряму AB у точках С та D , які будуть мати числові відмітки відповідно 3 та 4. Спроецюємо точки С та D на горизонтальну проекцію А2,6 В4,4, одержимо проекції С3 та D4.

Існує декілька способів градуювання прямої, що являють собою різні варіанти розв'язування задачі ділення відрізка у данному відношенні.

1. Спосіб профіля. По цьому будують суміщений з основною площиною або з іншою горизонтальною площиною профіль прямої, причому висоти точок відкладають або в масштабі плану, або з метою більш точною градувванш прямої в більшому масштабі, ніж масштаб плана. Потім паралельно осі проводять ряд прямих на відстані одна від одної, що дорівнює одиниці масштабу, в якому відкладались висоти точок прямої. Приймають ці прямі за лінії рівня з ділочисельними відмітками. Опроеціювавши потім ці точки на проекцію прямої на плані, одержують на ній точки, які мають цілочисельні відмітки, таким чином виконавши операцію градуювання прямої.

Способом профіля розв'яжемо задачу на градуювання відрізка прямої АВ/рис. 2.11/. Для цього:

1/ будуємо суміщенний з основною площиною π0 профіль АВ відрізка прямої AB, відкладаюча висоти точок А та В у масштабі плана;

2/ паралельно осі х проводимо ряд паралельних прямих, віддалених одна від одної на відстань, що дорівнює одиниці масштабу, і приймаємо ці прямі за лінії рівня з числовими відмітками 1, 2, 3, 4 та 5;

3/ знаходимо точки перетину ліній рівня з профілем AВ : точки 2, 3, 4 та 5 будуть мата числові відмітки, рівні 2, 3, 4 та 5;

4/ точки 2, 3, 4 та 5 опроектуємо на А1,3 В5,2, при цьому точки 2, 3, 4 та 5 перетину лінїй проекційного зв'язку з А/,3 B5,2 і будуть проекціями точок, які мають цілочисельні відмітки 2, 3, 4 та 5.

З рис. 2.11 легко графічно, тобто без обчислень, визначити інтервал l прямої AВ - він дорівнює довжині відрізка проекції прямої на плані між точками, які мають цілочисельні послідовні відмітки, оскільки підйом цих відрізків дорівнює одиниці масштабу.

Після градуювання прямої можна визначити відмітку будь-якої точки прямої і задати на ній точку, що має дану відмітку. Для цього відрізок між цілочисельними відмітками ділимо у пропорціональному відношенні.

Градуювання прямої способом профіля, який полягає у проведенні через рівні відстані паралельних прямих, покладено в основупалетки, що використовується при наведені горизонталей рельефа земної поверхні на планах і картах.

2. Способ пропорціонального ділення. Суть його розглянемо на прикладі градуювання прямої AВ , проекцій якої зображена на рис. 2.12.

З одного кінця відрізка прямої /точки А1,4 / проведемо допоміжну пряму в довільному напрямку, на якій відкладемо в масштабі плана або в більшому відрізок АС', рівний підйому відрізка AB : h = HB - HA = (4.8 - І.4)l1 = 3,4l , де l1 - oдиниця масштабу, в якому вимірюємо підйом відрізка АВ.

На прямій АС від точки A1,4 відкладемо відрізок, рівний 0,6l1 , і позначимо точку 2. Точки 3, 4 віддалені одна від одної на відстань l1. На рис. 2.12 l1 дорівнює одиниці масштабу плана, тобто l1 = 1м. Точка С віддалена від точки 4 на відстань, що дорівнює 0,8l1.

Кінцеву точку С сополучимо з точкою В4,8 і з кожної точки поділки /точки 2, 3, 4/ проведемо прямі, паралельні СВ4,8. Ці прямі визначають в перетині з А1,4 В4,8 проекції точок прямої AВ , що мають числові відмітки, рівні цілим числам /див. рис. 2.12/. Це дає змогу поряд з визначенням числових відміток будь-якої точки відрізка прямої знайти також графічно і інтервал прямої l /див. рис. 2.12/.

3. Аналітичний спосіб дає змогу визначити положення точок прямої, що мають цілочисельні послідовні відмітки, за допомогою обчислення.

Проградуюємо аналітичним способом пряму АВ, наочне зображення якої показано на рис. 2.7, а зображення на плані - на рис. 2.13. Градуювання виконуємо в такій послідовності: визначаємо інтервал прямої за формулою /2.2/: підставляючи L = 3,6 м, h = 1,8 м, одержуємо l = L/h = 3,6/1,8 = 2м. Заходимо положення точки С з цілочисельною відміткою 3, наближчої точки А2,6 її визначимо таким чином. На рис. 2.7 із порівняння подібних трикутників АСС та СDD можна скласти пропорцію: x/h = l/1, де x - відстань проекції точки С , що має цілочисельну відмітку 3 /точка С3/; до точки А2,6; h AC - підйом відрізка АС; l - інтервал прямої. З цієї пропорції знаходимо: x = hACl = /3 - 2.6/ 2 = 0.8 м. Потім від точки С відкладаємо відрізок, рівний інтервалу прямої AВ /l = 2 м/, і позначаємо точку з числовою відміткою 4 /точка D4 /.

Приведену в останньому прикладі на градуювання прямої пропорцію можна використовувати для визначення відстані х від проекції точки прямої з відомою числовою відміткою /відома точка прямої/ до проекції точки прямої, числова відмітка якої задана. Відстань х знайдемо за формулою: x = hl , /2.3/

де h - підйом відрізка прямої між визначуваною і відомою точками прямої; l - інтервал прямої.

2.5 Прямі часткового положення

Пряма відносно основної площини може займати часткове положення: бути паралельного /горизонтальна пряма, або горизонталь, це лінія рівня/ або перпендикулярною /горизонтально-проеціююча пряма, або проецююча/ до основної площини.

На рис. 2.14 показані зображення прямих часткового положення на плані.

У горизонтальної прямої числові відмітки будь-яких двох точок однакові, тому горизонтальна пряма може бути задана на плані своєю проекцією і проекцією двох її точок, числові відмітки яких однакові, наприклад пряма AВ . Горизонтальну пряму можна позначити, вказуючи лише її числову відмітку, наприклад горизонталь з числовою відміткою 5.

Проеціюючу пряму на плані завжди позначають проекціями двох нетотожних точок прямої, які на плані збігаються /проецюються у точку/, наприклад проеціююча пряма CD.

2.6 Взаємне полонення двох прямих

Взаємне положення прямих на плані легко визначити побудовою проекцій прямих на деяку вертикальну площину /спосіб заміни площин проекцій/ з наступним суміщенням її з основною площиною, що зводить креслення до комплексного. Нові проекції прямих разом з проекціями а числовими відмітками дозволяють встановити взаємне розміщення прямих за ознаками, які розглядаються у розділі ортогональних проекцій.

Loading...

 
 

Цікаве