WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаГеографія фізична, Геоморфологія, Геологія → Циліндричні і конічні проекції. Загальні відомості - Реферат

Циліндричні і конічні проекції. Загальні відомості - Реферат


Реферат
на тему:
Циліндричні і конічні проекції. Загальні відомості
1. Циліндричні проекції. Загальні відомості
В прямих циліндричних проекціях меридіани зображаються прямими паралельними лініями, віддаль між якими на карті пропорційна різниці довжин (довгот) на еліпсоїді. Паралелі - прямі лінії, перпендикулярні меридіанам. Віддаль між паралелями може бути різною, в залежності від умов відтворення.
Рис.1. Геометричне зображення циліндричних проекцій
а) дотичний циліндр; б) січний циліндр
Для одержання загального поняття про циліндричні проекції можна уявити, що географічна сітка еліпсоїда відтворюється на боковій поверхні циліндра, який потім розрізаємо по утворюючій лінії і розвертаємо на площину. Циліндр може торкатися еліпсоїда, тоді він називається дотичним, або розрізає його, тоді він називається січним.
В залежності від положення циліндра відносно еліпсоїда циліндричні проекції поділяються на три групи:
- прямі циліндричні проекції, в яких вісь циліндра співпадає з віссю обертання еліпсоїда. Циліндр може торкатися еліпсоїда по екватору або розсікати його по двох рівновіддалених від екватора паралелях (Рис. 1,а);
- поперечні циліндричні проекції, в яких вісь циліндра співпадає з великою віссю еліпсоїда або кулі (Рис.1,б). В тих випадках, коли Земля приймається за еліпсоїд, для поперечних проекцій циліндр береться еліптичний і тоді він торкається еліпсоїда по якому-небудь меридіану або розсікає еліпсоїд по двох замкнених кривих;
- косі циліндричні проекції, в яких вісь циліндра проходить через центр еліпсоїда або кулі і не співпадає ні з малою, ні з великою осями еліпсоїда або кулі (Рис.1,в).
Рис.1. Три положення циліндра для одержання трьох типів циліндричних проекцій
а) прямі; б) поперечні; в) косі
По характеру спотворень циліндричні проекції можуть бути рівнокутними, рівновеликими або довільними.
Конічні проекції.. Загальні відомості
В прямих конічних проекціях меридіани зображуються прямими лініями, які сходяться в одній точці під кутами, пропорційними відповідним різницям довгот, а паралелі - дугами одноцентричних кіл, проведених із точки сходження меридіанів так із центру.
Рис. 2.
Puc.2. Геометричне зображення конічних проекцій
а) дотичний конус; б) січний конус
Для одержання загального поняття про конічні проекції можна представити, що географічна сітка еліпсоїда зображується спочатку на боковій поверхні конуса, який потім розрізається по утворюючій і розвертається на площину. Конус може доторкатися (Рис. 2, а) еліпсоїда або розсікати його (Рис. 2,б).
Рис.3. Поділ конічних проекцій в залежності від положення
конуса а) пряма; б) поперечна; в) коса
Конічні проекції поділяють на три групи, в залежності від орієнтиру конуса відносно еліпсоїда (Рис.3,а,б,в):
- прямі, в яких вісь конуса співпадає з віссю обертання еліпсоїда;
- поперечні, в яких вісь конуса співпадає з великою віссю еліпсоїда;
- косі, в яких вісь конуса, проходить через центр еліпсоїда, не співпадає ні з малою, ні з великою його осями.
При вирахуванні косих і поперечних проекцій земну поверхню зазвичай приймають за поверхню кулі.
За властивостями зображення проекцій можуть бути рівнокутними, рівновеликими і довільними.
Розподіл спотворень в конічних проекціях. В конічних проекціях у випадках дотичного конуса головний масштаб зберігається на паралелі дотику. По обидві сторони від неї масштаби більші від одиниці і зростають по мірі віддалення. При січному конусі головні масштаби зберігаються по паралелях перетину. При віддалені на південь і північ від останніх масштаби більше одиниці і поступово зростають. Між паралелями перетину масштаб менший одиниці і зменшується по мірі віддалення від них.
Прямі конічні проекції. В прямих конічних проекціях головний напрямок співпадає з напрямком паралелей і меридіанів, тому масштаби по них мають найбільші і найменші значення із всіх можливих в даній точці.
В конічних проекціях вираховують полярні координати ?- полярний кут і ?- радіус паралелі.
Полярною віссю служить середній меридіан. Полюсом є точка сходження меридіанів. Знаючи полярні координати ? і ?, можна побудувати конічну проекцію.
Кут ? - постійний для даної проекції і визначається різницею довгот на еліпсоїді, але нерівний їй. Тут існує залежність:
?=a·?,
де, ?, - різниця довгот на еліпсоїді, а величина а -постійна проекції.
Величина радіуса-вектора р залежить від широти:
P=f(?)
Вид функції залежить від того, яку проекцію треба побудувати - рівнокутну, рівновелику або довільну. Для виведення формули масштабів по паралелях і меридіанах розглядають сфероїдичну трапецію (Рис. 4, а) і її відтворення на проекції (Рис. 4,6).
Рис.4.
а) сфероїдичну трапеція ABCD на еліпсоїді; б) відтворення
цієї трапеції на конічній проекції А'В'C'D'
Точка А на еліпсоїді з географічними координатами ? і ? відповідає в конічній проекції точці А' з полярними координатами - радіусом паралелі ? і кутом ?. Для виведення формули масштабу візьмемо безкінечно малі зміни дуг меридіанів і паралелей. Дуга меридіану зміниться на широту d?, а дуга паралелі на величину, відповідну довготі d?. Сфероїдична трапеція ABCD відтвориться на проекції плоскої трапеції А'В'C'D'.
Відношення сторін плоскої трапеції до сторін відповідних їй сфероїдичної трапеції дасть часткові масштаби на проекції.
Рівновеликі конічні проекції. У рівновеликих конічних проекціях відношення площ проекції до площ земної поверхні є величина постійна:
p=m·n=const=1
Існує два типи рівновеликих конічних проекцій:
1) проекції, на яких зберігається без спотворення загальна площа, обмежена крайніми паралелями, при цьому окремі трапеції, розміщені між крайніми паралелями, не пропорційні цим трапеціям на еліпсоїді;
2) рівновеликі проекції, в яких окремі трапеції на проекції пропорційні відтвореним трапеціям еліпсоїда.
Різні вимоги, які ставляться до проекцій, визначають особливі її властивості. Є проекції, в яких ставиться умова, щоб масштаби зберігались по двох паралелях, які лежать посередині між середньою паралеллю і крайніми. В проекції Вітковського поставлені умови рівності масштабів крайніх паралелей і визначена величина часткових масштабів їх.
Існують рівновеликі проекції Тіссо, в яких ставиться мета одержати якнайменші спотворення кутів по краях відображеної поверхні. В прямій конічній рівновеликій проекції для відтворення бувшої території СРСР постійні проекції визначаються із умов збереження масштабів на паралелях з широтами ?1=+50° і ?2=+70°.
Косі і поперечні конічні проекції. Коли територія розміщена не вздовж паралелей, а під кутом до них, то в цілях зменшення спотворень можна застосовувати косі та поперечні проекції.
В цих проекціях земна поверхня приймається за поверхню кулі. Географічна сітка тут не співпадає з нормальною сіткою, відповідаючій вертикалам і альмукантаратам зазимутальними координатами а (азимутом) і z (зенітна віддаль). Меридіани і паралелі відображаються кривими лініями. Середній основний меридіан - прямий. Головний напрямок не співпадає з напрямком меридіанів і паралелей.
За властивостями відображення ці проекції можуть бути рівнокутними, рівновеликими і довільними.
Список використаної літератури
1. Картография с основами топографии (под ред. Г.Ю.Грюнберга) - М. Просвещение, 1991 - 368с.
2. Жупанський ЯЛ. Історія географії в Україні. Львів, Світ, 1997р.
3. Салищев К.А. Картоведение - М. Изд. МГУ, 1982 -408с.
4. Салищев К.А. Картография - М. Высшая школа, 1982 -272с.
5. Справочник по картографии - М. Недра, 1988 - 428с.
6. Топография с основами геодезии (Под ред. С.Марченко и А.П.Божок) - М. Высшая школа, 1986 - 304с.
7. Топографія з основами геодезії (за ред. А.П.Божок) - К. Вища школа, 1995 - 275с.
Loading...

 
 

Цікаве