WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаГеографія фізична, Геоморфологія, Геологія → Класифікація проекцій. Загальні відомості. Класифікація проекцій по виду меридіанів і паралелей нормальної сітки - Реферат

Класифікація проекцій. Загальні відомості. Класифікація проекцій по виду меридіанів і паралелей нормальної сітки - Реферат


Реферат
на тему:
Класифікація проекцій. Загальні відомості. Класифікація проекцій по виду меридіанів і паралелей нормальної сітки
1. Класифікація проекцій. Загальні відомості
Картографічних проекцій може бути велика кількість, в залежності від прийнятих умов побудови картографічної сітки на площині. Для кожної карти повинна бути підібрана проекція, яка забезпечить використання цієї карти за призначенням. При виборі проекцій велику роль відіграє характер і розподіл спотворень та вид картографічної сітки. Умови, прийняття для побудови картографічної сітки, можна видозмінювати, а відповідно, тим самим створювати різні по виду і властивостях спотворення картографічні проекції.
Прийнято класифікувати картографічні проекції по двох незалежних один від одного ознаках:
- по властивостях відображення або по характеру відтворення;
- по виду меридіанів і паралелей на проекції.
Класифікація проекцій по властивостях відображення, або по характеру спотворень
В загальному випадку при зображенні поверхні еліпсоїда або кулі на площині спотворенню підлягають кути, лінії і площі, в окремих випадках кути і площі не спотворюються. По характеру спотворень проекції поділяються на рівнокутні, рівновеликі (еквівалентні) і довільні.
Рівнокутні проекції. В рівнокутних проекціях кути не спотворюють, зате спотворюють площі і лінії.
Безкінечно малі елементи, взяті на еліпсоїді відтворюються на проекції із збереженням подібності. Елементарний круг еліпсоїда відтвориться також кругом, але відмінним по площі (великими і меншими). Масштаб в даній точці по всіх напрямках однаковий, тому ми одержуємо на проекції круг. З переходом в іншу точку масштаб змінюється і той же елементарний кружок еліпсоїда уже буде відображений кружком, іншим по площі.
Умови рівнокутності будуть відображені наступними формулами:
a=b=m=n=? - масштаби довжин в даній точці рівні по всіх напрямках;
Рис. 1а.
?=0 - кутового спотворення немає;
р= ?2 - масштаб площі дорівнює добутку масштабів по головних напрямках, а так як вони рівні, то масштаб площі дорівнює квадрату масштабу довжин.
Геометричне уявлення спотворень в рівнокутній проекції показано на Рис. 1.
На місці збереження головного масштабу (паралель 50) кружечки на проекції відповідають по площі кружкам еліпсоїда; по мірі віддалення від паралелі 50 тобто від головного масштабу, спотворення довжин і площ збільшуються і кружки стають більшими.
Рис. 1б.
Рівновеликі проекції. Проекції, на яких площі карти пропорційні відповідним площам зображуваної поверхні, називаються рівновеликими, або еквівалентними.
Якщо ми візьмемо нескінченно малий кружечок на еліпсоїді і зобразимо його в рівновеликій проекції, то він буде мати вигляд еліпса, по площі рівний кружечку. Кружечки, які взяті в різних місцях еліпсоїда, будуть зображуватись в проекції рівновеликими по площі, але різними по формі еліпсами.
У рівновеликих проекціях масштаб довжин змінюється в залежності від напрямку і при переході із однієї точки в другу, але середнє значення масштабів для всіх точок на проекції однакове.
Умова рівновеликості визначається формулою
р=т-п=const
тобто масштаб площин сталий.
На Рис. 1б подано геометричне спотворення на рівновеликій проекції.
Довільні проекції. Проекції, в яких не зберігається ні рівність кутів, ні пропорційність площ, називаються довільними.
Кружечки, які взяті на еліпсоїді, в цих проекціях зобразяться в різних місцях еліпсами різної форми і різної площі. Спотворюються в цих проекціях кути, лінії і площі по різному, в залежності від умови, яку прийняли. За своїми властивостями ці проекції можуть бути різними (близькими до рівнокутних або до рівновеликих та ін.).
2. Класифікація проекцій по виду меридіанів і паралелей нормальної сітки
В залежності від способу зображення еліпсоїда або кулі на площині одержують різні по виду картографічні сітки.
Картографічна сітка може представляти собою сітку меридіанів і паралелей або інших координатних ліній. Картографічна сітка, яка представлена сіткою меридіанів і паралелей, називається основною. Картографічну сітку, яка має для даної картографічної проекції найбільш простий вигляд, називають нормальною сішкою.
Розрізняють проекції прямі, косі і поперечні.
У прямих проекціях сітка меридіанів і паралелей є нормальною сіткою.
Картографічні проекції по виду меридіанів і паралелей нормальної сітки (тобто координатної сітки найбільш простої для даної проекції) можна умовно поділити на азимутальні, перспективні, циліндричні, конічні, поліконічні, псевдоконічні і псевдоциліндричні. В даний час коли розробка проекцій відбувається числовими методами, велика кількість нових проекцій по виду координатних ліній не підходить до перечислених по класифікації. Однак, поки що не існує нової, більш повної, і вказана класифікація необхідна для характеристики проекцій.
Азимутальні проекції. В цих проекціях меридіани зображуються прямими лініями, які сходяться в одній точці під певними кутами, і які дорівнюють різниці відповідних довжин. Паралелі зображуються концентричними кругами, проведеними із точки сходження меридіанів. Азимутальні проекції можна представити собі як окремий випадок конічних.
Перспективні (азимутальні) проекції представляють собою окремий випадок азимутальних. В цих проекціях земна поверхня приймається за поверхню кулі і проектується на картинну площину (якщо говорити про геометричне представлення цієї проекції) з точки зору, яка лежала на продовжені діаметра кулі, перпендикулярного до картинної площини. В залежності від віддалення точки зору від центра кулі проекції поділяються на ортографічні, зовнішні, стереографічні і центральні.
Циліндричні проекції. В прямих циліндричних проекціях меридіани зображаються прямими паралельними лініями, розміщеними одна від одної на відстанях, пропорційних різниці відповідних довгот. Паралелі зображаються також прямими паралельними лініями відстані між якими залежать від умов проекції. В поперечних і косих циліндричних проекціях меридіани і паралелі в загальному випадку зображаються кривими лініями. Циліндричні проекції також можуть розглядатися як окремий випадок конічних проекцій.
Конічні проекції. В прямих конічних проекціях меридіани зображаються прямими лініями, які сходяться в одній
Loading...

 
 

Цікаве