WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаГеографія фізична, Геоморфологія, Геологія → Кутові вимірювання в полігонометричних ходах - Реферат

Кутові вимірювання в полігонометричних ходах - Реферат


Реферат на тему:
Кутові вимірювання в полігонометричних ходах
1. Способи кутових вимірювань
Застосовують два способи кутових вимірювань в полігонометричних ходах: спосіб вимірювання окремого кута і спосіб кругових заходів.
Спосіб вимірювання окремого кута застосовується, якщо на пункті два напрямки. В цьому випадку вимірюється кут між двома напрямками.
Якщо на пункті три або більше напрямків, застосовується спосіб кругових заходів. В цьому випадку вибирається початковий напрямок і вимірюються усі напрямки по відношенню до початкового.
Три і більше напрямків вимірюють на вузлових точках, на прив'язках до державних мереж тощо.
2. Кількість заходів вимірювання кутів
Кількість заходів вимірювання кутів залежить від класу чи розряду полігонометрії та від точності теодоліта. Вона регламентується табл. 3.2.
Таблиця 3.2
Кількість заходів вимірювання кутів у полігонометрії
Точність теодоліта Клас або розряд
4 клас 1 розряд 2 розряд
1? 4 - -
2?
5? 6
- 3
4 2
3
3. Підготовка до вимірів
Кожний захід вимірювання кута виконується на певній частині лімба. Для кожного заходу вимірювання попередньо обчислюється установка лімба, при якій виконується наведення на початкову точку.
Якщо на пункті два напрямки, то за початкову вибирається ліва (задня в ході) точка, якщо три напрями - будь-яка з трьох але як правило вибирають точку з найкращими умовами спостережень.
Між заходами лімб переставляють на величину
(3.31)
або
,
(3.32)
де n - кількість заходів, і - ціна ділення лімба теодоліта.
Наприклад, кути вимірюються на пункті полігонометрії 1 розряду трьома заходами.
Тоді .
Отже, установки лімба при наведенні на початкову точку будуть:
в 1 заході 0?10?,
в 2 заході 60?20?,
в 3 заході 120?30?.
Методика встановлення установки лімба для різних типів теодолітів вивчається в курсі "Геодезичні прилади". Методика приведення теодоліта в робоче положення, наведення теодоліта на візирну ціль і взяття відліків розглянута в п.2.4.2.3 і п.2.4.2.4.
4. Спосіб окремого кута
Вимірювання окремого кута в одному заході здійснюється 2 півзаходами.
Перший півзахід:
а) наводять попередньо візирну вісь зорової труби при КЛ на ліву (задню у ході) марку, закріплюють алідаду, встановлюють на лімбі розраховану для даного заходу установку (краще встановити відлік на 0.1-0.2? більший від розрахованого);
б) виконують наведення теодоліта на ліву марку і беруть двічі відлік;
в) виконують наведення теодоліта на праву марку і беруть двічі відлік.
Другий півзахід:
г) переводять трубу через зеніт, наводять теодоліт на праву марку і двічі беруть відлік;
д) виконують наведення на ліву марку і двічі беруть відлік.
При цьому в межах одного заходу алідаду обертають тільки за ходом годинникової стрілки або тільки проти ходу годинникової стрілки.
З двох півзаходів обчислюють середнє значення кута в заході.
Кількість заходів вимірювання кута вибирається згідно з табл. 3.2.
Допуски при вимірюваннях окремого кута в одному заході і між заходами приводяться в табл. 3.3.
Таблиця 3.3
Допуски при вимірюваннях окремого кута
Елементи вимірювання При точності теодоліта
1? 2? 5?
Різниці в значеннях одного і того самого кута, що отримані з двох півзаходів 6? 8? 0?, 2
Коливання значення кута з різних заходів 5? 8? 0?, 2
5. Помилки кутових вимірів у полігонометрії
5.1. Обґрунтування необхідної точності кутових вимірів у полігонометрії
При обґрунтуванні необхідної точності кутових вимірів виходитимемо з того, що повинна забезпечуватись необхідна точність полігонометричних ходів. Відносна помилка ходу не повинна перевищувати величини , яка передбачена "Інструкцією" [1], тобто повинна забезпечуватися умова
,
(3.33)
де
- абсолютна нев'язка,
[S] - периметр ходу,
=1/25000 для полігонометрії 4 класу,
=1/10000 для полігонометрії 1 розряду,
=1/5000 для полігонометрії 2 розряду.
Відомо, що очікувана величина нев'язки
=2М,
де М - очікувана середня квадратична помилка кінцевої точки ходу.
(3.34)
Але де mt і mu - середні квадратичні помилки поздовжнього і поперечного зміщень кінцевої точки ходу.
Застосовуючи принцип однакових впливів впливів, тобто допускаючи вплив помилок кутових і лінійних вимірів однаковим, а саме
mt=mu, (3.35)
Запишемо
Тоді
,
(3.36)
або враховуючи, що =2М, а значить , запишемо
Але з (3.33) граничне значення запишемо як .
Тоді
або
.
(3.37)
Але також відомо з (3.22), що
.
Прирівнявши (3.37) і (3.22), запишемо
,
(3.38)
Для видовжених ходів L [S]. З врахуванням цього, отримаємо з формули (3.38)
(3.39)
або
.
(3.40)
Формула (3.40) являє собою залежність між точністю кутових вимірів m і точністю полігонометричних ходів.
Виконавши розрахунки за формулою (3.40), знайдемо, що в полігонометрії 4 класу кути необхідно вимірювати з середньою квадратичною помилкою
.
Тут n=15 - максимальна кількість сторін у ході.
Отримаємо аналогічно для 1-го розряду m =5?,8, для 2-го розряду: m =12?,5.
Інструкція [1] вимагає виконувати кутові виміри з середніми квадратичними помилками 3?, 5? і 10? у 4 класі, 1 і 2 розряді відповідно.
Відзначимо, що для 4 класу ця точність "Інструкцією" дещо занижена.
5.2. Джерела помилок кутових вимірів. Обґрунтування величини впливу одного джерела помилок
На точність кутових вимірів здійснюють вплив такі помилки:
за неточність центрування марки, (помилка за редукцію) mред,
за неточність центрування теодоліта mц,
приладу mпр,
власне виміру mвл.вим,
зовнішніх умов mзовн,
вихідних даних mвих.
Якщо допустити принцип однакових впливів, тобто
mред=mц=mпр=mвл.вим.=mзовн=mвих=mі, (3.41)
Тоді можемо записати
,
(3.42)
де
m - середня квадратична помилка вимірювання кута,
mi - середня квадратична помилка впливу одного джерела.
З формули (3.42)
.
(3.43)
Задаючись середніми квадратичними помилками вимірювання кутів у полігонометрії, отриманими вище, за формулою (3.43) обчислимо середню квадратичну помилку впливу одного джерела помилок на вимірювання кутів в полігонометрії 4 класу
,
в полігонометрії 1 розряду,
,
в полігонометрії 2 розряду
.
Враховуючи, що кут складається з 2 напрямків, середня квадратична помилка впливу одного джерела для одного напрямку буде в разів менша, тобто становитиме 0?,7; 1?,7; 3?,6 для полігонометрії 4 класу, 1 розряду, 2 розряду відповідно.
5.3. Аналіз впливу окремих джерел на точність кутових вимірів
Помилка за неточність центрування марки (помилка редукції)
Нехай 1 - точка стояння теодоліта над центром пункта 1, 2 - центр пункта 2, на який вимірюєтьсянапрямок з пункта 1. М - точка фактичного стояння марки, яка встановлена над точкою 2 з помилкою ml1, яка на рис. 3.8 зображена відрізком 2М.
За рахунок помилки центрування марки ml1 (помилки редукції) замість напряму 1-2 виміряємо напрям 1-М, тобто помилка у виміряному напрямку за редукцію буде виражена кутом mред.
Рис. 3.8 Помилка редукції
З рис. 3.8 можемо записати
(3.44)
або, враховуючи малу величину кута mред,
(3.45)
Формула (3.45) показує, як впливає помилка центрування марки ml1, на помилку в напрямі mред.
Задаючись середньою квадратичною помилкою впливу одного джерела на вимірювання напряму, можна встановити середню квадратичну помилку з якого необхідно центрувати марку над центром пункта
,
(3.46)
а отже для полігонометрії 4 класу при найбільшій довжині сторони
S=3 км
при середній довжині сторони S=500 м
,
при найменшій стороні S=250 м
Точності центрування 1,7 мм і 0,85 мм можна досягнути оптичним виском.
Аналогічні розрахунки можна зробити для полігонометрії 1 і 2 розряду.
Помилка за неточність центрування теодоліта
Нехай 1 - центр пункта 1, 2 - центр пункта 2, на який вимірюється напрямок з пункта 1, Т - точка фактичного стояння теодоліта, який встановлений над точкою 1 з помилкою me, яка на рис. 3.7 зображена відрізком 1Т.
Рис.3.9. Помилка за неточність центрування теодоліта
За рахунок помилки центрування теодоліта me замість напряму 1-2 виміряємо напрям Т-2, тоді помилка у виміряному напрямі буде виражена кутом mц між напрямом Т-2 і напрямом
Loading...

 
 

Цікаве