WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаГеографія фізична, Геоморфологія, Геологія → Коваріаційні функції дериват гравітаційного поля землі - Реферат

Коваріаційні функції дериват гравітаційного поля землі - Реферат


Реферат на тему:
Коваріаційні функції дериват гравітаційного поля землі
Як відомо, для прогнозування різних характеристик гравітаційного поля дуже важливу роль відіграє відповідна коваріаційна функція. Але всі необхідні коваріаційні функції можна отримати із однієї основної, за яку приймають коваріаційну функцію аномального потенціалу Т.
Для глобальних досліджень статистичного поля прискорення сили ваги використовують коваріаційну функцію аномального (збурювального) потенціалу Т [2]
(1)
де
А - дисперсія аномального потенціалу Т, Кn- додатній коефіцієнт, який залежить від моделі апроксимації глобальної коваріаційної функції аномального потенціалу Т, R=6371 км - радіус сфери Б'єрхаммера, rp і rQ - радіус-вектори пунктів, Pn(cosy) -поліноми Лежандра.
Такий вибір К{Tp, TQ} є оправданим, оскільки між Т та іншими необхідними величинами, як ?g, ?, ?, ?, є прості співвідношення. Будь-який елемент гравітаційного поля можна представити у вигляді лінійного функціоналу на потенціалі Т. В сферичній апроксимації
,
,
.
Тут у наведених формулах :
Т - збурювальний (аномальний) потенціал, - аномалії сили ваги Фая, - функція Стокса, ?,? - складові гравіметричних відхилень прямовисних ліній, ? - аномалія висоти (висота квазігеоїда), ? - азимут напрямку на біжучу точку поверхні, ? - сферична відстань від досліджуваної до біжучої точок.
Емпіричні коваріаційні функції різних характеристик гравітаційного поля Землі отримують на основі глобальних досліджень статистичного поля прискоренн сили ваги. Глобальні гравіметричні дані представляють у вигляді точкових значень середніх одноградусних аномалій у вільному повітрі, що відповідають приблизно площі 110 x 110 км2 на екваторі або середні аномалії для площ 30? x 30? з високою густотою пунктів гравіметричного знімання. Глобальні гравіметричні дані охоплюють біля 70% поверхні Землі. Значні ділянки Азії, Африки, Південної Америки, а також південні райони Світового океану, Гренландії і полярні області слабо вивчені в гравіметричному відношенні [3, 5]. Середнє значення аномалій сили ваги для районів Північної Америки, Японії та Європи можна визначити для ділянок менших розмірів(5?x5?, 6?x10?), використовуючи дані гравіметричного знімання з великою густотою пунктів.
Коваріаційну функцію аномалій сили ваги отримують із формули (1)
Cov(Dgp,DgQ)=A (2)
.
Тут у формулі (2) при відповідному підборі параметрів нормального гравітаційного поля сума ряду починається від n=2. Автокореляційні функції аномалій сили ваги Dg, гравіметричних складових відхиленьпрямовисних ліній x, висот квазігеоїда (геоїда) та їх взаємних комбінацій отримують за такими співвідношеннями [3, 4]
,
,
,
,
,
,
В цих формулах коваріаційні функції К аномального потенціалу Т повинні бути визначені для конкретної сферичної відстані Y за сферичними координатами j і l в пунктах P і Q, яку отримують за формулою ( 3 )
cosY=sinjP·sinjQ+cosjP·cosjQ·cos(l Q-lP) .(3)
Похідні від коваріаційної функції К аномального потенціалу Т отримують безпосередньо із формули (1). Глобальна коваріаційна функція аномалій сили ваги швидко зменшується із збільшенням відстані, при цьому відстань кореляції складає 50 - 100 км, а при відстані 4000 км кореляці взагалі є відсутня [3, 4]. Діапазон зміни аномалій сили ваги у вільному повітрі на Землі складає 8?105 мкГал. Максимальні значення аномалій від-повідають ділянкам тектонічних плит і глибоководним западинам. Емпірична дисперсія для середніх одноградусних аномалій дорівнює
s2(Dg)=92?105 мкГал2 ,
що відповідає середньоквадратичній аномалії +3?104 мкГал [5].
Рис. 1. Глобальна емпірична коваріаційна функція аномалій сили ваги у вільному повітрі за даними дл рівновеликих трапецій 1°x 1°.
Рис.2. Регіональна коваріаційна функція аномалій сили ваги у вільному повітрі для трапеції 6?х10?
Така емпірична глобальна коваріаційна функція аномалій у вільному повітрі представлена на рис. 1 (запозичено із [5]). Регіональна коваріаційна функція аномалій у вільному повітрі для Європи осереднена за трапеціями 6?x10? представлена на рис. 2 (запозичено із [5]). Слід відзначити, що на континентах збільшується дисперсія, але зменшується відстань кореляції в порівнянні з такими характеристиками для районів Світового океану (Північне море, Північна Атлантика).
Отже, використовуючи глобальні і регіональні коваріаційні функції аномального потенціалу можна отримати різні взаємні автокореляційні функції дериват гравітаційного поля Землі. Такі дані дають можливість передбачувати або прогнозувати елементи гравітаційного поля Землі.
Література
1. Двуліт П. Д. Гравіметрія: підручник.- Львів: ЛАГТ, 1998.- 196 с.
2. Мориц Г. Современная физическая геодезия.- М.: Недра, 1983.- С.391.
3. Barlik М., Pachuta А., Pruszynska-Wojciechowska М. Cwiczenia z geoderzji fizycznej i grawimetrii geodezyjnej.- Warszawa, 1992.- 320 с.
4. Heiskanen W., Moritz H. Physical geodesy.- Graz, 1981.
5. Torge W. Gravimetry. - Berlin - New Jork: Walter de Gruyter, 1989.- 472 р.
Loading...

 
 

Цікаве