WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаГеографія фізична, Геоморфологія, Геологія → Питання оцінки точності геометричного нівелювання III, IV класів - Реферат

Питання оцінки точності геометричного нівелювання III, IV класів - Реферат


Реферат на тему:
Питання оцінки точності геометричного нівелювання III, IV класів
В чинній інструкції з нівелювання [2], а також в підручниках з геодезії таких, наприклад, як "Геодезія" О.С. Чеботарьова [6], М.А. Гіршберга [1] та інших, розрахунки точності нівелювання III, IV класів ведуться тільки з врахуванням випадкових помилок.
Так, оскільки перевищення h рівне різниці відліків (поглядів) задньої - "a" та передньої - "b" рейок,
, (1)
то помилка перевищення - mh в більше помилки погляду - mпог., тобто
. (2)
Насправді, при геометричному нівелюванні, навпаки, .
Дійсно, формула (2) справедлива тільки у випадку дії випадкових помилок. Між тим, помилка погляду - це сукупність значної кількості елементарних випадкових та систематичних помилок, викликаних недосконалістю приладів (нівелірів і рейок), нестійкістю реперів та перехідних точок (костилів, башмаків), неоднорідністю за густиною атмосфери, нестабільністю об'єкту, що вимірюється (рухами земної кори та поверхні), недоліками органів відчуття спостерігача. Тому формула (2) помилкова.
Розглянемо це питання більш детально. О.С. Чеботарьов [6] вважає, що, при роботі в сприятливих умовах, помилка погляду може бути представлена сумою дії наступних чотирьох джерел:
1) Граничною помилкою візування, рівною (Г - збільшення труби нівеліра).
2) Граничною помилкою встановлення рівня - mp в нульпункт, рівною ( t - ціна ділення рівня); така формула відповідає неконтактному рівню. При t=30" і S=75 м для контактного рівня у відповідності з [4] mр.гран.=0,36 мм.
3) Граничною помилкою поділки рейки , яка прийнята О.С. Чеботарьовим рівною 1 мм. При нівелюванні III класу чинна інструкція допускає помилку поділки - mпод.=0,5 мм.
4) Помилка округлення відліку, точніше помилка діленн на око сантиметрової поділки. Остання середня квадратична помилка, прийнята О.С. Чеботарьовим, 0,54 мм. Тому гранична помилка буде: 3*0,54=1,62 мм.
Таким чином, у відповідності з викладками О.С. Чеботарьова, отримаємо граничну помилку нівелювання III класу (Sгран.=75 м) рівною:
, (3)
мм
Усі складові формули (3) - випадкові помилки. Очевидно, О.С. Чеботарьов розумів недоліки таких розрахунків і відносить їх до сприятливих умов, не пояснюючи суті таких умов. Між тим, беззаперечно, розрахунки слід вести не для сприятливих, а для реальних умов. Якби обгрунтовуючи свої розрахунки, О.С. Чеботарьов пише (наведемо без перекладу): "Ошибку в отсчете по рейке, вызываемою несоблюдением главного условия, мы компенсируем расстоянием от инструмента до обеих реек". Нажаль, це речення не витримує критики. Помилку погляду ("отсчета") не можливо компенсувати рівністю плеч. Компенсується помилка перевищення, а не погляду. Помилка ж погляду при неповному виконанні головної умови буде і при рівності плеч нівелювання. Як відомо, чинна інструкції навіть при нівелюванні I класу допускає кут i" нівеліра (невиконання головної умови) рівним 10". Таке значення кута i" викличе при довжині плеч S=75 м помилку погляду mi=3,64 мм. Звичайно, якщо проводити на протязі деякого проміжку часу серію відліків рейки, то, при умові постійності кута i" , дисперсії відліків не буде. Однак, як відомо ( див. на приклад [4]), кут i" - змінна величина, яка слідує за добовими змінами температури повітря і ці зміни - Di" на протязі дня (подвійна амплітуда) складала в середньому при дослідженнях 4,72". Тільки під впливом зміни кута i" помилка погляду складатиме 1,72 мм.
Другою значною систематичною складовою помилки погляду буде нівелірна рефракція-r. Не важко підрахувати [5], що помилка погляду, викликана рефракцією, при вертикальному градієнті температури на висоті променя gо=1град/м та S=75 м при інверсії температури r=2,54 мм. І це ще не гранична помилка (gо часто більше 1град/м).
На відлік також впливає кривина Землі. При S=75 м помилка кривини mкр=0,44 мм. Однак, цей вплив при рівних плечах з результатів нівелювання повністю виключається. До того ж, виявити цю помилку з повторних вимірів на станції не можливо. Тому цю систематичну помилку не будемо враховувати. Можна нехтувати також такими відомими систематичними помилками, як осіданн башмаків, випирання штатива, температурні розширення рейки, компарування рейок, сумарний вплив яких на окремий погляд оцінюється сотими долями міліметра. Все ж, гранична помилка погляду буде
, (4)
Як бачимо, фактична гранична помилка погляду в 2,58 рази більша розрахованої у відповідності з пропозиціями підручників "Геодезія".
Це викликано тим, що дві невраховані в підручниках систематичні помилки складають майже 66% від усієї помилки погляду. На випадкові помилки припадає 34%.
Розглянемо тепер дію цих двох систематичних помилок на перевищення. Якщо ці помилки в поглядах однакові, то з перевищень вони виключаються. Дослідження зміни кута i" [4] за час роботи на станції (за 5 хв.), показали, що ці зміни можуть викликати помилку в перевищеннях не більше 0,015 мм і їх впливом на перевищення будемо нехтувати. Вплив нівелірної рефракції на погляди однаковий і виключається при рівних плечах тільки в рівнинних умовах, коли на станції h=0, а підстелюючі поверхні променів, що йдуть від нівеліра на задню та передню рейки, однакові. На основі [3] та [5], складена таблиці 1.В таблиці:
Dr=rз-rп;(5)
Dr- вплив рефракції на перевищення, rз та rп - вплив рефракції на відліки задньої та передньої рейок. Як видно з таблиці, помилки в перевищеннях Drі , обумовлені рефракцією, змінюються майже прямопропорційно h. Найбільші вони над асфальтом, значно менші над грунтовою дорогою, ще менші над лугом. Так, над асфальтом при h=1 м, S=75 м, Dr=0,58 мм; при h=2 м, Dr=1,26 мм.
Нехай mв - випадкова помилка погляду. Для граничної помилки перевищення на станції будемо мати:
. (6)
Вважаючи значення Dr=1,26 мм граничне, та приймаючи помилку округлення mок=1,5 мм, отримаємо mhгран=2,80 мм. Як бачимо гранична помилка на станції нівелювання III-го класу узгоджується з допуском 3 мм на розходження перевищень, отриманих за чорними та червоними сторонами рейок. До того ж mhгран.пог>mhгран, а відношенн mhгран.пог/mhгран=1,8.
Розрахуємо помилку ходу
Loading...

 
 

Цікаве