WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаГеографія фізична, Геоморфологія, Геологія → Методи побудови деяких інтегральних характеристик для еліпсоїдальних планет - Реферат

Методи побудови деяких інтегральних характеристик для еліпсоїдальних планет - Реферат


Реферат на тему:
Методи побудови деяких інтегральних характеристик для еліпсоїдальних планет
Сучасні задачі геодинаміки і геодезії потребують поєднання досліджень як в геодезії, так і в геофізиці. Наприклад, створення геоїда на суші на основі експериментальних даних ставлять проблему врахування внутрішніх мас і потенціалу сили ваги. Для визначення цих величин скористаємось однією зі сучасних моделей розподілу густини мас, наприклад, моделлю PREM [4], яка є одновимірною (сферично-радіальною). Так як в геодезичних задачах за поверхню відносності приймають референц-еліпсоїд [2,3], то в подальшому вважатимемо, що поверхнями розриву є еліпсоїдальні поверхні зі законами розподілу мас однієї з радіальних моделей. У зв'язку з цим функція розподілу густини f(r) є кусково-неперервною. Розкладемо її в ряд за поліномами Лежандра
, (1)
який збігається в середньому, де
- коефіцієнти розкладу (2)
Потенціал такого розкладу
, (3)
є рівномірно збіжним.
Далі опишемо алгоритм знаходження коефіцієнтів розкладу, для чого скористаємось формулою Родрігеса
, (4)
Потенціал функції (1-r2)n визначається виразом
, (5)
і тому
де , а Ve - об'єм планетарного еліпсоїда.
Розклад виразу
, (7)
дає остаточні формули
, (8)
де
, (9)
геометричні характеристики [3].
Отже використання виразів (2), (3), (8), (9) визначає потенціал зі заданою точністю, що не є можливим при застосуванні методики формули [1], а значить, в подальшому і силу тяжіння для конкретної моделі. Тому отримані результати можна використати при дослідженнях як в глобальному, так і на регіональних рівнях.
Література
1. К.Н. Картвешвили "Планетарная плотностная модель и нормальное гравитационное поле Земли". Надра, Москва, 1982.
2. Г.А. Мещеряков "Трехмерная и референцная плотностна модель Земли". Геофизический журнал, 1987, т.8, №41.
3. Р.З. Муратов "Потенциалы елипсоида", Москва, Атомиздат, 1976, 144с.
4. Dzevonski A.M., Andersen D.I., Preeliminary reference Earth Model// I bid - 1981 - 25-p, 297-356.
Loading...

 
 

Цікаве