WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаГеографія фізична, Геоморфологія, Геологія → Рекогностування полігонометричних ходів - Реферат

Рекогностування полігонометричних ходів - Реферат

тріангуляції" (п.2.4.2.5).
Помилки кутових вимірів у полігонометрії
3.4.6.1. Обґрунтування необхідної точності кутових вимірів у полігонометрії
При обґрунтуванні необхідної точності кутових вимірів виходитимемо з того, що повинна забезпечуватись необхідна точність полігонометричних ходів. Відносна помилка ходу не повинна перевищувати величини , яка передбачена "Інструкцією" [1], тобто повинна забезпечуватися умова
,
(3.33)
де
- абсолютна нев'язка,
[S] - периметр ходу,
=1/25000 для полігонометрії 4 класу,
=1/10000 для полігонометрії 1 розряду,
=1/5000 для полігонометрії 2 розряду.
Відомо, що очікувана величина нев'язки
=2М,
де М - очікувана середня квадратична помилка кінцевої точки ходу.
(3.34)
Але де mt і mu - середні квадратичні помилки поздовжнього і поперечного зміщень кінцевої точки ходу.
Застосовуючи принцип однакових впливів впливів, тобто допускаючи вплив помилок кутових і лінійних вимірів однаковим, а саме
mt=mu, (3.35)
Запишемо
Тоді
,
(3.36)
або враховуючи, що =2М, а значить , запишемо
Але з (3.33) граничне значення запишемо як .
Тоді
або
.
(3.37)
Але також відомо з (3.22), що
.
Прирівнявши (3.37) і (3.22), запишемо
,
(3.38)
Для видовжених ходів L [S]. З врахуванням цього, отримаємо з формули (3.38)
(3.39)
або
.
(3.40)
Формула (3.40) являє собою залежність між точністю кутових вимірів m і точністю полігонометричних ходів.
Виконавши розрахунки за формулою (3.40), знайдемо, що в полігонометрії 4 класу кути необхідно вимірювати з середньою квадратичною помилкою
.
Тут n=15 - максимальна кількість сторін у ході.
Отримаємо аналогічно для 1-го розряду m =5?,8, для 2-го розряду: m =12?,5.
Інструкція [1] вимагає виконувати кутові виміри з середніми квадратичними помилками 3?, 5? і 10? у 4 класі, 1 і 2 розряді відповідно.
Відзначимо, що для 4 класу ця точність "Інструкцією" дещо занижена.
3.4.6.2. Джерела помилок кутових вимірів. Обґрунтування величини впливу одного джерела помилок
На точність кутових вимірів здійснюють вплив такі помилки:
за неточність центрування марки, (помилка за редукцію) mред,
за неточність центрування теодоліта mц,
приладу mпр,
власне виміру mвл.вим,
зовнішніх умов mзовн,
вихідних даних mвих.
Якщо допустити принцип однакових впливів, тобто
mред=mц=mпр=mвл.вим.=mзовн=mвих=mі, (3.41)
Тоді можемо записати
,
(3.42)
де
m - середня квадратична помилка вимірювання кута,
mi - середня квадратична помилка впливу одного джерела.
З формули (3.42)
.
(3.43)
Задаючись середніми квадратичними помилками вимірювання кутів у полігонометрії, отриманими вище, за формулою (3.43) обчислимо середню квадратичну помилку впливу одного джерела помилок на вимірювання кутів в полігонометрії 4 класу
,
в полігонометрії 1 розряду,
,
в полігонометрії 2 розряду
.
Враховуючи, що кут складається з 2 напрямків, середня квадратична помилка впливу одного джерела для одного напрямку буде в разів менша, тобто становитиме 0?,7; 1?,7; 3?,6 для полігонометрії 4 класу, 1 розряду, 2 розряду відповідно.
3.4.6.3. Аналіз впливу окремих джерел на точність кутових вимірів
Помилка за неточність центрування марки (помилка редукції)
Нехай 1 - точка стояння теодоліта над центром пункта 1, 2 - центр пункта 2, на який вимірюється напрямок з пункта 1. М - точка фактичного стояння марки, яка встановлена над точкою 2 з помилкою ml1, яка на рис. 3.8 зображена відрізком 2М.
За рахунок помилки центрування марки ml1 (помилки редукції) замість напряму 1-2 виміряємо напрям 1-М, тобто помилка у виміряному напрямку за редукцію буде виражена кутом mред.
Рис. 3.8 Помилка редукції
З рис. 3.8 можемо записати
(3.44)
або, враховуючи малу величину кута mред,
(3.45)
Формула (3.45) показує, як впливає помилка центрування марки ml1, на помилку в напрямі mред.
Задаючись середньою квадратичною помилкою впливу одного джерела на вимірювання напряму, можна встановити середню квадратичну помилку з якого необхідно центрувати марку над центром пункта
,
(3.46)
а отже для полігонометрії 4 класу при найбільшій довжині сторони
S=3 км
при середній довжині сторони S=500 м
,
при найменшій стороні S=250 м
Точності центрування 1,7 мм і 0,85 мм можна досягнути оптичним виском.
Аналогічні розрахунки можна зробити для полігонометрії 1 і 2 розряду.
Помилка за неточність центрування теодоліта
Нехай 1 - центр пункта 1, 2 - центр пункта 2, на який вимірюється напрямок з пункта 1, Т - точка фактичного стояння теодоліта, який встановлений над точкою 1 з помилкою me, яка на рис. 3.7 зображена відрізком 1Т.
Рис.3.9. Помилка за неточність центрування теодоліта
За рахунок помилки центрування теодоліта me замість напряму 1-2 виміряємо напрям Т-2, тоді помилка у виміряному напрямі буде виражена кутом mц між напрямом Т-2 і напрямом Т-2?, проведеним у точці Т паралельно напряму 1-2.
Цей же кут знаходиться у видовженому трикутнику 1Т2 в точці 2.
Із трикутника 1Т2 запишемо
(3.47)
або
.
(3.48)
Формула (3.48) показує, як впливає помилка центрування теодоліта ml на помилку в напрямі mц.
Задаючись середньою квадратичною помилкою впливу одного джерела на вимірювання напряму, можна встановити середню квадратичну помилку, з якою необхідно центрувати теодоліт над центром пункта
,
(3.49)
а отже для полігонометрії 4 класу, виконавши розрахунки, як і для помилки редукції, знайдемо що при найбільшій довжині сторони (S=3 км) теодоліт необхідно центрувати з помилкою 10.2 мм, що може бути забезпечено нитяним виском, при середній стороні S=0.5 км з помилкою1.7 мм, при найменшій стороні S=0.25 км з помилкою 0.8 мм, що може бути забезпечено оптичним виском.
Розрахунки для полігонометрії 1 і 2 розряду пропонуємо виконати самостійно.
Триштативна система вимірювання кутів
З метою ослаблення помилок центрування і редукції і зменшення трудомісткості робіт при прокладанні полігонометричних ходів застосовують триштативну систему.
Вона полягає в тому, що на трьох сусідніх точках А, В, С ходу встановлюються три штативи з закріпленими в них трегерами (рис. 3.8).
Рис. 3.10. Триштативна система
На задньому А і передньому С встановлюються марки, на середньому В - теодоліт. Після вимірювання кута в т. В, штативи в т. В і т. С з трегерами залишаються в тому ж положенні, а штатив з т. С з трегером переносять в т. D.
Теодоліт виймають з трегера в т. В, переносять і встановлюють в трегер, що залишився на т. С; в трегер, щозалишився на т. В встановлюють марку, яку вийняли з трегера в т. А і перенесли на т. В. Марку, яку вийняли з трегера на
т. С встановлюють в трегер на т. D.
Таким чином, якщо прилади попередньо від'юстовані, в точці В вісь обертання марки на наступній станції співпадає з віссю обертання теодоліта на попередній станції, а в точці С - вісь обертання теодоліта на наступній станції
Loading...

 
 

Цікаве