WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаГеографія фізична, Геоморфологія, Геологія → Створення планових геодезичних мереж методом полігонометрії - Реферат

Створення планових геодезичних мереж методом полігонометрії - Реферат

рівноточні, тобто
,
(3.7)
то
,
(3.8)
де mS - середня квадратична помилка вимірювання однієї лінії ходу середньої довжини.
Встановимо зв'язок між сумарним впливом кутових вимірів та помилкою вимірювання кутів m . Розглянемо рис. 3.3
Рис. 3.3 Зв'язок між помилками кутових вимірів і
зміщеннями кінцевої точки ходу
Помилка в куті 1 приведе до зміщення кінцевої точки Тк на величину
.
(3.9)
Помилка в куті 2 приведе до додаткового зміщення кінцевої точки Тк на величину
(3.10)
і т.д., нарешті під впливом помилки в куті n точка Тк зміститься ще на величину
(3.11)
Сумарний вплив помилок кутових вимірів на зміщення кінцевої точки ходу Тк може бути записаний
(3.12)
(3.13)
При рівноточних вимірах кутів, тобто
,
(3.14)
а також приймаючи, що усі сторони приблизно рівні, тобто
S1 S2 .....S S, (3.15)
будемо мати
.
(3.16)
Але відомо,що
.
(3.17)
Тоді
(3.18)
Спростимо останній вираз, домноживши чисельник і знаменник правої частини на n. Матимемо
(3.19)
Перетворимо член .
(3.20)
Поділимо чисельник і знаменник на 2n. Отримаємо вираз , в якому членом можна знехтувати, врахувавши його малу величину. Таким чином, врахувавши у формулі (3.19), що S n L, де L - довжина замикаючої ходу, запишемо
.
(3.21)
Якщо хід прокладений між двома пунктами з вихідними дирекційними кутами, сумарний вплив помилок кутових вимірів буде приблизно вдвоє меншим за рахунок вирівнювання кутів за нев'язку. В цьому випадку формула (3.21) прийме дещо інший вигляд [6]
(3.22)
Таким чином, формула (3.1) для обчислення очікуваної середньої квадратичної помилки кінцевої точки видовженого ходу прийме вигляд
(3.23)
У формулі (3.23)
mS - середня квадратична помилка вимірювання сторін, яка в залежності від довжин сторін вибирається з табл. 3.1,
n - кількість сторін,
m - середня квадратична помилка вимірювання кутів, яка залежить від класу чи розряду полігонометрії і вибирається з табл. 3.1,
L - довжина замикаючої полігонометричного ходу, яку можна визначити з карти графічно, приклавши лінійку до початкової і кінцевої точок ходу.
Після цього обчислюють очікувану абсолютну нев'язку полігонометричного ходу
,
(3.24)
і очікувану відносну нев'язку полігонометричного ходу
,
(3.25)
і порівнюють її з граничною відносною нев'язкою, що вибирається з табл.3.1.
Якщо
,
(3.26)
де
=1:25000 для полігонометрії 4 класу,
=1:10000 для полігонометрії 1 розряду,
=1:5000 для полігонометрії 2 розряду,
це свідчить про те, що запроектований хід відповідає необхідним технічним вимогам.
В протилежному випадку хід необхідно перепроектувати, змінивши його параметри (периметр, кількість сторін, середні довжини сторін).
Зауважимо, що формула (3.23) дає наближені результати. Тому замість L у формулу можна підставити [S]. Для видовженого ходу [S]?1.3L, тому другий член формули зросте на 30 . Це приведе до деякого завищення величини М. Якщо при цьому значенні хід відповідає необхідним технічним вимогам, то він тим більше задовольнятиме ці вимоги, коли у формулі використана довжина замикаючої L.
3.1.2.4. Оцінка проектів зігнутих полігонометричних ходів
Очікувана середня квадратична помилка М найбільш слабкої точки зігнутого ходу розраховується за формулою [6]
,
(3.27)
де Дці - віддаль від точки з номером і до центра ваги ходу, координати якого визначаються як середнє арифметичне з усіх точок ходу, я саме
,
(3.28)
.
(3.29)
Віддаль Дці може бути знайдена як
.
(3.30)
Величину Дці можна знайти графічним способом. На карті або на папері в масштабі наносять запроектований хід (рис.3.4). Спочатку визначають центр ваги ходу. Для цього першу сторону ходу ділять наполовину, одержану точку а з'єднують з наступною точкою ходу, отриману лінію ділять на три частини, відмічають точку в, яка віддалена від а на 1/3 лінії, потім точку в з'єднують з наступною точкою ходу і т.д. до кінцевої точки ходу. Після знаходження центру ваги значення Дці знаходять безпосередньо на схемі ходу з графічною точністю.
Потім обчислюють величини Дці, а з їх допомогою , які сумують і знаходять . Цю величину підставляють у формулу (3.27), звідки знаходять спочатку М2, а потім М.
Рис. 3.4 Визначення центру ваги полігонометричного ходу
графічним способом
Аналогічно до видовженого ходу, обчислюється очікувана абсолютна нев'язка ходу
,
(3.31)
очікувана відносна нев'язка
,
(3.32)
яка порівнюється з гранично допустимою величиною , на основі чого робиться висновок про відповідність запроектованого ходу необхідним технічним вимогам.
Дослідження показали, що оцінка проекту зігнутих ходів за формулами 3.23-3.25 дає результати, які незначно відрізняються від результатів, які отримують за формулами 3.27, 3.31, 3.32. Таким чином, для оцінки проектів зігнутих ходів рекомендуємо застосовувати простіші формули 3.23-3.25
Список рекомендованої літератури
1. Інструкція з топографічного знімання у масштабах 1:5000, 1:2000, 1:1000 та 1:500. Київ: ГУГКіК, 1999.
2. Инструкция по нивелированию I, II, III и IV классов. - М.: "Недра", 1990.
3. Інструкція про типи центрів геодезичних пунктів (ГОНТА - 2.01,
02-01-93). - К.: ГУГКіК, 1994.
4. Основні положення створення Державної геодезичної мережі України. Затв. пост. Кабміну України від 8.06.98 № 844.
5. Руководство по топографическим съемкам в масштабах 1:5000, 1:2000, 1:1000, 1:500. Высотные сети. - М.: "Недра", 1976.
6. Селиханович В.Г. Геодезия. - М.: "Недра", 1981.
7. Справочник геодезиста (в двух книгах). - М.: "Недра", 1975.
Loading...

 
 

Цікаве