WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаГеографія фізична, Геоморфологія, Геологія → Знімальні мережі - Реферат

Знімальні мережі - Реферат

(6.15) можна застосовувати у випадку, коли пункт А - лівий, пункт В - правий (див. рис. 6.6) та коли між пунктами А і В існує видимість.
Якщо ж видимістьміж пунктами А і В відсутня, але існує можливість передачі на напрямки АР і ВР дирекційних кутів АР і ВР з інших напрямків планової мережі, наприклад, як показано на рис. 6.8, і , тоді для знаходження координат пункту Р застосовують формули Гауса, які ми наводимо без доведення
.
(6.16)
Рис.6.8. Випадок прямої одноразової засічки,
коли між пунктами А і В відсутня видимість
Проектування прямих засічок
Як було сказано раніше, Інструкція [1] дозволяє застосування лише багаторазових засічок. Тому проектують пряму засічку точки Р як мінімум з трьох пунктів А, В і С, які мають знаходитись на віддалях 0,3-5 км від точки Р (див.рис.6.7), при цьому АРВ та ВРС мають бути не меншим 30о і не більшим 150о.
Оцінку проекту пункта Р, визначеного із такої засічки можна виконати таким чином.
Спочатку визначають очікувану середню квадратичну помилку в положенні пункта Р з прямої одноразової засічки з пунктів А і В
за формулою
,
(6.17)
а потім з прямої одноразової засічки з пунктів В і С за формулою
,
(6.18)
після чого обчислюють середнє вагове з двох значень
.
(6.19)
Оскільки середні квадратичні помилки в положенні предметів і контурів на плані не повинні лежати в межах 0.5 мм в масштабі плану, то середні квадратичні помилки пунктів знімальної основи мають бути принаймні в 2-2.5 рази меншими, тобто 0.2 мм в масштабі плану. Для знімань в масштабі 1:5000, координати пункта Р повинні визначатися з прямої засічки з середньою квадратичною помилкою М не більшою 1.0 м, в масштабі 1:2000 не більшою 0.4 м, а в масштабі 1:1000 - не більшою 0.2 м.
Детальний аналіз формул (6.17) і (6.18) показує, що найбільш сприятливими випадками прямої засічки є такі, коли АРВ та ВРС близькі до 90?, А1 В1, А2 В2. Чим коротші віддалі АР, ВР і СР, тим точнішим буде визначення координат пункта Р.
Польові виміри
Кутові виміри в польовій багаторазовій засічці виконують теодолітами Т30, 2Т30, 2Т30П або їм рівноточними. При цьому застосовують спосіб кругових заходів, якщо вимірюється три напрямки, наприклад в точці В, або спосіб окремого кута, якщо вимірюється два напрямки, наприклад, в точках А або С (рис.6.7). Кути або напрямки вимірюють двома заходами з перестановкою лімба між заходами на 180?/2=90?. Різниці в кутах або напрямках, отриманих з двох заходів, не повинні перевищувати 45".
Обчислення координат пункта Р
Обчислення координат пункта Р виконують з двох одноразових прямих засічок за формулами Юнга (6.15) або Гаусса (6.16).
Різниці в координатах ХР та УР, отриманих із двох одноразових засічок, не повинні перевищувати величини 2м для знімань в масштабі 1: 5 000, 0.8 м для знімань в масштабі 1:2000 і 0.4 м для знімань в масштабі 1:1000.
За остаточне значення ХР та УР беруть середнє арифметичне із двох варіантів засічок.
Зворотна кутова засічка
Суть зворотної кутової засічки
Зворотною кутовою засічкою називають побудову на місцевості, в якій координати невідомого пункта Р визначають за координатами трьох вихідних пунктів Т1, Т2, Т3 і виміряними на пункті Р кутами 1 і 2 на вихідні пункти (рис.6.9)
Рис. 6.9. Зворотна одноразова засічка
Засічку, показану на рис. 6.9, називають зворотною одноразовою засічкою.
В зворотній одноразовій засічці відсутній контроль виміряних кутів 1 і 2, отже координати пункта Р також визначаються безконтрольно.
Якщо на пункті Р виміряти ще хоча б один додатковий напрямок на пункт Т4 з відомими координатами, то будемо мати зворотну багаторазову засічку (рис.6.10).
Рис.6.10. Зворотна багаторазова засічка
Зворотна багаторазова засічка фактично являє собою кілька одноразових засічок, які можуть бути розв'язані окремо, а отже координати пункта Р будуть знайдені з контролем. Кількість одноразових засічок дорівнює кількості комбінацій :
.
Це такі варіанти засічок:
1) на пункти Т1, Т2, Т3;
2) на пункти Т1, Т2, Т4;
3) на пункти Т2, Т3, Т4;
4) на пункти Т1, Т3, Т4.
Інструкція [1] дозволяє застосовувати лише багаторазові засічки.
Формули для обчислення координат пункту Р із зворотної одноразової засічки
Задача визначення положення точки на площині за трьома відомими точками відома як задача Потенота. Відомо біля ста способів її розв'язання. Розглянемо один з найбільш простих і зручних способів, у якому застосовується формула Деламбра.
Розглянемо рис. 6.9.
На пункті з невідомими координатами виміряні кути 1 і 2 на пункти Т2 і Т3 від напрямку Т1, який прийнятий за початковий.
Позначимо дирекційні кути 1, 2, 3 на напрямки Т1, Т2, Т3 відповідно, причому
2= 1+ 1, (6.20)
3= 1+ 2. (6.21)
Застосовуючи формулу оберненої геодезичної задачі, запишемо рівняння
.
(6.22)
В цих рівняннях три невідомих: ХР, уP, 1. Якщо розв'язати систему (6.22), знайдемо невідомі координати ХР, уP точки Р і дирекційний кут 1 першого напрямку.
Візьмемо вираз tg( 1+ 1) і перетворимо його.
Відомо, що
.
(6.23)
Помножимо чисельник і знаменник правої частини на ctg 1. Після перетворень отримаємо:
.
(6.24)
Аналогічно запишемо
(6.25)
Підставимо (6.24) в друге рівняння, а (6.25) у третє рівняння системи (6.22), після чого матимемо
(6.26)
(6.27)
Перетворимо отримані вирази
(6.28)
(6.29)
Віднімемо (6.28) від (6.29) і
(6.30)
Визначимо з першого рівняння системи (6.20)
(6.31)
і підставимо його у (6.30).
Відкинувши однакові члени в лівій і правій частинах, запишемо
Зведемо подібні:
і з цього рівняння запишемо
;
(6.32)
Отримане рівняння називається формулою Деламбра. За цією формулою знаходимо дирекційний кут 1 і потім дирекційні кути
.
(6.33)
Координати пункту Р можемо знайти двічі з прямої засічки за формулами (6.16). При цьому треба прийняти до уваги, що tg АР=tg РА, а tg ВР=tg РВ.
Отже
.
(6.34)
Проектування зворотних засічок
Як було сказано раніше, Інструкція [1] дозволяє застосування лише багаторазових засічок. Тому проектують зворотну засічку як мінімум на чотири пункти: Т1, Т2, Т3 і Т4 (див.рис.6.10), які знаходяться на віддалях 0.3-5 км від пункту Р.
Найбільш вигідним є варіант, коли шукана точка Р лежить посередині чотирикутника, утвореного вихідними пунктами.
Сумнівні результати можуть бути одержані в випадку, коли точка Р знаходиться поблизу кола, яке проходить через вихідні пункти. Задача стає невизначеною, якщо точка Р лежить на цьому колі (рис. 6.11). Таке коло називається небезпечним.
Рис. 6.11 Випадок невизначеності зворотної багаторазової засічки
Оцінку проекту зворотної засічки зручно виконати графічним методом.
Loading...

 
 

Цікаве