WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаФінанси (міжнародні, державні) → Договірні ощадні інститути як суб'єкти фінансового посередництва - Реферат

Договірні ощадні інститути як суб'єкти фінансового посередництва - Реферат

Розглянемо приклади розрахунку суми єдиноразового внеску і розмірів послідовних внесків до фонду на протязі низки років.

Нехай необхідно визначити розміри премій, необхідні для забезпечення виплат страхової пенсії. Пенсійні виплати, відкладені на n років, повинні складати R тис. грн. на рік, пренумерандо. Строк виплат t років. На внесок нараховуються відсотки за ставкою і. Очевидно, що єдиноразовий внесок дорівнює сучасній вартості майбутніх виплат. Загальна формула для його розрахунку має вигляд:

(7.1)

Е = А*v-n

де v – дисконтний множник за ставкою і

v = 1+і

А – сума, накопичена на індивідуальному рахунку учасника фонду на початок виплат пенсії

А = R[1-(1+i)-t]/i (1+і)

Нехай ці дані представлені наступними значеннями:

n

R

t

i

20

10

15

0,09

Таким чином, виплати представляють собою відкладену на 20 років, річну фінансову ренту, розмір якої дорівнює 10 тис. грн.

v= 1+0,09 = 1,09

А = 10000 грн. х [1-(1+0,09)-15]/0,09 х 1,09 = 87861,5 грн.

Е = 87861*1,09-20 = 15677 грн.

Таким чином, аби одержати бажаний розмір пенсії через 20 років, необхідно на сплатити внесок у розмірі 15677 грн.

Рішення можна проілюструвати наступним графіком:

Рис. 21. Накопичення і сплата пенсії

Розглянемо інший приклад. Необхідно визначити єдиноразову нетто-премію, що сплачується при укладенні страхового пенсійного контракту з чоловіком N1 років. Розмір річної пенсії P тис. дол., виплати пренумерандо з N2 років довічно. Норматив доходності – q %.

Визначимо цей самий показник у випадку, коли пенсія сплачується не довічно, а на строк N3 років.

Для скорочення запису страхових ануїтетів і спрощення розрахунків застосовують так звані комутаційні функції. Зміст цих чисел важко, хоча й можливо, змістовно інтерпретувати. Їх простіше сприймати як чисто технічні, допоміжні засоби (детальніше див. Тему 2).

Нехай аналізовані дані представлені значеннями:

N1

N2

N3

P

Q

40

60

15

1

9

В цьому випадку маємо відкладений, пожиттєвий ануїтет пренумерандо. Для наявних даних одержимо (скориставшись таблицею комутаційних функцій):

Е40 = 1 тис. дол. х N60/D40 = 1х3082,2/2939,5 = 1,0485 тис. дол.

Якщо пенсія страхується не довічно, а на строк 15 років, то розмір нетто-премії складе:

Е40 = 1 тис. дол. х (N60-N75)/D40 = 0,8158 тис. дол.

Таблиця 8.

Таблиця смертності та стандартних комутаційних функцій

(чоловіки, дисконтна ставка – 9%)

x

lx

qx

dx

Dx

Nx

Cx

Mx

18

100000

0,00149

149

21199

244593

28,979

1003,6

19

99851

0,00173

173

19420

223393

30,823

974,7

20

99678

0,00196

195

17786

203973

31,982

943,8

21

99483

0,00216

215

16285

186188

32,272

911,9

22

99268

0,00234

232

14908

169903

32,005

879,6

23

99036

0,00249

247

13645

154994

31,171

847,6

24

98789

0,00263

260

12487

141349

30,130

816,4

25

98529

0,00277

273

11426

128862

29,037

786,3

26

98256

0,00293

288

10454

117435

28,100

757,2

27

97968

0,00312

306

9562,5

106982

27,372

729,1

28

97663

0,00333

325

8745,6

97419,2

26,718

701,8

29

97338

0,00356

347

7996,7

88673,6

26,118

675,1

30

96991

0,00381

370

7310,3

80676,9

25,553

648,9

31

96622

0,00405

391

6681,2

73366,6

24,825

623,4

32

96230

0,00425

409

6104,7

66685,4

23,803

598,6

33

95821

0,00445

426

5576,8

60580,7

22,768

574,8

34

95395

0,00465

444

5093,6

55003,9

21,730

552,0

35

94951

0,00487

462

4651,3

49910,3

20,781

530,3

36

94489

0,00514

486

4246,5

45259,0

20,025

509,5

37

94003

0,00550

517

3875,8

41012,6

19,557

489,4

38

93486

0,00595

556

3536,2

37136,7

19,303

469,9

39

92930

0,00649

603

3224,9

33600,5

19,202

450,6

40

92327

0,00708

654

2939,5

30375,6

19,093

431,4

41

91673

0,00770

706

2677,7

27436,1

18,916

412,3

42

90967

0,00831

756

2437,7

24758,5

18,584

393,4

43

90211

0,00888

801

2217,8

22320,8

18,068

374,8

44

89410

0,00943

843

2016,6

20103,0

17,446

356,7

45

88567

0,00997

883

1832,7

18086,4

16,763

339,3

46

87684

0,01057

927

1664,6

16253,7

16,142

322,5

47

86757

0,01126

977

1511,0

14589,2

15,609

306,4

48

85780

0,01208

1036

1370,6

13078,2

15,190

290,8

49

84744

0,01303

1104

1242,3

11707,6

14,850

275,6

50

83640

0,01409

1178

1124,8

10465,3

14,540

260,7

51

82461

0,01522

1255

1017,4

9340,48

14,207

246,2

52

81206

0,01637

1329

919,20

8323,06

13,805

232,0

53

79877

0,01754

1401

829,50

7403,85

13,348

218,2

54

78476

0,01872

1469

747,66

6574,35

12,841

204,8

55

77007

0,01997

1538

673,09

5826,69

12,332

192,0

56

75469

0,02136

1612

605,18

5153,60

11,859

179,7

57

73857

0,02293

1694

543,35

4548,42

11,430

167,8

58

72164

0,02470

1782

487,06

4005,07

11,037

156,4

59

70381

0,02665

1876

435,81

3518,01

10,655

145,3

60

68505

0,02871

1967

389,17

3082,20

10,250

134,7

61

66539

0,03080

2049

346,78

2693,04

9,799

124,4

62

64489

0,03296

2126

308,35

2346,25

9,324

114,6

63

62364

0,03523

2197

273,57

2037,90

8,842

105,3

64

60167

0,03765

2265

242,14

1764,34

8,364

96 5

65

57901

0,04027

2332

213,78

1522,20

7,898

88,1

66

55570

0,04310

2395

188,23

1308,42

7,443

80,2

67

53175

0,04616

2455

165,25

1120,19

6,998

72,8

68

50720

0,04947

2509

144.60

954,947

6,563

65,8

69

48211

0,05304

2557

126,10

810,344

6,136

59,2

70

45654

0,05691

2598

109,55

684,243

5,720

53,1

71

43056

0,06108

2630

94,787

574,691

5,312

47,3

73

37775

0,07044

2661

69,995

398,255

4,523

37,1

74

35114

0,07568

2657

59,692

328,260

4,145

32,6

75

32456

0,08129

2638

50,619

268,568

3,775

28,4

76

29818

0,08738

2606

42,664

217,949

3,420

24,7

77

27213

0,09393

2556

35,721

175,284

3,078

21,2

78

24656

0,10098

2490

29,694

139,563

2,751

18,2

79

22167

0,10857

2407

24,491

109,869

2,439

15,4

80

19760

0,11672

2306

20,029

85,3780

2,145

13,0

81

17454

0,12548

2190

16,231

65,3486

1,868

10,8

82

15264

0,13489

2059

13,022

49,1178

1,612

9,0

83

13205

0,14497

1914

10,335

36,0957

1,375

7,4

84

11290

0,15577

1759

8,1074

25,7603

1,159

6,0

85

9531,7

0,16733

1594,9

6,2794

17,6529

0,964

4,8

86

7936,7

0,23931

1899,3

4,7969

11,3735

1,053

3,9

87

6037,4

0,34210

2065,4

3,3477

6,57654

1,051

2,8

88

3972,0

0,48910

1942,7

2,0206

3,22886

0,907

1,8

89

2029,3

0,69940

1419,3

0,9471

1,20827

0,608

0,8

90

610,01

1

610,01

0,2612

0,26119

0,240

0,2

Loading...

 
 

Цікаве