WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаФінанси (міжнародні, державні) → Оптимізація активно-пасивних операцій на основі імовірнісно-автоматного моделювання в банківській справі - Реферат

Оптимізація активно-пасивних операцій на основі імовірнісно-автоматного моделювання в банківській справі - Реферат

величиною x2, до банку надходять заявки на кредит, сума якого є реалізацією випадкової величини c2 під певну відсоткову ставку, що є випадковою величиною z2. Якщо ця ставка не нижча за відсоткову ставку b, що пропонується банком, то клієнту надається кредит на певний випадковий час h2. В іншому випадку клієнт через випадкові проміжки часу відвідує банк знову з заявкою на кредит або зникає з черги, позичивши кошти в іншому банку.
Черга клієнтів з депозитами обмежена величиною D. Черга клієнтів з кредитами обмежена величиною К.
Постійні витрати банку за одиницю часу становлять Р, змінні є випадковою величиною r, величина ставки податку на прибуток складає q.
Відсоткова ставка з кредитів b залежить від відсоткової ставки з депозитів a так: b = a + m, де m > 0 - маржа.
Завдання полягає в знаходженні такого значення маржі, при якому прибуток банку буде максимальним за даних обмежень.
У моделі прийняті такі припущення: строк дії депозиту чи кредиту менше 365 днів. Проценти виплачуються кожну одиницю автоматного часу. Для зручності обчислень за одиницю автоматного часу взято один календарний день.
Модель складається з 1837 + 4 (D + K) автоматів [3]. Внутрішні стани автоматів моделі такі:
ai(t) (i = 1,2,…,365) - депозити клієнтів банку на момент автоматного часу t, з яких залишилось і одиниць часу до кінця строку дії вкладів;
bi(t) (i = 1,2,…,365) - проценти з депозитів, що виплачуються кожну одиницю автоматного часу з вкладів, яким залишилось і одиниць часу до кінця строку дії;
ci(t) (i = 1,2,…,365) - кредити клієнтам банку на момент автоматного часу t, з яких залишилось і одиниць часу до кінця строку дії;
di(t) (i = 1,2,…,365) - проценти з позиків, що виплачуються кожну одиницю автоматного часу позичальниками, з кредитів, яких залишилось і одиниць часу до кінця строку дії;
e1(t) - кількість автоматного часу, що залишилося від моменту t до моменту появи наступного клієнта, який хоче розмістити депозит;
e2(t) - випадкова величина z1 - відсоткова ставка, під яку збирається розмістити депозит клієнт банку;
e3(t) - випадкова величина h1 - строк, на який збирається розмістити депозит клієнт банку;
e4(t) - випадкова величина c1 - сума депозиту, яку клієнт збирається вкладати в банк;
f1(t) - кількість автоматного часу, що залишилося від моменту t до моменту появи наступного клієнта, який хоче взяти кредит у банку;
f2(t) - випадкова величина z2 - відсоткова ставка, під яку збирається взяти кредит клієнт банку;
f3(t) - випадкова величина h2 - строк, на який збирається взяти позику клієнт банку;
f4(t) - випадкова величина c2 - сума позики, яку клієнт збирається взяти в банку;
g(t) - відсоткова ставка комерційного банку з депозитів на момент автоматного часу t;
h(t) - відсоткова ставка комерційного банку з кредитів на момент автоматного часу t;
ki1(t) (i = 1,2,…, D) - час до наступного приходу клієнта з депозитом, що стоїть у черзі під номером і;
ki2(t) (i = 1,2,…, D) - процентна ставка, під яку згоден розмістити депозит клієнт, що стоїть у черзі під номером і;
ki3(t) (i = 1,2,…, D) - депозит, який збирається розмістити клієнт, що стоїть у черзі під номером і;
ki4(t) (i = 1,2,…, D) - випадкова величина j1, що приймає одиничне значення з імовірністю, рівною імовірності залишитися в черзі клієнту, що стоїть під номером і і нульове значення у іншому випадку, тобто коли клієнт розмістив депозит в іншому банку;
li1(t) (i = 1,2,…, K) - час до наступного приходу клієнта за кредитом, що стоїть у черзі під номером і;
li2(t) (i = 1,2,…, K) - процентна ставка, під яку згоден взяти позику клієнт, що стоїть у черзі під номером і;
li3(t) (i = 1,2,…, K) - кредит, який збирається взяти клієнт, що стоїть у черзі під номером і;
li4(t) (i = 1,2,…, K) - випадкова величина j2, що приймає одиничне значення з імовірністю, рівною імовірності залишитися в черзі клієнту, що стоїть під номером і і нульове значення у іншому випадку, тобто коли клієнт взяв кредит у іншому банку;
s(t) - регулятивний капітал комерційного банку;
p(t) - нерозподілений прибуток комерційного банку.
Активно-пасивні операції комерційних банків впливають на процеси, що відбуваються в економіці, і результати цього впливу дуже важливі і багатогранні. Насамперед, надання кредиту впливає на процеси виробництва, реалізації та споживання продукції, а також на сферу грошового обігу, що їх опосередковує. Принципи повернення, терміновості і платності кредиту підвищують відповідальність і посилюють зацікавленість учасників кредитних відносин, що сприяє раціональному використанню запозичених коштів.
Розроблена авторами імовірнісно-автоматна модель дозволить комерційним банкам ефективніше розподіляти ресурси та знайти свою оптимальну маржу.
Література:
1. Kostina N.I. Automaton Modeling as an Instrument for the Forecasting of Complex Economic Systems // System Dynamics Society. - July 20-24. - New York City, USA, 2003. - pp.135-145.
2. Яровицкий Н.В., Костина Н.И. Вероятностные автоматы и имитационное моделирование // Кибернетика и системный анализ. - 1993. - №3. - С. 20.
3. Костина Н.И., Сучок С.В. Прогноз динамики продажи и покупки валюты в коммерческом банке // Банковские технологии. - М., 2002. - № 3. - С. 14-17.
Loading...

 
 

Цікаве