WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаТехнічні науки → Методи підвищення точності вимірювань - Реферат

Методи підвищення точності вимірювань - Реферат

на математичній обробці результатів багаточисельних та багатоканальних вимірювань. Величина х вимірюється кількома засобами вимірювання k, що працюють паралельно (3B1, 3B2,..., ЗВА). Кількість вимірювань зростає у nk разів. Результати багатоканальних і багаторазових вимірювань т'х дають у разів меншу середньоквадратичну похибку порівняно з результатом одноразового вимірювання. Обробку результатів вимірювання доцільно проводити за допомогою обчислювального засобу (03), схему якого подано на рис. 1, за формулами (5) і (6).
Рис. 1. Схема зменшення випадкової похибки для багаторазових і багатоканальних вимірювань
Недоліком багатоканальних вимірювань є складність у виборі засобів вимірювань з ідентичними метрологічними характеристиками. Обчислювальним засобом може бути міні-ЕОМ.
5. Метод зменшення систематичної складової похибки
Для зменшення систематичної похибки вимірювань широко використовується метод, який ґрунтується на паралельних вимірюваннях величини х за допомогою зразкових засобів вимірювання або мір. Вимірювання величини х проводиться в декілька етапів (рис. 2). Спочатку вимірюється величина х за допомогою звичайного засобу вимірювання (ЗВ1), а потім за допомогою зразкового засобу (33В). Засоби вимірювання підключаються по черзі за допомогою перемикача П. Результати вимірювань після перемикача подаються в обчислювальний засіб (O3), де вони опрацьовуються і визначається систематична складова похибки як різниця вимірювальних величин тх за допомогою звичайного та зразкового засобів вимірювань.
Рис. 2. Схема зменшення систематичної складової похибки за допомогою зразкових засобів вимірювання
Вимірювана величина визначається за алгоритмом
y = mx ± ?. (7)
Систематична похибка вимірювання визначається як різниця між математичними сподіваннями, одержаними за результатами вимірювань за допомогою зразкових та звичайних технічних засобів вимірювальної техніки.
При використанні кількох мір (рис. 3) процес вимірювання проходить у такій послідовності. Спочатку вимірювана величина х через перемикач П подається на звичайний засіб вимірювання (ЗВ), а далі на обчислювальний засіб (ОЗ). За допомогою перемикача П вимірювана величина х відключається, і послідовно підключаються відомі міри х1, х2 та ін. їм відповідають вихідні сигнали після ЗВ: y1, у2 тощо.
Рис. 3. Схема зменшення систематичної складової похибки з використанням зразкових мір
При лінійній статичній характеристиці засобу вимірювання достатньо використати дві міри. Отримана вимірювальна інформація опрацьовується на обчислювальному засобі (03), де при лінійній статичній характеристиці засобу вимірювання реалізується алгоритм
у = х + (х2-х1)(у-у1)/(у2-у1). (8)
Використання зразкових засобів і мір дозволяє звести до мінімуму систематичну складову похибки. Випадкова складова похибки залежить від кількості вимірювань п величини х, а опрацювання результатів вимірювань проводиться за алгоритмами (5) і (6). Обчислювальний засіб забезпечує одночасне визначення як систематичної, так і випадкової складової похибки і вимірюваної величини за алгоритмами (5)-(8).
6. Метод зменшення випадкової і систематичної складових похибок
Для зменшення випадкової і систематичної складових похибок вимірювань (рис. 4) використовуються як звичайні, так і зразкові засоби вимірювань, що підключаються для паралельної роботи за допомогою перемикача П.
Згідно зі схемою (рис. 4), вимірювана величина X вимірюється за допомогою кількох каналів К при п вимірюваннях на кожному каналі, що дає змогу значно зменшити випадкову похибку. Одночасно величина X вимірюється точнішим зразковим засобом вимірювання (33В), що дає можливість визначити систематичну складову похибку як різницю математичних сподівань результатів вимірювань за допомогою звичайних і зразкових засобів вимірювання.
Опрацювання усіх результатів вимірювань як звичайними, так і зразковими засобами проводиться за допомогою обчислювального засобу (03) за алгоритмами (5)- (8). Кінцевий результат вимірювання визначається із залежності
y = mx ± ? ± ?йм, (9)
де ?йм - ймовірна випадкова похибка, яка залежить від кількості вимірювань п та заданої ймовірності (0,9-0,997).
Наведений метод зменшення випадкових і систематичних складових похибок вимірювання доцільний при визначенні фізичних величин з високою точністю для виконання науково-дослідних експериментальних робіт.
Рис. 4. Схема зменшення випадкової та систематичної складових похибок вимірювань
7. Структурні методи зменшення мультиплікативних і адитивних похибок
Розглянемо суть цих методів на прикладі лінійного вимірювального перетворювача (ВП), реальна характеристика якого має вигляд
y1=k1x + a1, (10)
де х, у1 - відповідно вхідний і вихідний інформаційні сигнали;
k1, а1 - параметри ВП.
У процесі експлуатації параметри ВП відхиляються від номінальних значень:
kn...an:?k1=k1-k1n : ?a1 =al-a1n,
?Yi = ?К1Х + ?а1,
а при фіксованому значенні X це призведе до їхньої похибки. Значення похибки ВП має вигляд
(11)
де N = k1nxmax - нормуючий множник, рівний зміні сигналу у при зміні величини х у межах від 0 до хmах;
- відносні зміни параметрів ВП.
У виразі (11) перша складова відповідає мультиплікативній, а друга - адитивній складовим похибок. Ускладнимо вихідну структуру, включивши паралельно до вимірювального перетворювача ВП1 зі статичною характеристикою (11) другий ідентичний пертворювач ВП2 (рис. 5).
Рис. 5. Диференціальна схема структурних методів зменшення похибок
Якщо вихідний сигнал ВП2 вилучається із вихідного сигналу ВП1, схема сполучення ВП називається диференціальною, і його статична характеристика має вигляд
y2=k1x + a1-k2x0-a2, (12)
де x0 - значення міри або стандартного зразка.
Приведена похибка диференціального ВП обчислюється аналогічно (11) і має вигляд
(13)
де .
При обчисленні приведеної похибки (13) приймається, що k1n=k2n; a1n=a2n, але через вплив перешкод у реальних умовах k1n?k2n; a1n?a2n; .
Порівнюючи рівняння (11) і (13), слід зауважити, що в одиничних умовах мультипликативні похибки диференціального іодноканального вимірювального засобу однакові. Відносно адитивної похибки слід пам'ятати, що у диференціальному засобі вимірювання за рахунок порівняльного каналу можна суттєво її зменшити, а при повній кореляції випадкових параметрів N=k1nxmax й повністю ліквідувати адитивні складові випадкової і систематичної похибок.
При введенні від'ємного зворотного зв'язку (рис. 6) статична характеристика такого засобу вимірювання матиме вигляд
yk=k1x/(1 + k1k0), (14)
де k0 - коефіцієнт перетворення ланки зворотного зв'язку. Для спрощення запису у рівнянні (14) прийнято, що а = 0.
Рис. 6. Компенсаційна схема структурних методів зменшення похибок
Приведена похибка засобу вимірювання із замкнутою структурною схемою має вигляд
?ykn =?ук /Nk ? ?k0x/xmax, (15)
де
k - вимірювальний канал компенсаційної схеми.
Виходячи з цього, приведена похибка засобу вимірювання не залежить від відносної зміни коефіцієнта перетворення засобу вимірювання ?к1, тобто введення від'ємного зворотного зв'язку дає змогу повністю ліквідувати мультиплікативну похибку або ж зміну коефіцієнта перетворення канала прямої передачі інформації. Проте похибки, які виникають у колі зворотного зв'язку в такій структурі не ліквідуються, і їх використання можливе лише при ?k0<Таким чином, у наведених умовах використання диференціальних схем дозволяє зменшити адитивні складові похибки, а використання схем зі зворотним зв'язком дозволяє зменшити мультиплікативні складові похибки.
Список використаної літератури
В.Д.Цюцюра, С.В.Цюцюра. Метрологія та основи вимірювань. Навч. посібн., К., "Знання -Прес", 2003
Loading...

 
 

Цікаве