WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаТехнічні науки → Твердотільна електроніка - Контрольна робота

Твердотільна електроніка - Контрольна робота


КОНТРОЛЬНА РОБОТА
Твердотільна електроніка
?
УТВОРЕННЯ ТА ЕНЕРГЕТИЧНА ДІАГРАМА ЕЛЕКТРОННО-ДІРКОВОГО ПЕРЕХОДУ.
Багато напівпровідникових приладів засновані на використанні властивостей p-n переходів, до яких можна підійти, розглядаючи контакт зразків того самого напівпровідника з електронною і дірковою провідністю. Однак можливий інший підхід, заснований на розгляді неоднорідного напівпровідника. Припустимо, що ми маємо напівпровідник з деяким довільним розташуванням акцепторної і донорної домішки і . Це приводить до того, що концентрація електронів і дірок залежить від координати. Положення рівня Ферми щодо зон енергії і визначається концентрацією електронів і дірок, тому . Але тому що , той стан є нерівновагим, виникає потік носіїв заряду, що прагне вирівняти концентрацію електронів і дірок. Виникнення дифузійного струму приводить до поділу зарядів, внаслідок чого виникає об'ємний заряд і породжуване ним електричне поле, воно викривляє зони енергії. У стані термодинамічної рівноваги рівень Фермі не залежить від координати: . Дифузійний струм компенсується дрейфовим струмом , тому
. (1)
З (1) можна оцінити напруженість внутрішнього електричного поля :
, (2)
. (3)
Ми бачимо, що напруженість поля визначається градієнтами концентрації електронів і дірок і провідністю. Для того, щоб поле було максимальним, необхідно щоб провідність була мінімальною, а градієнти концентрації електронів і дірок були протилежні по напрямку. Можна виразити поле через градієнт носіїв заряду одного знака. Обмежимося випадком невиродженого напівпровідника, для нього і
. (4)
Підставляючи з (4) у (3), одержимо
. (5)
Співвідношення (5) можна записати в наступному виді:
(6)
і
. (7)
Розглянемо напівпровідник, у якому міститься домішка одного типу, наприклад донорна .
Якщо домішка іонізована цілком і температура відповідає області домішкової провідності, то
. (8)
Нехай концентрація домішки міняється по експонентному закону
, (9)
напруженість поля визначається величиною :
. (10)
Величина чисельно дорівнює відстані, на якому концентрація домішки змінюється в раз.
Ці результати будуть справедливі й у тому випадку, коли в напівпровіднику міститься два типи домішки, за умови, що одна домішка розподілена рівномірно, а інша - нерівномірно. Наприклад, якщо в дірковий напівпровідник з концентрацією дірок увести донорну домішку, концентрація якої змінюється довільним образом, то в точках, де провідність залишається дірковою, напруженість поля можна знайти на основі співвідношення (8). Це ж співвідношення буде справедливо й в облясті, де . В області компенсації необхідно користатися рівнянням Пуассона.
Розглянемо один окремий випадок, коли домішка одного виду розподілена рівномірно при і , але при цьому в точці змінюється тип домішки:
(11)
Ліворуч від границі розділу , праворуч . Крім того, удалині від початку координат , тобто . Іншими словами, удалині від площини об'ємний заряд і поле відсутні. Розглянемо малі відстані від площини .
Для :
, (12)
Для :
. (13)
Щоб вирішити (12) і (13), необхідно виразити і через . Однак легко показати, що ці рівняння можна істотно спростити. Насамперед визначимо знак . Для цього врахуємо, що електрони з n-області підуть у p-область, а дірки з p-області перейдуть у n-область, у результаті чого n-область заряджається позитивно, а p-область негативно.
В області переходу типу домішки виникне електричне поле, спрямоване від n-області до p-області. Тому що градієнт потенційної енергії електрона збігається по напрямку з електричним полем, то ми можемо сказати, що в околиці зони енергії згинаються нагору стосовно їх положення в об'ємі, тобто при . У p-області відповідно зони згинаються вниз стосовно їхнього положення удалині від , тобто при . Тому що рівні енергії піднімаються догори при , те число електронів на донорному рівні може змінитися. Однак розглянемо випадок, коли цією зміною можна зневажити, тобто покладемо .
Для області, де , можна записати
; (14)
. (15)
Якщо напівпровідник досить сильно легований, так що
; , (16)
тоді при і
при ,
тобто в області виникає об'ємний заряд постійної щільності, рівної щільності заряду іонів домішки. Припустимо, що область об'ємного заряду визначається точками і відповідно. Напруженість поля знайдемо з (14) і (15) з обліком (16):
(17)
(18)
З1 і З2 визначимо з умови обертання в нуль поля в точках і , одержимо
; , . (19)
; , . (20)
З умови безперервності поля в точці маємо
, (21)
тобто товщина кожної області об'ємного заряду обернено пропорційна концентрації легуючої домішки. Якщо позначити повну товщину області об'ємного заряду через , то можемо записати
; . (22)
Таким чином, з огляду на (19) і (20), можемо сказати, що напруженість поля в області об'ємного заряду лінійно залежить від координати. Інтегруючи (19) і (20) по х, одержимо залежність потенційної енергії від координати у виді квадратичної параболи:
(23)
і
. (24)
Знайдемо значення і з наступних міркувань. Покладемо при і при , тобто будемо відраховувати зсув зон енергії від їхнього положення в об'ємі n-області; величина являє собою розмір потенційного бар'єра для електронів, що виникає на границі n- і p-областей:
; (25)
. (26)
Думаючи і з огляду на безперервність , одержимо
; , (27)
чи, з обліком (22)
. (28)
Висоту потенційного бар'єра можна виразити у виді різниці відстаней між і вn- і p-областях:
. (29)
У такий спосіб висота потенційного бар'єра для електронів, що розділяє n- і p-області, дорівнює різниці робіт виходу електронів з n- і p-областей, що збігається з зовнішньою контактною різницею потенціалів, якщо розглядати проникнення потенційного бар'єра на контакті n- і p-напівпровідника. Область об'ємного заряду, що розділяє n- і p-області напівпровідника, називається p-n- або n-p-переходом. Між шириною і висотою потенційного бар'єра існує зв'язок. З (28) можна записати
, (30)
чи
. (31)
Потенційний бар'єр однаковим образом діє і на електрони, і на дірки - поле p-n-переходу сприяє переходу неосновних і перешкоджає переходу основних носіїв заряду з кожної області. Ми одержали параболічну залежність (23-24), відкинувши цілий ряд членів у (12-13). Якщо їх врахувати, то можна одержати іншу залежність , але основний результат, зв'язаний з виникненням об'ємного заряду й об'ємного поля в області зміни типу домішки, залишається в силі.
Рисунок 1. Енергетична діаграма p-n-переходу.
Задача № 1.
Знайти рівноважні концентрації електронів і дірок та положення рівня Фермі у Si при 270С, якщо Si містить:
а) 1016 см-3 атомів В;
б) 3 1016 см-3 атомів As і 2.9 1016 см-3 атомів В.
Розв'язок.
а)
- при
б)
Відповідь: а) , , .
б) , , .
Задача № 2.
Зразок Si n-типу містить рівномірну концентрацію атомів As, а зразок Si p-типу містить атомів В. для кожного зразка визначити:
а) рівноважну концентрацію неосновних носіїв при ;
б) положення рівня Фермі відносно края валентної зони при .
Розв'язок.
1) а)
б)
- при .
.
2) а)
б)
Відповідь: 1) а) , , б) .
2) а) , , б) .
Задача № 3.
Маємо різкий Si p-n-перехід з концентрацією акцепторів та концентрацією донорів . Знайти:
а) вбудований потенціал ;
б) ширину ОПЗ при та ;
в) максимальну напруженість поля при та .
Розв'язок.
а) ;
б) ;
, , .
При
.
При
;
в) .
При .
При .
Відповідь: а) ;
б) , ;
в) , .
Задача № 4.
Маємо 2 діода. Один із Si, інший - із Ge. , . Знайти:
а) висоту потенційного бар'єру ;
б) ширину p-n переходу при та ;
в) максимальну напруженість поля при та ;
г) та при .
Розв'язок.
1) для кремнієвого діода;
а) ;
б) ,
при ,
при ;
в) ,
при ,
при ;
г) при ,
.
2) для германієвого діода:
а) ;
б) ,
,
при ,
при ;
в) ,
при ,
при ;
г) при ,
.
Відповідь: 1) а) ,
б) , ,
в) , ,
г) , ;
2) а) ,
б) , ,
в) , ,
г) , .
Задача № 5.
Маємо кремнієвий діод з параметрами: , , , , , , .
Знайти зв'язок між струмом і напругою.
Розв'язок.
.
Відповідь: .

 
 

Цікаве

Загрузка...