WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаТехнічні науки → Статистичний аналіз і оцінка похибок вимірювань - Реферат

Статистичний аналіз і оцінка похибок вимірювань - Реферат


Реферат на тему:
Статистичний аналіз і оцінка похибок вимірювань
Похибки вимірювань та їх види
Кількісний вміст властивості, що відображається фізичною величиною, визначається розміром фізичної величини. Ще до вимірювання існує деякий розмір фізичної величини, котрий можна би було оцінити відповідним числовим значенням. Це значення називають істинним.
Істинне значення фізичної величини - це значення, що ідеально відображає властивості даного об'єкта як кількісно, так і якісно. Воно є об'єктивним і не залежить ні від нашої свідомості, а ні від технічних засобів, що застосовуються при експериментальному його визначенні. При експериментальному визначенні значення фізичної величини завжди будемо отримувати значення величини, відмінне від істинного, бо завжди має місце похибка вимірювання.
Абсолютною похибкою вимірювання ? називають відхилення результату вимірювання від істинного значення вимірюваної величини
? = x - X, (2.1)
Абсолютна похибка не може служити мірою точності, бо, наприклад ? = 0,5мм при х = 100 мм є достатньо малою, але при х = 0,5 мм-вона дуже велика. Тому вводиться поняття відносної похибки:
, (2.2)
де x - результат вимірювання ; Х-істинне значення вимірюваної величини.
Дійсне значення вимірюваної величини це є її значення отримане експериментально, і настільки наближене до істинного, що для даної мети воно може бути використане замість нього
Оскільки істинне значення вимірюваної величини невідоме, то практично знаходять наближені значення абсолютної і відносної похибок вимірювання:
?Д=x - xд і або ,
де xД - дійсне значення вимірюваної величини (має бути відоме з похибкою, що в кілька разів менша за похибку ?Д).
Зрозуміло, що легше знайти похибку ?ном, яка називається номінальною відносною похибкою і, якщо вона невелика, то мало відрізняється від ?Д.
Похибка вимірювання зумовлена, головним чином, наявністю похибок засобів вимірювання і є результуючою похибкою багатьох складових, кожна з яких викликана певною причиною. Розрізняють чотири групи похибок.
Інструментальні похибки, зумовлені недосконалістю засобів вимірювань.
Похибки установлення-це похибки, спричинені неправильним установленням засобу вимірювань, впливом відхилень умов виконання вимірювального експерименту від тих, що були градуюванні засобу вимірювань.
Похибки методу вимірювання спричинені недосконалістю цього методу-недостатньою обгрунтованістю його теорії, застосуванням наближених формул для спрощення розрахунків тощо.
Особисті похибки виникають переважно при відлічуванні показів. Причини їх виникнення: недосконалість зору оператора, втомленість, схильність занижувати або завищувати відлік, округляти до парних або непарних цифр тощо.
Похибки трьох перших груп називають об'єктивними, а похибки четвертої групи - суб'єктивними. Об'єктивні похибки можуть виникати на довільній стадії вимірювальних перетворень, а суб'єктивні -тільки при відчитуванні показів експериментатором.
В реальних умовах усім величинам, в тому числі й похибкам, властива певна невизначеність, мірою якої характеризується їх випадковість. Залежно від закономірності проявлення похибки ділять на систематичні, випадкові і грубі.
Систематичною похибкою називається складова похибки вимірювання, яка залишається сталою або закономірно змінюється при повторенні вимірювань однієї і тієї самої величини.
Випадкова похибка - це та складова похибки, яка при повторенні вимірювань величини з незмінним розміром змінюється випадково.
Груба похибка - це похибка вимірювання, яка істотно перевищує сподівану за даних умов вимірювання похибку.
Чим менші систематичні і випадкові похибки, тим вища точність вимірювання. Тому точність вимірювання є характеристикою їх якості і показує близькість результатів вимірювання до істинного значення вимірюваної величини.
Кількісною оцінкою точності вимірювань є число, обернене до відносної похибки (запропоновано у 1955р. Соловйовим М.М.)
(2.3)
Характеристикою якості вимірювання, яка відбиває близькість систематичної похибки до нуля, є правильність вимірювання. Коли систематична похибка відома, то результат можна виправити введенням поправки.
Поправка -значення абсолютної похибки, взятої з протилежним знаком. Вона додається до результату вимірювання, щоб вилучити систематичну похибку.
истематичні і випадкові похибки
Систематичні похибки можуть бути сталими і змінними. Змінні систематичні похибки поділяють на прогресуючі, періодичні і такі, що змінюються за складним законом.
Прогресуючими називають такі систематичні похибки, які постійно зростають або зменшуються.
Періодичними вважають систематичні похибки, знак і значення яких періодично змінюються.
Систематичні похибки, що змінюються за складним законом, можна виразити графічно або аналітично. Якщо це дуже складно, то їх доцільніше віднести до випадкових похибок.
Одним із завдань вимірювального експерименту є виявлення систематичних похибок. Важливість його полягає в тому, що така невиявлена похибка небезпечніша, ніж випадкова, бо вона постійно спотворює результат вимірювання.
Кінцевою метою виявлення систематичних похибок є їх вилучення і врахування. Під вилученням систематичних похибок розуміють зменшення їх значень до рівня окремих невеликих складових випадкової похибки. Невилучені залишки систематичних похибок трактуються як випадкові.
Універсального способу вилучення систематичних похибок немає. Серед відомих способів найпоширенішими є такі:
-вилучення джерел похибок, головним чином похибок установлення;
-попереднє визначення похибок і їх урахування шляхом введення поправок, знайдених при перевірці засобів вимірювання, включаючи поправки на додаткові похибки.
До спеціальних способів вилучення систематичних похибок відносять: спосіб заміщення, спосіб компенсації похибки за знаком, спосіб протиставлення, спосіб симетричних спостережень.
Спосіб заміщення полягає в тому, що спочатку на вхід вимірювального приладу подають вимірювану величину, а потім замінюють її величиною з таким відомим значенням xД, при якому показ приладу залишається попереднім. Таким чином, невідоме значення вимірюваної величини Х знаходять за відомим значенням xД , відтвореним мірою при заміщенні.
Спосіб компенсації похибки за знаком полягає в тому, що дану величину вимірюють двічі, але умови вимірювання змінюють так, щоб стала систематична похибка, яка підлягає вилученню (відома за походженням, але невідома за значенням), входила в результати вимірювань з протилежними знаками. Тоді середнє арифметичне результатів стає вільним від цієї похибки.
Спосіб компенсації похибки може бути використаний для виключення похибок, джерела яких мають направлену дію. Однак, якщо похибка така, що прогресує, то цей спосіб забезпечує тільки часткове її вилучення.
Спосіб протиставлення полягає в тому, що вимірювана величина двічі порівнюється звеличиною, яка відтворюється мірою, причому перед другим порівнянням вони взаємно міняються місцями у вимірювальному колі. Результат вимірювання у вигляді середнього пропорційного між значеннями міри при першому і другому порівнянні зовсім не залежить від коефіцієнта передачі вимірювальної схеми. Тому стала систематична похибка цього коефіцієнта, яка має місце при одноразовому вимірюванні, повністю вилучається
Випадкові похибки. Випадкові похибки виникають внаслідок випадкових та непередбачених змін властивостей засобів і умов вимірювання та властивостей органів чуття спостерігача. Вони можуть бути зумовлені недосконалістю методу вимірювання, тобто недостатньою обгрунтованістю його
Loading...

 
 

Цікаве