WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаТехнічні науки → Розробка гнучкого розкладу роботи обладнання, де використовуються система управління виробничою дільницею (ГАД). - Курсова робота

Розробка гнучкого розкладу роботи обладнання, де використовуються система управління виробничою дільницею (ГАД). - Курсова робота

дуг.
Графічне представлення зв'язане з теоретико-множинним визначенням:
1. позиції відображаються колами;
2. переходи відображаються лініями;
3. функції F і H - орієнтованими дугами, кількість чи кратність яких визначається значеннями функцій;
4. маркування мережі відображається кількістю маркерів у позиціях.
Матричне представлення - це аналітичний спосіб представлення мережі Петрі. У цьому випадку функції інциденцій і початкова маркірування відображаються у вигляді матриць розміром [n*m]
F=[Fij|i=1,n; j=1,m]
H=[Hij|i=1,n; j=1,m] і вектором-стовпцем розміром[n*1]
M0=[M0i|i=1,n], де Fij=F(Pi, Tj), Hij=H(Tj, Pi), Moi=M0(Pi).
Робота (функціонування ) мереж Петрі визначається як послідовність спрацювання переходів, внаслідок чого здійснюється зміна маркірувань позицій.
Перехід може спрацьовувати, якщо він збуджений.
Перехід Tj рахується збудженим, якщо виконується наступна умова: для всіх Pi Tj/: М(Pi)?F(Pi,Tj). Тобто, виконуються передумови здійснення модельованої цим переходом події, - у кожній вхідній позиції переходу кількість маркерів складає число не менше кратності дуг, які з'єднують їх з переходом. Тоді умова спрацювання збудженого переходу Tj має такий вид: для всіх Pi Tj/: М/(Pi)=М(Р)+Н(Tj,Pi)-F(Pi,Tj). Тобто при спрацюванні збудженого переходу маркірування М замінюються маркіруваннями М/ за правилом - із вхідних позицій переходу забирається певна кількість маркерів, яка визначається вже функцією Н(Tj,Pi). Необхідно відмітити, що у випадку використання матричного способу представлення сіток Петрі умова збудження переходу Tj має вид
М?F*U,
а умова спрацювання
М/= М+(Н-F)*U,
Де U=[Uj | j=1,m] - вектор-стовпець розміром [m*1], у якому всі елементи рівні 0, крім Uj=1.
У будь-якому стані сітки Петрі може існувати декілька одночасно збуджених переходи. Але послідовність їх спрацювання не встановлена і може бути якою завгодно без одночасного спрацювання переходів. Тому в сітках Петрі визначають декілька послідовностей спрацювання переходів, породжуючі послідовності маркерів, які з'являються. Це відображає паралелізм і недетермінізм сіток Петрі.
Таким чином, з функціонуванням сітки Петрі пов'язують дві послідовності:
1. послідовність спрацьовуючих переходів;
2. послідовність маркірувань, які з'являються (доступних маркірувань).
Ці послідовності являються взаємопов'язаними.
Дві маркірування М і М/ рахуються безпосередньо доступними, якщо у функціонуючій сітці існує перехід Tj, спрацювання якого приводити сітку з М в М/:
Два маркірування М і М/ рахуються доступними, якщо у функціонуванні сітки існує послідовність переходів G= (Tj1, Tj2, …..., Tjk), яка переводити сітку з М в М/:
Тобто виникає послідовність безпосередньо доступних маркірувань
Таким чином, формально функціонування сіток представляється:
- мовою сітки Петрі L(N) - множиною послідовностей спрацьовуючих переходів;
- множиною доступності R(N) - множиною маркірувань, доступних з початкової маркірування.
Ці послідовності об'єднуються в рамках однієї моделі представлення роботи сітки - графа доступності - орієнтованого графа, вершинами якого являються маркірування з множини R(N), а дугами являються спрацьовуючі переходи з L(N). Початковій маркировці відповідає коренева вершина дерева, а дуги, відмічені переходами Tj, з'єднують вершини-маркировки, що являються безпосередньо доступними при спрацюванні Tj. Дерево доступності в загальному випадку може бути безкінечним з вершинами таких типів:
1. внутрішнє маркірування, яке являється доступною з початкового маркірування і не являється тупиковим;
2. тупикове маркірування, у якому не може спрацювати ні один перехід;
3. дублююче маркірування Мд, яке відповідає вже введеній у дерево маркировці М=Мд (але якщо на шляху з початкового маркірування в Мд зустрічається маркірування М, то Мд являється маркировкою-циклом); накоплююче маркірування Мн, у відповідності з яким на шляху з початкового маркірування існує інше маркірування М таке, що М?Мн.
Безкінечність дерева можлива тільки у випадку існування накоплюючих маркірувань, породжуючих циклічне повторення однакових послідовностей спрацьовуючих переходів.
Для того, щоб побудувати кінцеве дерево доступності і представити процес безкінечного накоплення маркерів у позиціях сітки, уводитися позначення у вигляді символу w, володіючого наступними властивостями:
w+a=w, w-a=w, aТоді алгоритм побудови кінцевого дерева доступності базується на слідуючих положеннях:
1. Алгоритм послідовно обробляє вершини, перетворюючи кожну кінцеву (неопрацьовану) в одну з типових - тупикову чи дублюючу.
2. Якщо поточне маркірування М не кваліфікується як одне з двох приведених, то М стає внутрішнім, для якого формується підмножина безпосередньо досяжних маркірувань, що у дереві стають кінцевими вершинами. Нові кінцеві маркірування М визначаються за результатами спрацьовування збуджених у М переходів за наступними правилами:
- якщо М (Pi)=w, то М1(Рi)=w;
- якщо на шляху з початкового маркірування в М/ існує таке маркірування М//, що М//<=M/ і M// (Pi) - у противному випадку М/(Pi) зберігає своє значення, отримане результаті спрацьовування переходу.
3 Коли усі вершини будуть оброблені, алгоритм зупиняється. Побудова кінцевого дерева досяжності дозволяє практично використовувати його для дослідження властивостей мережі Петрі.
Для мереж Петрі визначають такі основні властивості.
1. Обмеженість мережі.
Позицію Рі називають k-обмеженою, якщо кількість маркерів у цій позиції не перевищує деяке число k для всіх досяжних маркірувань з множини R (N), тобто для всіх М R (N) існує k: M(Pi){0,1,2,...}.
Інгибіторні дуги можуть мати, t деяку кратність і спрямовані тільки від позицій до переходів. Графічно вони представляються у виді зображеному на рисунку 3:
Рис.3. Інгибіторна дуга.
Інгибіторні дуги накладають обмеження на умови порушення переходів. При цьому перехід t вважається збудженим, якщо у вихідних позиціях інгибіторної дуги знаходиться маркерів менше, ніж кратність дуги. Якщо перехід спрацьовує, то в позиціях, з яких виходять інгибіторні дуги, кількість фішок не змінюється.
Для інгибіторних мереж неможливе проведення матричного аналізу. Крім того, при побудові дерева досяжності факт нагромадження встановлюється не від нульового маркірування, а від одиничного.
Для опису реальних виробничих систем, у якості яких можуть виступити гнучкі виробничі ділянки чи цехи, за допомогою апарату мереж Петрі необхідно мати чіткий алгоритм моделювання, що дозволяє описати окремі виробничі модулі і їхню взаємодію за допомогою уніфікованих
Loading...

 
 

Цікаве