WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаТехнічні науки → Частотно-модульовані сигнали - Курсова робота

Частотно-модульовані сигнали - Курсова робота

.(1.24)

Скористаємося співвідношеннями з теорії Бесселевих функцій [1]:

,(1.25)

,(1.26)

де – функція Бесселя першого роду n-го порядку від аргументу .

Після підстановки і відповідних елементарних перетворень одержуємо:

чи

(1.27)

Тому що

, (1.28)

де =3π/2 – постійна початкова фаза.

Для ψm=5 амплітудний спектр сигналу з кутовою модуляцією показаний на рис. 1.3 [1]. Форма спектру коливання з кутовою модуляцією істотно залежить від індексу модуляції ψm.

У загальному випадку спектр коливання з кутовою модуляцією є більш складним, ніж спектр коливання з амплітудною модуляцією, зокрема, теоретично він є необмежено широким.

0100090000032a0200000200a20100000000a201000026060f003a03574d4643010000000000010009820000000001000000180300000000000018030000010000006c0000000000000000000000350000006f0000000000000000000000692800005920000020454d4600000100180300001200000002000000000000000000000000000000d0120000101a0000cc0000001a010000000000000000000000000000651c0300504f0400160000000c000000180000000a00000010000000000000000000000009000000100000008b090000a3070000250000000c0000000e000080250000000c0000000e000080120000000c00000001000000520000007001000001000000a4ffffff00000000000000000000000090010000000000cc04400022430061006c006900620072006900000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001100c09a110010000000249e1100a49b1100e4506032249e11001c9b1100100000008c9c1100089e11008a4f6032249e11001c9b11002000000080e02d311c9b1100249e110020000000ffffffffcc10df00fbe02d31ffffffffffff0180ffff01800f020180ffffffff000000000008000000080000ccba120001000000000000005802000025000000372e9001cc00020f0502020204030204ef0200a07b20004000000000000000009f00000000000000430061006c0069006200720000000000a066870441a16032868646feac10df0044dfe707509b1100d532273106000000010000008c9b11008c9b11000076253106000000b49b1100cc10df006476000800000000250000000c00000001000000250000000c00000001000000250000000c00000001000000180000000c0000000000000254000000540000000000000000000000350000006f00000001000000558c8740764087400000000057000000010000004c0000000400000000000000000000008c090000a407000050000000200000003600000046000000280000001c0000004744494302000000ffffffffffffffff8d090000a4070000000000004600000014000000080000004744494303000000250000000c0000000e000080250000000c0000000e0000800e000000140000000000000010000000140000000400000003010800050000000b0200000000050000000c023b018a01040000002e0118001c000000fb020300010000000000bc02000000cc0102022253797374656d0000000000000000000000000000000000000000000000000000040000002d010000040000002d01000004000000020101001c000000fb02f1ff0000000000009001000000cc0440002243616c6962726900000000000000000000000000000000000000000000000000040000002d010100040000002d010100040000002d010100050000000902000000020d000000320a0e00000001000400000000008a013b0120540900040000002d010000040000002d010000030000000000

Рисунок 1.3 – Спектр сигналу з кутовою модуляцією

Однак можна помітити, що складовими спектру з номерами n > ψm через малу їхню інтенсивність можна зневажити. У цьому випадку ширина спектру сигналу з кутовою модуляцією визначається співвідношенням [1]:

,(1.29)

де – частота моделюючого коливання.

Більш строго ширину спектру коливання з кутовою модуляцією вимірюють (і практично обмежують у каналах зв'язку) як інтервал між верхньою і нижньою бічними частотами (розташованими симетрично щодо середньої частоти ω0), амплітуди яких складають визначену частину від максимальної амплітуди коливання на деякій бічній частоті. Номер n бічних граничних частот при цьому визначається з рівності [2]:

.(1.30)

Оцінкою ширини спектру сигналів з кутовою модуляцією формулою (1.19) можна користуватися при досить великих значеннях індексу модуляції ().

Відповідно до формули (1.19) для сигналів з частотною модуляцією маємо [2]:

,(1.31)

де – максимальне відхилення (девіація) частоти, так як [6]

.(1.32)

Таким чином, при великих індексах модуляції ширина спектру сигналів із ЧМ дорівнює приблизно подвоєному значенню девіації частоти.

Кутова модуляція з великими індексами () називається широкосмуговою.

При малих значеннях індексу модуляції () можна скористатися наближеними значеннями тригонометричних функцій:

,

У цьому випадку відповідно до формули (1.17) [1]

. (1.33)

У розглянутому випадку спектр сигналів з кутовою модуляцією збігається зі спектром сигналу з амплітудною модуляцією. Дійсно, вираз можна привести до вигляду [1]:

.(1.34)

Якщо прийняти = m, то .

Кутова модуляція з малим індексом модуляції () може бути названа вузькосмуговою. Ширина спектру вузько смугових сигналів з кутовою модуляцією визначається наступною наближеною формулою (як і при амплітудній модуляції) [2]:

,(1.35)

де – максимальна частота модулюючого сигналу с(t).

Загальна оцінка методу частотної модуляції

Однією з основних особливостей методу частотної модуляції (у порівнянні з амплітудною) є певне використання потужності передавача, не залежне від структури повідомлення, яке передається (від значення його пік-фактора). У цілому, метод частотної модуляції є більш завадостійким, ніж метод амплітудної модуляції. При достатньому перевищенні сигналу над перешкодою в каналі зв'язку завадостійкість методу частотної модуляції зростає зі збільшенням індексу частотної модуляції. Ця властивість знаходить безпосередню реалізацію в широкосмугових системах зв'язку з частотною модуляцією.

2. ПОРІВНЯЛЬНА ОЦІНКА ЗАВАДОСТІЙКОСТІ ЧМ СИГНАЛІВ ПРИ РІЗНИХ КОЄФІЦІЄНТАХ МОДУЛЯЦІЇ

Мінімально потенційною завадостійкістю володіє метод амплітудної модуляції. Методи балансної й односмугової модуляції забезпечують однаковий узагальнений виграш.

Виграш від застосування методу частотної модуляції пропорційний квадрату індексу () частотної модуляції. Але зі збільшенням індексу частотної модуляції росте ширина спектру модульованих сигналів. Отже, підвищення завадостійкості в системах з кутовою (частотною) модуляцією досягається завдяки розширенню їхнього спектру і збільшення, відповідно, смуги частот, яку займає канал зв'язку з розглянутими видами модуляції.

Варто звернути увагу також на те, що приведені вище значення узагальнених виграшів, що визначають потенційну завадостійкість каналів зв'язку з розглянутими видами модуляції, є справедливими лише для відносно слабких перешкод, для яких виконується нерівність h2 >1.

У каналах зв'язку з кутовою модуляцією приведена нерівність може виконуватися лише для визначеної області значень індексів модуляції <, менших деяких критичних значень. При збільшенні значень індексів кутової модуляції і зв'язаним з цим збільшенням ширини спектрів сигналів зменшується перевищення сигналу над перешкодою на вході демодулятора (детектора), що приводить до придушення сигналу перешкодою і зменшенню відношення сигналу до перешкоди на його виході.

Сказане ілюструється залежностями, зображеними в дод.Б. При зменшенні відношення потужності сигналу до питомої інтенсивності перешкоди менше деякого граничного ()пор перевищення сигналу над перешкодою на виході приймача сигналів ЧМ (а отже, і його завадостійкості) різко зменшується. Граничне значення відношення ()пор збільшується зі збільшенням індексу модуляції, тому що при великому значенні індексу модуляції (більш широкій смузі частот) перевищення сигналу над перешкодою на вході демодулятора зменшується.

Наближено граничне значення відношення можна визначити з умови , звідки [4]:

,(2.1)

де FS – пропорційна індексу модуляції.

З рівності (2.1) можна перейти до безрозмірної величини [4]:

.(2.2)

Серед розглянутих видів модуляції найбільш широке застосування в практиці радіозв'язку одержали методи амплітудної модуляції (як технічно найбільш прості), одно смугової модуляції (через високу завадостійкість та мінімальну смугу частот, яку займає канал зв'язку) і частотної модуляції з відносно малим індексом модуляції (порядку одиниць), при якому потрібна менша потужність сигналу на вході приймача для забезпечення умови .

Прийом сигналів ЧМ. Структурна схема приймача з частотною модуляцією зображена на рис. 2.1. [1]. Обмежувач призначений для усунення паразитної амплітудної модуляції, викликаною перешкодою.

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

Loading...

 
 

Цікаве