WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаТехнічні науки → Теорія технічних систем та надійність машин - Реферат

Теорія технічних систем та надійність машин - Реферат

Реферат на тему: Теорія технічних систем та надійність машин Кореляційно-регресивний аналіз Варіант № 13 Завдання: в результаті експерименту вимірювалися значення двох величин x і y, значення яких представлено в таблиці. Потрібно провести кореляційно-регресивний аналіз і між цими величинами, для чого треба: - визначити коефіцієнт кореляції r; - у припущенні лінійної залежності y=a+bx при допомозі методу найменших квадратів знайти коефіцієнти a, b. Задача № 1 Вихідні дані: x 2 3 8 10 14 15 4 12 3 7 6 y 14,39 9,45 7,05 5,32 16,94 1,97 8,75 3,41 13,37 8,22 9,39 Розрахунок: Проведемо кореляційно-регресивний аналіз між двома випадковими величинами V і t з метою встановлення між ними виду і форми кореляційного зв'язку. Для цього спочатку проведемо ряд обчислень, результати яких представимо у вигляді таблиці 1. Тепер обчислимо параметри, які входять у формулу, для визначення коефіцієнта кореляції. Середні значення об'єму зрізуваного дерева V V=1/11*?11i=1Vi=1/11*(2+ 3+…+6)=84/11=7,536 м3 циклу валки - пакетування t t=1/11*?11i=1ti=1/11*(14,39+9,45+…+9,36)=98,23/11=8,93 с Результати обчислень добутку корельованих величин V*t V*t=1/11*?11i=1Viti=1/11(28,78+28,35+…+56,16)=663,17/11=60,29 м3с Табл. № 1 n V V2 t t2 Vt 1 2 4 14,39 207,07 28,78 2 3 9 9,45 89,3 28,35 3 8 64 7,05 49,7 56,4 4 10 100 5,32 28,3 53,2 5 14 196 16,94 286,96 237,16 6 15 225 1,97 3,88 29,55 7 4 16 8,75 76,56 35 8 12 144 3,41 11,63 40,92 9 3 9 13,37 178,76 40,11 10 7 49 8,22 67,57 57,54 11 6 36 9,36 87,61 56,16 ? 84 852 98,23 1087,34 663,17 квадратів об'єму зрізуваного дерева V2 V2=1/11*?11i=1V2i=1/11*(4+9+…+36)=852/11=77,45 м6 квадратів часу циклу валки-такетування t2 t2=1/11*?11i=1t2=1/11*(207,07+89,3+…+87,61)=1087,34/11=98,85 с2 Тепер обчислюємо середньоквадратичні відхилення ?V=?(V2-(V)2)=?(77,45-7,5362)=4,55 м3 ?V=?(t2-(t)2)=?(98,85-8,932)=4,37 м3 Таким чином, коефіцієнт кореляції: r=Vt-V*t/?V*?V=60,29-7,536*8,93/4,55*4,37=-0,352 Його значення є досить великим, що свідчить про достатньо тісний зв'язок між об'ємами хлиста і часом циклу. В силу цього можна припустити, що між даними величинами має місце лінійна регресія t=a+bV Для визначення двох невідомих параметрівa, b маємо систему рівнянь 11*a+84*b=98,23 84*a+852*b=663,17 Розв'язуючи цю систему рівнянь отримуємо a=12,06; b=-0,41. Таким чином шукане рівняння регресії має вигляд t=12,06-0,41V. Графік залежності між об'ємом зрізуваного дерева V і часу валки-пакетування t одного дерева Задача № 3 Вихідні дані: x 7,9 11,6 12,8 14,9 16,3 18,6 20,3 21,9 23,6 y 13 22,8 24,8 28,6 31,6 38,7 40 44,9 43 Розрахунок: Проведемо кореляційно-регресивний аналіз між двома випадковими величинами V і t з метою встановлення між ними виду і форми кореляційного зв'язку. Для цього спочатку проведемо ряд обчислень, результати яких представимо у вигляді таблиці 1. Тепер обчислимо параметри, які входять у формулу, для визначення коефіцієнта кореляції. Середні значення об'єму зрізуваного дерева V V=1/9*?9i=1Vi=1/9*(7,9+11,6+…+23,6)=147,9/9=16,43 м3 циклу валки - пакетування t t=1/9*?9i=1ti=1/9*(13+22,8+…+43)=287,4/9=31,93 с Результати обчислень добутку корельованих величин V*t V*t=1/9*?9i=1Viti=1/9(102,7+264,48+…+1014,8)=5155,77/9=572,86 м3с Табл. № 1 n V V2 t t2 Vt 1 7,9 62,41 13 169 102,7 2 11,6 134,56 22,8 519,84 264,48 3 12,8 163,84 24,8 615,04 317,44 4 14,9 222,01 28,6 817,96 426,14 5 16,3 265,69 31,6 998,56 515,08 6 18,6 345,96 38,7 1497,69 719,82 7 20,3 412,09 40 1600 812 8 21,9 479,61 44,9 2016,01 983,31 9 23,6 556,96 43 1849 1014,8 ? 147,9 2643,13 287,4 10083,1 5155,77 квадратів об'єму зрізуваного дерева V2 V2=1/9*?9i=1V2i=1/9*(62,41+134,56+…+556,96)=2643,13/9=293,68 м6 квадратів часу циклу валки-такетування t2 t2=1/9*?9i=1t2=1/9*(169+519,84+…+1849)=10083,1/9=1120,34 с2 Тепер обчислюємо середньоквадратичні відхилення ?V=?(V2-(V)2)=?( 293,68-16,432)=4,87 м3 ?V=?(t2-(t)2)=?(1120,34-31,932)=10,04 м3 Таким чином, коефіцієнт кореляції: r=Vt-V*t/?V*?V=572,86-16,43*31,93/4,87*10,04=0,99 Його значення є досить великим, що свідчить про достатньо тісний зв'язок між об'ємами хлиста і часом циклу. В силу цього можна припустити, що між даними величинами має місце лінійна регресія t=a+bV Для визначення двох невідомих параметрів a, b маємо систему рівнянь 9*a+147,9*b=287,4 147,9*a+2643,13*b=5155,77 Розв'язуючи цю систему рівнянь отримуємо a=-1,47; b=2,03. Таким чином шукане рівняння регресії маєвигляд t=-1,47+2,03V. Графік залежності між об'ємом зрізуваного дерева V і часу валки-пакетування t одного дерева
Loading...

 
 

Цікаве