WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаТехнічні науки → Теорія технічних систем та надійність машин - Реферат

Теорія технічних систем та надійність машин - Реферат

Реферат на тему: Теорія технічних систем та надійність машин Статистична обробка емпіричних даних та визначення показників надійності невідновлюваних виробів Варіант № 50 Розв'язок: З табл. 1 вибираємо 50 значень ti напрацювання виробів до відмови. Перше значення ti, відповідає номеру варіанту в колонці NN. Наступні значення вибирають в таблиці в порядку зростання номера NN: Таблиця 1. Вихідні дані для РГР №1 NN ti NN ti NN ti NN ti NN ti 00 86 10 86 20 69 30 49 40 32 01 89 11 69 21 49 31 27 41 02 02 85 12 78 22 55 32 32 42 03 03 93 13 74 23 47 33 24 43 08 04 89 14 66 24 43 34 23 44 18 05 92 15 67 25 52 35 27 45 17 06 91 16 78 26 53 36 32 46 08 07 83 17 75 27 53 37 33 47 08 08 82 18 64 28 58 38 20 48 01 09 92 19 76 29 43 39 32 49 15 1. Для вибраного простого статистичного ряду значень випадкової величини (ряд 1) визначимо: 1.1. Оцінку математичного сподівання (середнє напрацювання до відмови): mt=1/N*?ni=1ti=1/50*(86+89+85+93+89+92+91+83+82+92+86+69+78+74+66+67+78+75+64+76+69+49+55+47+43+52+53+53+58+43+49+27+32+24+23+27+32+33+20+32+32+2+3+8+18+17+8+8+1+15)=47.78. 1.2. Дисперсію: Dt=1/N*?ni=1(ti-mt)2=1/50*(86-47.78)2+(89-47.78)2+(85-47.78)2+(93-47.78)2+(89-47.78)2+(92-47.78)2+(91-47.78)2+(82-47.78)2+(92-47.78)2+(86-47.78)2+(69-47.78)2+(78-47.78)2+(74-47.78)2+(66-47.78)2+(67-47.78)2+(78-47.78)2+(75-47.78)2+(64-47.78)2+(75-47.78)2+(69-47.78)2+(49-47.78)2+(55-47.78)2+(47-47.78)2+(43-47.78)2+(52-47.78)2+(53-47.78)2+(53-47.78)2+(58-47.78)2+(43-47.78)2+(49-47.78)2+(27-47.78)2+(32-47.78)2+(24-47.78)2+(23-47.78)2+(27-47.78)2+(32-47.78)2+(33-47.78)2+(20-47.78)2+(32-47.78)2+(32-47.78)2+(2-47.78)2+(3-47.78)2+(8-47.78)2+(18-47.78)2+(17-47.78)2+(8-47.78)2+(8-47.78)2+(1-47.78)2+(15-47.78)2=841.5. 1.3. Середнє квадратичне відхилення: St=? Dt=? 841.5=29. 1.4. Коефіцієнт варіації: Vt= St/mt=29/47.78=0.607. 2. Впорядкуємо вибраний ряд тривалостей безвідмовної роботи: NN ti NN ti NN ti NN ti NN ti 00 01 10 23 20 43 30 66 40 83 01 02 11 24 21 47 31 67 41 85 02 03 12 27 22 49 32 69 42 86 03 08 13 27 23 49 33 69 43 86 04 08 14 32 24 52 34 74 44 89 05 08 15 32 25 53 35 75 45 89 06 15 16 32 26 53 36 76 46 91 07 17 17 32 27 55 37 78 47 92 08 18 18 33 28 58 38 78 48 92 09 20 19 43 29 64 39 82 49 93 Для впорядкованого дискретного варіаційного ряду (ряд 2) визначимо: 2.1. Моду: Mo=32*103 год. 2.2. Медіану: Me=12(t25+t26)= 12(52+53)=52.5. 2.3. Ліміти. tmin=1, tmax=93. 2.4. Розмах варіації: ?t=tmax-tmin=93-1=92. 2.5. Ймовірність безвідмовної роботи та ймовірність відмови виробу протягом t1 та t2. n(t1)=10, n(t2)=34. R(t1)=(N-n(t1))/N=(50-10)/50=0.8, R(t2)=(N-n(t2))/N=(50-34)/50=0.32, F(t1)=n(t1)/N=10/50=0.2, F(t2)=n(t2)/N=34/50=0.68. 2.6. Густину ймовірності відмови вінтервалі часу: f(t1)=n(t2)-n(t1)=34-10=24 (?=t1-tmin=10). 2.7. Інтенсивність відмов в інтервалі часу: ?(t1)=n(t1)/((N-n(t1)))?t=10/(50-10)(20-1)103=1.3*10-5. 3. На основі впорядкованого ряду утворимо інтервальний варіаційний ряд, представимо його у вигляді табл. 2 та побудуємо гістограму: Таблиця 2. Інтервальний ряд випадкової величини Номер інтервалу N Нижня границя tmin Верхня границя tmax Середнє значення tсер Частота появи f 1 1 14.85 7.925 4 2 14.85 28.7 21.775 7 3 28.7 42.55 35.625 8 4 42.55 56.4 49.475 6 5 56.4 70.25 63.325 5 6 70.25 84.1 77.175 6 7 84.1 97.95 91.025 6 I=tmin-tmax/1+3.32lgN=93-1/1+3.32lg50=13.85. 4. Інтервальний варіаційний ряд умовно замінимо дискретним варіаційним рядом, прийнявши значення випадкової величини рівним середньому значенню кожного інтервалу. Для одержання ряду (ряд 4) побудуємо полігон розподілу та визначимо: tI1=7.925; tI2=21.775; tI3=35.625; tI4=49.475; tI5=63.325; tI6=77.175; tI7=91.025. 4.1. Оцінку математичного сподівання (середнє напрацювання до відмови): mt=1/N*?ni=1ti=1/N (tI1+tI2+tI3+tI4+tI5+tI6+tI7)=(7.925+21.775+35.625+49.475+63.325+77.175+91.025)/7=49.475. 4.2. Моду: Mo=35.625*103 год. 4.3. Медіану: Me=12(tI5+tI4)=(63.325+49.475)2=56.4. 4.4. Ліміти: tmin=7,925, tmax=91,025. 4.5. Розмах варіації: ?t=tmax-tmin=91,025-7,925=83,1. 4.6. Дисперсію: Dt=1/N*?ni=1(ti-mt)2=1/50(7,925-49,475)2+(21,775-49,475)2+(35,625-49,475)2+(49,475-49,475)2+(63,325-49,475)2+(77,175-49,475)2+(91,025-49,475)2=767. 4.7. Середнє квадратичне відхилення: St=? Dt=? 767=27,7. 4.8. Коефіцієнт варіації: Vt=St/mt=27,7/49.475=0.56. 4.9. Ймовірність безвідмовної роботи та ймовірність відмови виробу протягом t1 та t2. n(t1)=1, n(t2)=5. R(t1)=(N-n(t1))/N=(7-1)/7=0.86, F(t1)=n(t1)/N=1/7=0.14, R(t2)=(N-n(t2))/N=(7-5)/7=0.29, F(t2)=n(t2)/N=5/7=0.71. 4.10. Густину ймовірності відмови в інтервалі часу: f(t1)=n(t2)-n(t1)=5-1=4 (?=t1-tmin=10). 4.11. Інтенсивність відмов в інтервалі часу: ?(t1)=n(t1)/((N-n(t1)))?t=1/(7-1)(20-1)103=8.8*10-6. 5. 0держані результати вносимо в табл. 3 та 4. Таблиця 3. Статистичні параметри випадкової величини Параметр Позначення Ряд №1 Ряд №2 Оцінка математичного сподівання mt 47.78 49.475 Моду Mo 32*103 35.625*103 Медіану Me 52.5 56.4 Верхній ліміт tmax 93 91,025 Нижній ліміт tmin 1 7,925 Розмах варіації ?t 92 83,1 Дисперсія Dt 841.5 767 Середнє квадратичне відхилення St 29 27,7 Коефіцієнт варіації Vt 0.607 0.56 Таблиця 4. Показники надійності не відновлювальних виробів Номер ряду R(t1) R(t2) F(t1) F(t2) f(t1) ?(t1) 1 0.8 0.32 0.2 0.68 24 1.3*10-5 2 0.86 0.29 0.14 0.71 4 8.8*10-6 6. Висновок: замінивши інтервальний варіаційний ряд дискретним варіаційним рядом, я дійшов висновку, що точність розрахункузменшилася приблизно на 7%, але зменшилася також і трудомісткість (в 3 рази). Тому, я вважаю що більш доцільно для практичних розрахунків користуватися дискретним варіаційним рядом.
Loading...

 
 

Цікаве