WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаЕкономічна теорія → Методи оцінювання параметрів систем рівнянь - Реферат

Методи оцінювання параметрів систем рівнянь - Реферат

оцінки параметрів моделі.
3. Застосовуючи даний метод, достатньо використовувати лише екзогенні й визначені змінні моделі.
4. Застосування 2МНК ефективне лише в тому разі, якщо коефіцієнт детермінації R для зведених рівнянь, побудованих на першому етапі, буде досить великий. При цьому (у нашому прикладі це змінна г ) незначною мірою корелює з випадковим відхиленням і наближається до істинного значення ( г ) заміненої змінної. При невеликому значенні R2 використання 2МНК малопродуктивне, тому що в цьому разі мало відповідає істинному значенню заміненої змінної.
Зазначимо, що за допомогою методу інструментальних змінних як складової 2МНК можна отримувати обгрунтовані оцінки й оцінки стандартних відхилень для вибірок великих обсягів. Однак для малих вибірок висновки будуть не настільки конкретними.
Трикроковий метод найменших квадратів
Розглянуті методи дають змогу оцінювати параметри окремих рівнянь системи. Кожен з них має переваги та недоліки, однак їх об'єднує спільна риса - значний обсяг розрахунків при роботі із системами великої розмірності, тобто із такими, що містять велику кількість рівнянь, а отже, велику кількість змінних і параметрів. Скорочення обсягу розрахунків стає особливо актуальним у процесі вивчення швидкоплинних процесів, а також у тому разі, якщо змінюється пріоритетність окремих незалежних змінних моделі. У цих випадках краще скористатися методом, що одночасно оцінює параметри всіх рівнянь системи, зокрема трикроковим методом найменших квадратів (ЗМНК).
Особливістю ЗМНК є те, що при оцінюванні параметрів системи загалом слід зважати на залежності між окремими рівняннями. Ці залежності виявляються в тому, що залишки окремих рівнянь корелюють між собою, тобто загальна матриця коваріацій системи є недіагональною. У такій ситуації найкращим методом оцінювання є узагальнений метод найменших квадратів (метод Ейткена). Однак у цьому разі необхідно знати перше наближення матриці коваріацій. Для рівнянь множинної
регресії з автокорельованими залишками цю матрицю отримують на підставі залишків моделі, параметри якої оцінено за звичайним МНК, і вже після обчислення коефіцієнта кореляції коригують загальний оператор оцінювання параметрів рівняння.
Для систем рівнянь, особливо в разі надідентифікованості окремих рівнянь, краще початкове наближення матриці коваріацій визначають за залишками, які отримано в результаті оцінювання параметрів рівнянь за двокроковим МНК. Отже, саме поєднання 2МНК і методу Ейткена дало назву цьому методу.
Для практичного застосування ЗМНК потрібно виконати такі вимоги:
1) усі тотожності, які входять до системи рівнянь, виключають з розгляду, тому що вони не містять невідомих параметрів і не параметризуються;
2) кожне неідентифіковане рівняння також виключають із системи, оскільки оцінити їх параметри в принципі неможливо;
3) точно ідентифіковані та надідентифіковані рівняння поділяють на дві різні групи і ЗМНК застосовують до кожної з них окремо;
4) якщо група надідентифікованих рівнянь складається лише з одного рівняння, то ЗМНК перетворюється на 2МНК;
5) кореляція залишків окремих рівнянь системи призводить до того, що загальна матриця коваріацій системи є недіагональною, однак водночас не між усіма рівняннями системи існує залежність, тому матриця коваріації часто буває блочно-діагональною, тоді оцінювання параметрів на основі ЗМНК виконують окремо для кожної групи рівнянь, що відповідають одному блоку.
МНК для рекурсивних моделей
Одним із випадків успішного застосування МНК для оцінювання структурних коефіцієнтів моделі є рекурсивні (трикутні) моделі, у яких ендогенні змінні послідовно (рекурсивно) пов'язані одна з одною. Перша ендогенна змінна Yt залежить лише від екзогенних змінних Х{, і=1, 2, ..., т, і випадкового відхилення еі. Друга ендогенна змінна Y2 визначається лише значеннями екзогенних змінних Xit і=1, 2, ..., т, випадковим відхиленням є2, а також ендогенною змінною Yy Третя ендогенна змінна У3 залежить від тих самих змінних, що і Y2, випадкового відхилення є3, а також від попередніх ендогенних змінних ( Yj, Y2 ) і т. д.
У цих моделях структурні рівняння оцінюються поетапно (Y1 ?Y2 ?Y3 ?... ?YN). Застосовуючи МНК для таких моделей, можна отримати незміщені та обгрунтовані оцінки.
Однак моделі даного типу трапляються досить рідко. У загально-му випадку для оцінки структурних коефіцієнтів спочатку необхідно перетворити вихідні рівняння до зведеної форми, а потім застосо-вувати звичайний МНК.
Прогноз і загальні довірчі інтервали
Точковий прогноз залежних змінних визначається на підставі зве-деної (прогнозної) форми економетричної моделі, заданої системою одночасних рівнянь.
Визначення довірчих інтервалів для цього прогнозу залежить від способу, яким було отримано зведену форму моделі.
У загальному випадку довірчі інтервали для кожної ендогенної змінної задаються співвідношенням
де t ?/2 = F? - табличне значення критерію Фішера з довірчим рівнем ? при (r,n-k-r + 1) ступенях свободи, де r - кількість рівнянь системи, n - загальна кількість спостережень, k - кількість екзогенних змінних i-то рівняння системи; Si2i - дисперсія залишків i-го рівняння моделі.
Довірчі інтервали для всіх ендогенних змінних визначають за формулами
це Xj - матриця спостережень k екзогенних змінних, що ввійшли в i-те рівняння системи, розміром nхk; X - загальна матриця спостережень розміром n ? r; r - загальна кількість рівнянь системи.
Список використаної літератури
1. Грубер Й. Економетрія: Вступ до множинної регресії та економетрії: У 2 т. - К: Нічлава, 1998-1999.
2. Джонстон Дж. Эконометрические методы. - М.: Статистика, 1980. - 444 с.
3. Доугерти К. Введение в эконометрику: Пер. с англ. - М.: ИНФРА-М, 1997. - 402 с.
4. Дрейпер П., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. - М.: Финансы и статистика, 1986. - Т. 1 - 365 с; Т. 2 - 379 с.
5. Емельянов А. С. Эконометрия и прогнозирование. - М.: Экономика, 1985. - С. 82-89.
6. Єлейко В. Основи економетрії. - Львів: "Марка Лтд", 1995. - 191с.
7. Кейн Э. Экономическая статистика иэконометрия. Введение в количественный экономический анализ. - М.: Статистика, 1977. - 254с.
8. Корольов О. А. Економетрія: Навч. посіб. - К: Європейський ун-т,2002. - 660 с.
9. Ланге О. Введение в эконометрию. - М.: Прогресс, 1964. - 360 с.
10. Лук'яненко I. Г., Краснікова Л. І. Економетрика: Підручник. - К.: Т-во "Знання", КОО, 1998. - 494 с
11. Магнус Я. Р., Катышев П. К., Пересецкий А. А. Эконометрика: Навч. курс. - М.: Дело, 1997. - 248 с.
12. Маленво Э. Статистические методы эконометрии. - М.: Статистика, 1975. - 423 с.
13. Наконечний С. I., Терещенко Т .О., Романюк Т. П. Економетрія: Навч. посіб. - К: КНЕУ, 1997. - 352 с.
14. Тинтнер Г. Введение в эконометрию. - М.: Статистика, 1965. - 368 с.
15. Толбатое Ю. А. Економетрика: Підруч. для студ. екон. спец. вищ. навч. закл. - К.: Четверта хвиля, 1997. - 320 с.
16. Фишер Ф. Проблема идентификации в эконометрии. - М.: Статистика, 1978. - 224 с.
17. Хеш Д. Причинный анализ в статистических исследованиях. - М.: Финансы и статистика, 1981. - 224 с.
18. Венецкий И. Г., Венецкая В. И. Основные математико-статистические понятия и формулы в экономическом анализе: Справочник. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Статистика, 1979. - 448 с.
19. Винн Р., Холден К. Введение в прикладной эконометрический анализ. - М: Финансы и статистика, 1981. - 294 с.
20. Геец В. М. Отраслевое прогнозирование: методологический и организационный аспекты. - К.: Наук, думка, 1990. - 120 с.
21. Гранберг А. Г. Динамические модели народного хозяйства. - М.: Экономика, 1985. - 204 с.
22. Гранберг А. Г. Статистическое моделирование и прогнозирование. - М.: Финансы и статистика, 1990. - 378 с.
Loading...

 
 

Цікаве