WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаЕкономіка (різне) → Моделювання та оптимізація ризику - Реферат

Моделювання та оптимізація ризику - Реферат

(5.10)

Тому необхідною і достатньою умовою пріоритету розв'язку хк з множини Х є ви-користання нерівності

0 (5.11)

Принцип максимуму Гіббса-Джейнса

Згідно з принципом Гіббса-Джейнса найбільш характерними розподілами ймовірностей станів невизначеного середовища є такі розподіли, котрі максимізують вибрану міру невизначеності при заданий інформації щодо поводження середовища.

Тут використовується формалізм відтворення невідомих законів розподілу випад-кової величини за наявності обмежень з умов максимуму ентропії Шеннона:

(5.12)

Необхідно зазначити, що Н(р) являє собою міру невизначеності, що знаходиться з розподілу апріорних ймовірностей р станів середовища.

Формалізм Джейнса постулює: найменш сумнівним розподілом ймовірностей бу-де такий, що максимізує невизначеність при врахуванні всієї заданої інформації.

Застосування принципу максимальної невизначеності Гіббса-Джейнса за умов інформаційної ситуації J4 дозволяє визначити точкову оцінку з умов

(5.13),

у виді . Однак точкова оцінка апріорного розподілу станів середовища постулюється також принципом Бернуллі-Лапаса.

Суттєвою перевагою принципу максимальної невизначеності Гіббса-Джейнса є те, що існує можливість одержання оцінок апріорного розподілу, в яких суб'єктом керу-вання можуть бути накладені обмеження на розподіл апріорних ймовірностей станів середовища, наприклад, у формі задання середніх та дисперсій (ризику) характери-стик значень функціоналу оцінювання F.

4. Критерії прийняття рішень у ситуації, що характеризується антагоністичними інтересами середовища

Критерій Вальда

На відміну від "пасивного" середовища чи середовища, стан якого реалізується згідно з заданим розподілом ймовірностей, активне середовище прагне до вибору та-ких станів з множини , для котрих функціонал оцінювання F=F+ приймає мінімальне значення з множини своїх можливих значень. Основною тенденцією для суб'єкта керування буде при цьому забезпечення собі гарантованих (максимінних) рівнів значень функціоналу оцінювання, тобто зведення ризику до нуля.

Таким чином, у ситуації J5 невизначеність цілком обумовлена тим, що суб'єктові керування невідомо, в якому стані з множини знаходиться економічне середовище. У теоретичній моделі ступінь невизначеності зменшений через припущення, що еко-номічне середовище активно протидіє досягненню найбільшої ефективності рішень, що приймаються, шляхом вибору таких своїх станів, які зводять до мінімуму макси-мальну ефективність процесу управління.

Коли F=F+ , то згідно з принципом максиміну кожному рішенню хк Х присвоюють як показник його гарантований рівень, що визначається найменшим за ста-ном середовища значенням функціоналу

. (5.14)

Оптимальним називають таке рішення , для якого

. (5.15)

Тобто, критерій Вальда ґрунтується на максимінному принципі для F=F+, що по-лягає у прийнятті такого рішення , яке задовольняє умові

. (5.16)

Критерій мінімального ризику Севіджа

Цей критерій був запропонований у 1951 році і на даний час є одним із основних критеріїв, що задовольняє принципові мінімаксу.

У критерії Севіджа функціонал оцінюється вираженням у формі ризику F=F -. Згідно з цим критерієм оптимальним рішенням є таке, що задовольняє умові

(5.17)

Доречним обмеженням у критерії Севіджа є обмеження виду

для усіх хк Х (5.18)

5. Шоста інформаційна ситуація

Інформаційна ситуація J6 визначається наявністю факторів, що характеризують два типи "проміжної" поведінки середовища.

Для першого типу характерна наявність у суб'єкта керування деякої "неясної" інформації щодо дійсних розподілів стану середовища. Якою б "неясною" інформація не була, суб'єкт керування хоч і не може постулювати яку-небудь конкретну інформаційну ситуацію Ji(i=), але може встановити деякий рівень песимізму - оп-тимізму.

Для другого типу вважається, що суб'єкт керування має інформацію про стан се-редовища, яка є "проміжною" між інформаційними ситуаціями J1 та J5, тобто для цього випадку така інформаційна ситуація знаходиться між двома крайніми ситу-аціями J1 та J5, що характеризуються, з одного боку, повним або частковим знанням щодо розподілів ймовірностей на , а з другого – антагоністичною поведінкою сере-довища.

Критерій Гурвіца

Критерій Вальда та Севіджа песимістичні в тому розумінні, що з кожним рішенням вони поєднують стан середовища, що призводить до гарантованих (безризикових) наслідків для прийнятого суб'єктом керування рішення. Але можна спробу-вати врахувати поводження середовища, що вважається для суб'єкта керування зва-женою комбінацією найкращого та найгіршого.

Такий підхід до вибору критерію прийняття рішення, відомий як критерій показника песимізму – оптимізму, був вперше запропонований Гурвіцем. Особливістю цьо-го критерію є те, що він передбачає не повний антагонізм середовища, а лише частко-вий.

Сутність критерію Гурвіца полягає в знаходженні оптимального рішення (або множини таких рішень ), для якого виконується умова

(5.19)

при фіксованому . Якщо позначити

, (5.20)

то для фіксованого з кожним рішенням можна поєднати показник , який будемо називати показником Гурвіца рішення .

Критерій Ходжеса-Лемана

Ходжес та Леман стверджують, що в практиці прийняття рішень за умов невизначеності інформації щодо стану середовища часто знаходиться між повним незнанням та точним знанням апріорного розподілу.

Критерій Ходжеса-Лемана дозволяє використати можливу інформацію, яку має суб'єкт керування, але в той самий час забезпечує заданий рівень гарантії у випадку, коли ця інформація неточна. В деякому розумінні критерій Ходжеса-Лемана являє со-бою "суміш" критеріїв Байєса та Вальда.

Література

1. Абрамов С.И. Оценка риска ивестирования // Экономика строительства. №12, 1996. – с. 2 – 12.

2. Балабанов И.Т. Риск – менеджмент. – М.: Финансы и статистика, 1996.

3. Вітлінський В.В., Наконечний С.І. Ризик у менеджменті. – К.: ТОВ "Борисфен-М", 1996. – 336 с.

4. Воропаев Ю.Н. Оценка риска аудита и бизнеса // Бухгалтерский учёт, - 1996. -№6. – С. 27.

5. Грабовый П.Г., Петрова С.Н. Риски в современном бизнесе. – М.: Аланс, 1994. – 200 с.

6. Грядовая О. Кредитные риски и банковское ценообразование // Российский экономический жур-нал. – 1995. - №9. – С.

7. Жигло А.Н. Расчёт ставок дисконта и оценка риска // Бухгалтерский учёт. – 1996. - №6. – С. 41.

8. Комаринський Я., Яремчук І. Фінансово – інвестиційний аналіз. Навч. Посібник. – К. Українсь-ка енциклопедія. – 1996. – 298 с.

9. Кононенко А.Ф., Холезов А.Д., Чумаков В.В. Принятие ришений в условиях неопределённости // ВЦ АН СССР. – М., 1991. – 197 с.

10. Куракина Ю.Г. Оценка фактора риска в инвестиционных расчётах // Бухгалтерский учёт. – 1996. - № 6. – С. 22-27.

11. Нейман Дж.фон, Могенштерн О. Теория игр и экономическое поведение. – М.: Наука, 1970.

12. Нікбахт, Гроппеллі А. Фінанси. – К.: Вік; Глобус. – 1992. – 382 с.

13. Омаров А.М. Предприимчивость и хозяйственный риск: Отраслевое и териториальное управле-ние в условиях перестройки. – М.: Система, 1991. –154 с.


 
 

Цікаве

Загрузка...