WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаЕкономіка (різне) → Моделі розподіленого лага - Реферат

Моделі розподіленого лага - Реферат

6. Перетворимо вихідні дані за Койком, використовуючи параметр :

7. Застосуємо оператор оцінювання 1МНК для перетворення даних і отримаємо оцінки параметрів моделі:

;

;

Приклад 8.2. Необхідно побудувати економетричну модель, яка характеризує залежність витрат на харчування від доходу сім'ї на основі даних, що наведені в табл. 8.6. При цьому треба врахувати, що витрати на харчування у даному періоді залежать від витрат в попередньому періоді.

Таблиця 8.6

Рік

1-й

2-й

3-й

4-й

5-й

6-й

7-й

8-й

9-й

10-й

Витрати на харчування

4

5

6

8

6

11

14

14

16

14

Дохід

25

29

34

41

33

50

55

56

54

62

Розв'язання

1. Ідентифікація змінних та специфікація моделі.

— витрати на харчування в період , залежна змінна;

— дохід в період , пояснююча змінна;

— витрати на харчування в період , пояснююча змінна.

Економетрична модель має вигляд:

Таким чином, витрати на харчування в період залежать від доходу в період та від витрат на харчування в період .

2. Оцінка параметрів моделі.

Для оцінки параметрів цієї моделі застосуємо алгоритм Уолліса, який базується на методах інструментальних змінних і Ейткена.

2.1. Оцінка параметрів моделі виконується на основі методу інструментальних змінних, де використовується як інструментальна змінна для . Таким чином, в операторі оцінювання матриці та запишуться таким чином:

;

; ;

; .

Економетрична модель має вигляд:

2.2. Визначимо розрахункові значення , відхилення їх від фактичних: та дослідимо ці відхилення на наявність автокореляції (табл. 8.7).

Таблиця 8.7

Рік

1

2

3

4

5

6

7

1-й

29

21,71

7,29

51,14

2-й

34

25,33

8,67

75,14

1,38

1,9044

3-й

33

20,65

12,35

152,42

3,68

13,5424

4-й

41

36,326

4,684

21,94

–7,616

58,0035

Закінченнятабл. 8.7

1

2

3

4

5

6

7

5-й

50

50,922

–0,922

0,85

–5,606

31,4272

6-й

55

64,893

–9,893

92,02

–8,971

80,4788

7-й

54

74,64

–20,64

426,08

–10,747

115,4980

8-й

56

60,851

–4,85

23,83

15,79

249,3241

9-й

62

58,98

3,02

9,12

7,87

61,9369

Всього

852,54

610,2109

Розрахуємо критерій Дарбіна—Уотсона:

Ця величина критерію свідчить про те, що залишки, які одержані на основі побудованої моделі, мають додатню автокореляцію.

Визначимо коефіцієнт автокореляції:

2.3. Сформуємо матрицю .

2.4. Застосуємо оператор оцінювання Ейткена для оцінки параметрів моделі:

Економетрична модель запишеться:

.

3. Аналіз економетричної моделі.

Розрахункові значення по моделі та відхилення їх від фактичних наведені у табл.8.8.

Таблиця 8.8

Рік

1-й

29

26,920

2,080

4,341

289

2-й

34

31,203

2,797

7,825

144

3-й

33

35,568

–2,568

6,593

169

4-й

41

36,283

4,717

22,250

25

5-й

50

45,649

4,381

18,935

16

6-й

55

55,888

–0,888

0,7878

81

7-й

54

61,841

–7,841

61,475

64

8-й

56

58,960

–2,960

8,75

100

9-й

62

61,126

0,874

0,768

256

Разом

131,7338

1144

3.1. Залишкова дисперсія:

3.2. Загальна дисперсія:

3.3. Дисперсії та стандартні помилки оцінок параметрів моделі:

3.4. Коефіцієнти детермінації та кореляції:

3.5. Критерій Фішера (F-критерій)

= 5 ; Fфакт > Fтабл.

Наведені вище характеристики дисперсійного аналізу економетричної моделі свідчать про суттєвість зв'язку між витратами на харчування в період і доходом в період , а також витратами на харчування в період (Fкрит < Fфакт). Коефіцієнт детермінації показує, що на 85% варіація витрат на харчування визначається варіацією пояснюючих змінних моделі. Коефіцієнт кореляції також показує, що зв'язок є тісним.

Оцінки параметрів моделі мають порівняно високі стандартні помилки, що свідчить про їх неефективність. Це пов'язано з варіацією фактичних спостережень змінної в часі та кількістю спостережень.

Таким чином, при оцінці параметрів моделі, яка розглядалась в цьому прикладі, були порушені дві передумови для застосування методу 1МНК:

1)

2)

Два етапи оцінки параметрів економетричної моделі на основі алгоритму Уолліса спочатку враховують передумову (застосовується метод інструментальних змінних), а потім (застосовується метод Ейткена).

ЛІТЕРАТУРА

  1. Джонстон Дж. Эконометрические методы.— М., 1980.

  2. Дрейлер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. — М.: Финансы и статистика, 1986.

  3. Кейн Э. Экономическая статистика и эконометрия. — М.: 1977.– Вып.12.

  4. Класc А., Гергели К., Колек Ю., Шуян И. Введение в эконометрическое моделирование. –– М., 1975.

  5. Крамер Г. Математические методы статистики. — М., 1975.

  6. Ланге О. Введение в эконометрику. –– М., 1964.

  7. Лизер С. Эконометрические методы и задачи. –– М., 1971.

  8. Линник Ю.В. Метод наименьших квадратов и основы математико-статистической обработки наблюдений. — М., 1962.

  9. Маленво Э. Статистические методы в эконометрии. — М., 1975 – 1976. Вып. 1,2.

  10. Мальцев А.Н. Основы линейной алгебры. –– М., 1975.

  11. Пирогов Г., Федоровский Ю. Проблемы структурного оценивания в эконометрии. –– М., 1979.

  12. Тинтнер Г. Введение в эконометрию. –– М., 1964.

  13. Фишер Ф. Проблема идентификации в эконометрии. — М., 1978.

  14. Чупров А.А. Основные проблемы теории корреляции. — М., 1960. 2-е изд.

  15. Klein L.R., Goldberger A.S. An Ekonometric Model of United States, 1929 – 1952 North Holland, Amsterdam, 1964.

Loading...

 
 

Цікаве