WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаЕкономіка (різне) → Гетероскедастичність - Реферат

Гетероскедастичність - Реферат

Закінчення табл. 5.2

1

2

3

4

5

6

8

2,50

20

9

2,20

20

10

2,50

22

11

3,10

64

12

2,40

68

2,37

0,13

0,016

13

2,82

72

2,52

0,29

0,085

14

3,04

80

2,68

0,36

0,128

15

2,70

85

2,99

–0,29

0,084

16

3,91

90

3,18

0,76

0,573

17

3,10

95

3,38

–0,28

0,076

18

3,99

100

3,57

0,42

0,178

Виходячи з особливостей вихідної інформації, можна припустити, що порушується гіпотеза про незмінність дисперсії.

Розв'язання

1. Ідентифікуємо змінні моделі:

— витрати на харчування, залежна змінна;

— загальні затрати, незалежна змінна;

.

2. Перевіримо наявність гетероскедастичності для наведених вихідних даних на основі параметричного тесту Гольдфельда—Квандта.

2.1. Впорядкуємо значення незалежної змінної X від меншого до більшого і відкинемо C значень, які знаходяться всередині впорядкованого ряду:

; .

2.2. На основі отриманих двох сукупностей спостережень (від першого до сьомого включно і від одинадцятого до вісімнадцятого значення) побудуємо дві економетричні моделі за методом 1 МНК.

1-ша модель:;

2-га модель: X.

2.3. Визначимо залишки по цих двох моделях:

;

.

Залишки та квадрати залишків наведені в табл. 5.2.

2.4. Розрахуємо залишкові дисперсії та знайдемо їх співвідношення :

.

2.5. Порівняємо критерій з критичним значенням F- критерію при і ступенях свободи і рівні довіри  = 0,01 F = 11. Оскільки крит, вихідні дані мають гетероскедастичність.

3. При наявності гетероскедастичності оцінку параметрів моделі виконаємо методом Ейткена:

.

3.1. Запишемо матриці змінних, які входять в оператор Ейткена:

.

Визначимо матрицю , користуючись гіпотезою: , тобто

  1. Визначимо добутки матриць:

;

3.3. Знайдемо обернену матрицю:

;

і вектор:

.

3.4. Обчислимо вектор оцінок параметрів моделі:

.

Звідси ;

.

Економетрична модель витрат на харчування запишеться так:

.

4. Економічний аналіз характеристик економетричної моделі.

4.1. Коефіцієнт детермінації . Це означає, що на 72,2% варіація витрат на харчування залежить від варіації загальних затрат.

4.2. Коефіцієнт кореляції: свідчить про досить тісний зв'язок витрат на харчування і загальних затрат.

4.3. Залишкова дисперсія показує, що розрахункові значення витрат на харчування дуже близькі до фактичних.

4.4. Параметр моделі свідчить про те, що збільшення загальних затрат на одиницю сприятиме граничному зростанню витрат на харчування на 0,014 одиниць.

5. Розрахуємо матрицю коваріацій оцінок параметрів моделі:

Діагональні елементи цієї матриці є дисперсіями оцінок параметрів моделі, інші елементи характеризують коваріацію між оцінками.

6. Визначимо стандартні помилки оцінок параметрів і знайдемо їх довірчі інтервали

Для побудови довірчих інтервалів оцінок параметрів моделі знайдемо t-критерій при ступенях свободи n – m = 12 і рівні довіри

 = 0,05 : tкрит .

Довірчі інтервали оцінок:

Рівень стандартних помилок та довірчі інтервали оцінок параметрів моделі свідчать про те, що отримані оцінки є неефективними та зміщеними.

ЛІТЕРАТУРА

  1. Джонстон Дж. Эконометрические методы.— М., 1980.

  2. Дрейлер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. — М.: Финансы и статистика, 1986.

  3. Кейн Э. Экономическая статистика и эконометрия. — М.: 1977.– Вып.12.

  4. Класc А., Гергели К., Колек Ю., Шуян И. Введение в эконометрическое моделирование. –– М., 1975.

  5. Крамер Г. Математические методы статистики. — М., 1975.

  6. Ланге О. Введение в эконометрику. –– М., 1964.

  7. Лизер С. Эконометрические методы и задачи. –– М., 1971.

  8. Линник Ю.В. Метод наименьших квадратов и основы математико-статистической обработки наблюдений. — М., 1962.

  9. Маленво Э. Статистические методы в эконометрии. — М., 1975 – 1976. Вып. 1,2.

  10. Мальцев А.Н. Основы линейной алгебры. –– М., 1975.

  11. Пирогов Г., Федоровский Ю. Проблемы структурного оценивания в эконометрии. –– М., 1979.

  12. Тинтнер Г. Введение в эконометрию. –– М., 1964.

  13. Фишер Ф. Проблема идентификации в эконометрии. — М., 1978.

  14. Чупров А.А. Основные проблемы теории корреляции. — М., 1960. 2-е изд.

  15. Klein L.R., Goldberger A.S. An Ekonometric Model of United States, 1929 – 1952 North Holland, Amsterdam, 1964.

Loading...

 
 

Цікаве