WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаЕкономіка (різне) → Моделі розподіленого лагy - Реферат

Моделі розподіленого лагy - Реферат

Реферат на тему:

Моделі розподіленого лагy

Поняття лагу і лагових змінних

Для багатьох економічних процесів типовим є те, що ефект від впливу деякого фактора на показник, який характеризує процес, виявляється не одразу, а поступово, через деякий період часу. Таке явище називається лагом (запізненням).

Потреба враховувати лаг при кількісному вимірюванні взаємозв'язку між економічними показниками постає дуже часто. Наприклад, у динамічних моделях необхідно враховувати лаг при визначенні зв'язку між обсягом продукції і капітальними вкладеннями, або частину цього лагу — будівельний.

Кількісне вираження взаємозв'язку між капітальними вкладеннями і введенням основних фондів, між витратами виробничих ресурсів і обсягом виробництва, між доходами і витратами тощо має базуватися на врахуванні впливу запізнення, або лагу. Причому вплив деяких пояснювальних змінних на залежну може проявлятися не лише через певний період часу, а й протягом певного часу, тобто лаг може складатись з кількох часових періодів. У такому разі маємо справу з економетричною моделлю розподіленого лагу.

Нехай економетрична модель розподіленого лагу визначається так:

(10.1)

де — параметри моделі при лагових змінних; — пояснювальна лагова змінна;  — період зрушення; — залишки, що розподілені нормально, тобто мають нульове математичне сподівання і сталу дисперсію.

Означення 10.1. Модель (10.1) називається загальною моделлю нескінченого розподіленого лагу, якщо для неї справджуються такі умови:

1) , для будь-яких k, j; (10.2)

2) , j = 1, 2, 3...; k = 1, 2, 3...; (10.3)

3) де w — скінченне число; (10.4)

4) ; (10.5)

5) , . (10.6)

Означення 10.2. Коефіцієнти , j =0,1,2 ...,називаютьсякоефіцієнтами лагу, а послідовністьструктурою лагу.

Означення 10.3. Якщо виконуються умови (10.3) (10.6), то величини називаються нормованими коефіцієнтами лагу, а послідовність — нормованою структурою лагу для моделі (10.1).

Моделі розподілених лагів можуть задовільно описувати процеси лише в тому разі, коли забезпечена відносна стабільність умов, в яких ці процеси реалізуються. Може йтися про стабільність відповідних індексів цін, процентних ставок за кредити, норми амортизації, термінів будівництва, обсягу та структури ресурсів. Така стабільність далеко не завжди спостерігається для порівняно довгих проміжків часу, протягом яких формується сукупність спостережень. Усе це підводить до побудови узагальненої моделі розподіленого лагу, яка містить не лише лагові змінні, а й інші фактори — пояснювальні змінні , значення яких характеризують поточні умови функціонування економічних систем у період t.

Узагальнена модель розподіленого лагу задаватиметься рівнянням

(10.7)

Труднощі оцінювання параметрів такої моделі пов'язані з необхідністю враховувати обмеження на параметри .

Взаємна кореляційна функція

Теоретично побудову моделі з розподіленими лагами можна узагальнити на будь-яку кількість незалежних змінних . Але практична реалізація такої моделі часто стикається з непереборними труднощами, що зумовлені великою кількістю факторів, істотною обмеженістю часових рядів і складністю їх внутрішньої структури.

Як правило, до моделі входять такі змінні , для яких лаги обгрунтовані теоретично і перевірені емпірично. Для обгрунтування лагу чи лагів доцільно використовувати взаємну кореляційну функцію. Ця функція характеризує тісноту зв'язку кожного елемента вектора залежної змінної з елементом вектора незалежної , зсунутим один відносно одного на часовий лаг .

. (10.8)

Для різних значень на основі взаємної кореляційної функції можна дістати n + 1 значення . Якщо = 0, то маємо парний коефіцієнт кореляції. Значення містяться на множині . Найбільше значення за модулем (найближче до одиниці) визначає зрушення, або часовий лаг. Якщо серед множини значень є кілька, величини яких наближаються до одиниці, то це означає, що запізнення впливу змінної відбувається протягом певного проміжку часу і в результаті маємо кілька часових лагів для двох взаємопов'язаних часових рядів. Знайшовши часові лаги для визначення взаємозв'язку між економічними показниками, можна побудувати економетричну модель розподіленого лагу.

Приклад 10.1. На основі двох взаємопов'язаних часових рядів, які характеризують чисту продукцію та капітальні вкладення Республіки Сирії за 20 років, знайдемо , використавши (10.8). Будуємо табл. 10.1.

Таблиця 10.1

(У порівняльних цінах 1985 року)

Рік

Капітальні вкладення, млн сирійських лір

Чиста продукція, млн сирійських лір

Рік

Капітальні вкладення, млн сирійських лір

Чиста продукція, млн сирійських лір

1970

3857

24334

1980

17006

72165

1971

4686

28678

1981

17352

78743

1972

5515

33021

1982

17838

80381

1973

5209

32432

1983

18878

82204

1974

7522

40325

1984

19090

77833

1975

10390

49334

1985

20016

81413

1976

13678

54717

1986

17736

77484

1977

15976

53818

1987

11951

75443

1978

13880

55968

1988

11469

85038

1979

13949

61517

1989

9068

75809

Величини при різних значеннях  наведені в табл. 10.2.

Таблиця 10.2

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

0,89

0,86

0,89

0,92

0,92

0,92

0,85

0,75

0,64

0,4

0,55

-0,06

-0,2

Величину  називають зрушенням (зсуненням). Зрушення, якому відповідає найбільший коефіцієнт взаємної кореляції, називається часовим запізненням, або часовим лагом. У нашому прикладі найбільший коефіцієнт взаємної кореляції = 0,92. Він відповідає трьом значенням  = {3,4,5}. Звідси випливає, що найбільший вплив капітальних вкладень на обсяг чистої продукції треба очікувати на третьому, четвертому і п'ятому роках.

Графік нормованої кореляційної функції називається корелограмом.

Корелограм взаємної кореляційної функції, побудований для цих часових рядів, зображений на рис. 10.1.

Рис. 10.1. Корелолеграм

З графіка, зображеного на рис. 10.1, бачимо що найбільше значення взаємна кореляційна функція набуває на третьому, четвертому і п'ятому зрушеннях. Між капітальними вкладеннями і чистою продукцією існує часовий лаг в три, чотири і п'ять років. На даному проміжку часуслід очікувати найбільшого приросту чистої продукції від початку інвестування.

Динамічна модель розподіленого лагу в такому разі запишеться так:

Loading...

 
 

Цікаве