WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаЕкономіка (різне) → Шпаргалка - Реферат

Шпаргалка - Реферат

Економічний зміст двоїстої задачі полягає у визначенні такої оптимальної системи двоїстих оцінок ресурсів yi , використовуваних для виробництва продукції, для якої загальна вартість усіх ресурсів буде найменшою. Оскільки змінні двоїстої задачі означають цінність одиниці i-того ресурсу, їх інколи ще називають тіньовою ціною відповідного ресурсу. За допомогою двоїстих оцінок можна визначити статус кожного ресурсу прямої задачі та рентабельність продукції, що виготовляється. Ресурси, що використовуються для виробництва продукції, можна умовно поділити на дефіцитні та недефіцитні залежно від того, повне чи часткове їх використання передбачене оптимальним планом прямої задачі. Якщо двоїста оцінка yi в оптимальному плані двоїстої задачі дорівнює нулю, то відповідний i-тий ресурс використовується не повністю і є недефіцитним. Якщо ж двоїста оцінка yi >0, то i-й ресурс використовується для оптимального плану виробництва продукції повністю і називається дефіцитним. Аналіз рентабельності продукції, що виготовляється, виконується за допомогою двоїстих оцінок і обмежень двоїстої задачі. Ліва частина кожного обмеження двоїстої задачі є вартістю всіх ресурсів, які використовують для виробництва одиниці j-ї продукції. Якщо ця величина перевищує ціну одиниці продукції (cj), виготовляти продукцію не вигідно, вона нерентабельна і в оптимальному плані прямої задачі відповідна хj = 0. Якщо ж загальна оцінка всіх ресурсів дорівнює ціні одиниці продукції, то виготовляти таку продукцію доцільно, вона рентабельна і в оптимальному плані прямої задачі відповідна змінна Xj > 0.

99.Умови доповнюючої не жорсткості, економічний зміст. Дефіцитність ресурсів.

Теорема (друга теорема двоїстості для симетричних задач).Для того, щоб плани X*та Y* відповідних спряжених задач були оптимальними, необхідно і достатньо, щоб виконувалися умови доповнюючої нежорсткості:

хj*(-cj)=0,j=

yi*(-bi)=0,i=.

Економічний зміст другої теореми двоїстості стосовно оптимального плану X* прямої задачі. Якщо для виготовлення всієї продукції в обсязі, що визначається оптимальним планом X*, витрати одного i-го ресурсу строго менші, ніж його загальний обсяг bі, то відповідна оцінка такого ресурсу уi*(компонента оптимального плану двоїстої задачі) буде дорівнювати нулю, тобто такий ресурс за даних умов для виробництва не є " цінним" .

Якщо ж витрати ресурсу дорівнюють його наявному обсягові bі, тобто його використано повністю, то він є " цінним" для виробництва, і його оцінка уi* буде строго більшою від нуля.

Економічне тлумачення другої теореми двоїстості щодо оптимального плану Y* двоїстої задачі: у разі, коли деяке j-те обмеження виконується як нерівність, тобто всі витрати на виробництво одиниці j-го виду продукції перевищують її ціну Cj, виробництво такого виду продукції є недоцільним, і в оптимальному плані прямої задачі обсяг такої продукції хj* дорівнює нулю.

Якщо витрати на виробництво j-го виду продукції дорівнюють ціні одиниці продукції cj, то її необхідно виготовляти в обсязі, який визначає оптимальний план прямої задачі хj* > 0.

Ресурси, що використовуються для виробництва продукції, можна умовно поділити на дефіцитні та недефіцитні залежно від того, повне чи часткове їх використання передбачене оптимальним планом прямої задачі. Якщо двоїста оцінка yi в оптимальному плані двоїстої задачі дорівнює нулю, то відповідний i-тий ресурс використовується не повністю і є недефіцитним. Якщо ж двоїста оцінка yi >0, то i-й ресурс використовується для оптимального плану виробництва продукції повністю і називається дефіцитним.

100. Умови застосування класичного симплекс-методу

Графічний метод для визначення оптимального плану задач лінійного програмування доцільно застосовувати лише для задач із двома змінними. За більшої кількості змінних необхідно застосовувати інший метод. З властивостей розв'язків задачі лінійного програмування відомо: оптимальний розв'язок задачі має знаходитись в одній з кутових точок багатогранника допустимих розв'язків. Тому найпростіший спосіб відшукання оптимального плану потребує перебору всіх кутових точок (допустимих планів задачі, які ще називають опорними). Порівняння вершин багатогранника можна здійснювати тільки після відшукання якоїсь однієї з них, тобто знайшовши початковий опорний план. Кожний опорний план визначається системою т лінійно незалежних векторів, які містяться в системі обмежень задачі з п векторів А12,...,А„. Отже, загальна кількість опорних планів визначається кількістю комбінацій Сnm= n!/m!(n-m!). Задачі, що описують реальні економічні процеси, мають велику розмірність, і простий перебір всіх опорних планів таких задач є дуже складним, навіть за умови застосування сучасних ЕОМ. Тому необхідне використання методу, який уможливлював би скорочення кількості обчислень. 1949 року такий метод був запропонований американським вченим Дж. Данцігом — так званий симплексний метод, або симплекс-метод.

Процес розв'язання задачі симплекс-методом має ітераційний характер: однотипні обчислювальні процедури (ітерації) повторюються у певній послідовності доти, доки не буде отримано оптимальний план задачі або з'ясовано, що його не існує.

101.Умови Куна-Такера.

Теорема Куна—Таккера дає змогу встановити типи задач, для яких на множині допустимих розв'язків існує лише один глобальний екстремум зумовленого типу. Вона тісно пов'язана з необхідними та достатніми умовами існування сідлової точки

Розглянемо задачу нелінійного програмування, яку, не зменшуючи загальності, подамо у вигляді:

maxF=ƒ(X), (1)

qi(X)≤bi (i=1,m), (2)

xj ≥0 (j=1,n) (3)

Теорема Куна—Такера Вектор X* є оптимальним розв'язком задачі (1)—(3) тоді і тільки тоді, коли існує такий вектор ٨*, що при X* ≥ 0, ٨*≥ 0 для всіх Х≥0, ٨≥0 точка (Х*,٨*) є сідловою точкою функції Лагранжа L(X,٨)= ƒ(X)+ λi (bi - qi(X)),

і функція мети f(X) для всіх Х≥0 угнута, а функції qi(X (i = 1,m) —опуклі.

102.Управління економічним ризиком.

Управління ризиком передбачає:

  • використання всіх можливих (допустимих з моральної та правничої точок зору) засобів для того, щоб уникнути чи знизити ступінь ризику, що пов'язаний зі значними (катастрофічними) збитками;

  • контроль ризику, коли немає можливості уникнути його цілком (якщо це суттєвий ризик), оптимізація ступеня ризику, чи максимально можливе зниження обсягів та ймовірності можливих збитків;

  • свідоме прийняття (збереження) чи навіть збільшення ступеня ризику у випадку, коли це має сенс.

Процес управління ризиком (менеджмент ризику) покликаний забезпечити відповідний механізм розв'язання (подолання) проблеми ризику.

Обираючи певний спосіб розв'язання проблем, пов'язаних з економічним ризиком, яким обтяжена певна діяльність, менеджер повинен керуватися такими основними принципами:

  • недоцільно ризикувати більшим заради меншого;

  • недоцільно ризикувати більше, ніж це дозволяють власнізасоби (капітал тощо);

  • необхідно заздалегідь піклуватися відносно можливих (імовірних) наслідків ризику.

Ризик у менеджменті розв'язують (долають) за допомогою різноманітних засобів (методів):

  • попередження (запобігання) виникненню ризику;

  • прийняття ризику;

  • оптимізація (чи зниження) ступеня ризику

103. Форми запису задачі лінійного програмування, охарактеризувати їх.

Задачу ЛП (ЗЛП) зручно записувати за допомогою знака суми „∑". Задачу можна подати так: за умов . Ще компактнішим є запис ЗЛП у векторно-матричному вигляді: Z = CX → max за умов , де є матриця коефіцієнтів при змінних; - вектор змінних; - вектор вільних членів; - вектор коефіцієнтів при змінних у цільовій функції. Часто ЗЛП зручно записувати у векторній формі: Z = CX → max за умов , де ,,..., є вектори коефіцієнтів при змінних.

104. Явище автокореляції: причини, наслідки.

Автокореляція – взаємозв'язок послідовних елементів часового чи просторового ряду даних, залежність між значеннями однієї вибірки із запізненням в 1 лаг.

для і

В економетричних дослідженнях часто виникають і такі ситуації, коли дисперсія залишків стала, але спостерігається їх коваріація. Це явище називають автокореляцією залишків.


 
 

Цікаве

Загрузка...