WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаЕкономіка (різне) → Шпаргалка - Реферат

Шпаргалка - Реферат

Рівняння парної лінійної регресії: Y=в0+в1Х+l, уі=в0+в1х1+еі, де уі-регресанд, в0 та в1 – невідомі коефіцієнти, хі-регресор, еі-похибка, . Регресія –це функціональна залежність між пояснювальними змінними(факторами) і середнім значенням залежної змінної, яка будується для прогнозу цього середнього значення при фіксованих числових значеннях факторів. Гіпотеза щодо існуючої залежності між даними спостережень н-ся моделлю регресії.

Економетричне моделювання спрямоване на:

  • отримання прогнозу економічних показників, які характеризують стан економічної системи;

  • імітування різних можливих сценаріїв соц.-ек. розвитку економічної системи.

Для побудови економетричної моделі потрібно:

  • мати достатньо велику сукупність спостережень даних;

  • забезпечити однорідність сукупності спостережень;

  • забезпечити точність вихідних даних.

92. Сутність цілочислового програмування, графічне розв'язання

Задача математичного програмування, змінні якої мають набувати цілих значень, н-ся задачею цілочислового програмування. До цілочислового програмування належать також ті задачі оптимізації, в яких змінні набувають лише двох значень: 0 або 1. Нелінійність, яка випливає з вимог цілочисловості змінних, є незначною. Тому цілочислове програмування часто розглядають як розділ математичної оптимізації лінійних моделей.

Загальна цілочислова задача лінійного програмування, в якій окрім умови цілочисловості всі обмеження та цільова функція є лінійними, має вигляд:

за умов: ; ; - цілі числа.

Для знаходження оптимальних планів задач цілочислового програмування застосовують такі групи методів:

1. Точні методи: методи відтинання та комбінаторні методи.Методи відтинання: в основі пошуку цілочислового оптимуму лежить ідея поступового звуження області допустимих розв'язків. Спочатку задачу розв'язують без урахування вимог цілочисловості змінних, тобто використовують послаблені обмеження, а потім цілочисловість змінних враховують, ввівши додаткові обмеження. Геометрично введення додаткового лінійного обмеження означає проведення прямої, яка відтинає від багатогранника допустимих розв'язків ту його частину, яка містить точки з нецілочисловими координатами, але не торкається цілочислових точок даної множини. Багатогранник зменшують доти, доки змінні оптимального розв'язку не набудуть цілочислових значень. + рис.1 c.260 (Мат. прогр., підручник).

Комбінаторні методи: геометрично введення додаткових обмежень в обмеження початкової задачі означає проведення прямих, які розтинають багатогранник допустимих планів так, що уможливлюється включення в план найближчої цілої точки багатокутника. + гр. с.268 (Мат. прогр., підручник).

2. Наближені методи використовуються у задачах великої розмірності, коли не можна знайти строго оптимальний розв'язок за прийнятний час чи коли використовуються неточні початкові дані.

Особливість геометричної інтерпретації цілочислової задачі у зіставленні з звичайною задачею лінійного програмування полягає у визначенні множини допустимих розв' язків, яка утворюється лише з окремих точок.

93. Друга теорема теорії двоїстої задачі лінійного програмування

Для того, щоб оптимальні плани та спряжених задач були оптимальними, необхідно і достатньо, щоб виконувались умови доповнюючої нежорсткості:

.

Наслідок. Якщо в результаті підстановки оптимального плану однієї із задач (прямої чи двоїстої)

в систему обмежень цієї задачі і-те обмеження виконується як строга нерівність, то відповідний і-й елемент оптимального плану спряженої задачі дорівнює 0.

Якщо і-й елемент оптимального плану соднієї із задач додатній, то відповідне і-те обмеження спряженої задачі виконується для оптимального плану як рівняння.

Економічний зміст другої теореми двоїстості стосовно оптимального плану прямої задачі.

Якщо для виготовлення всієї продукції в обсязі, який визначається оптимальним планом , витрати одного і-го ресурсу строго менші, ніж його загальний обсяг, то відповідна оцінка такого ресурсу=0 (такий ресурс для виробництва не є цінним). Якщо ж витрати ресурсу дорівнюють його наявному обсягу, тобто його використано повністю, то він є цінним для виробництва, і його оцінка буде строго більшою від 0.

Економічний зміст другої теореми двоїстості стосовно оптимального планудвоїстої задачі.

Якщо деяке j-те обмеження виконується як нерівність, тобто всі витрати на виробництво одиниці j-го виду продукції перевищують її ціну , виробництво такого виду продукції є недоцільним, і в оптимальному плані прямої задачі обсяг такої прродукції =0. Якщо витрати на виробництво j-го виду продукції дорівнюють ціні одиниці продукції, то її необхідно виготовляти в обсязі, який визначає оптимальний план прямої задачі>0.

94. Схема перевірки гіпотез стосовно коефіцієнтів лінійного рівняння регресії.

Схема статистичної перевірки гіпотез передбачає наступне:

  1. Висловлюється нульова гіпотеза Н0: та альтернативна їй Н1:.

  2. Використовується t-статистика: , яка при істинності будь-якої гіпотези має розподіл Стьюдента з числом ступенів вільності (n-2), де n - об'єм вибірки, 2 – кількість параметрів у лінійній моделі. Н0 відхиляється на підставі критерія Стьюдента, якщо

95.Теорія графічного розв'язання задачі лінійного програмування

Для розв'язування двовимірних задач лінійного програмування, тобто задач з двома змінними, а також деяких тривимірних задач застосовують графічний метод, що грунтується на геометричній інтерпретації та аналітичних властивостях задач лінійного програмування.

Якщо задача лінійного програмування має оптимальний план, то екстремального значення цільова функція набуває в одній із вершин многокутника розв'язків.А якщо цільова функція досягає єкстремального значення більш як в одній вершині многокутника, то вона досягає його і в будь-якій точці, що є лінійною комбінацією цих вершин.

Отже, розв'язати задачу лінійного програмування графічно означає знайти таку вершину многокутника розв'язків, у результаті підставляння координат якої в Z = c1x1 +c2x2→max(min) лінійна цільова функція набуває найбільшого (найменшого) значення.

Алгоритм графічногометоду розв'язування задач лінійного програмування складається з розглянутих далі кроків.

  1. Будуємо прямі лінії, рівняння яких дістаємо заміною в обмеженнях задачі знаків нерівностей на знаки рівностей.

  2. Визначаємо півплощини, що відповідають кожному обмеженню задачі.

  3. Знаходимо многокутник розв'язків задачі лінійного програмування.

  4. Будуємо вектор = (с1; c2), що задає напрям зростання значень цільової функції задачі.

5. Будуємо пряму с1x1+ с2х2 = const, перпендикулярну до векnора .

6. Переміщуючи пряму с1x1 + с2х2 = const в напрямі вектора (для задачі максимізації) або в протилежному напрямі (для задачі максимізації), знаходимо вершину многокутника розв'язків, де цінова функція досягає екстремального значення.

7.Визначаємо координати точки, в якій цільова функція набувє максимального (мінімального) значення, і обчислюємо екстремальне значення цільової функції в цій точці.

96.Технологія економіко-математичного моделювання

1.Попередня орієнтація та аналіз системи, формування основних припущень та гіпотез, розробка перших сценаріїв і нормативних установок.

2.Формалізація гіпотез.

3.Відбір і формалізація необхідної інформації.

4.Дослідження моделі.

5.Побудова альтернативних сценаріїв та експерименти з моделлю.

6.Якісний аналіз та інтерпритація результатів моделювання

97.Типологія математичних моделей економічних процесів та явищ.

1.за рівнем охоплення

-макроекономічні

-мікроекономічні

2.за способом оцінювання

-теоретичні(загальні властивості)

-прикладні( оцінювати параметри)

3.за зовнішнім впливом

-рівноважні

-оптимізаційні

4.за динамікою

-статичні

-динамічні

5.за зв'язками між елементами

-детерміновані

-стохастичні (наявність випадкової взаємодії між елементами).

98.Тлумачення результатів моделювання.

Пряма задача полягає у визначенні такого оптимального плану виробництва продукції X* = (x1*, х*2, ..., х*п), який дає найбільший дохід.

Loading...

 
 

Цікаве