WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаЕкономіка (різне) → Мінімізація затрат ресурсів у проектному менеджменті за допомогою циклічних мережевих моделей - Реферат

Мінімізація затрат ресурсів у проектному менеджменті за допомогою циклічних мережевих моделей - Реферат


Реферат на тему:
Мінімізація затрат ресурсів у проектному менеджменті за допомогою циклічних мережевих моделей
Невизначеність при складанні календарних планів, наявність великої кількості робіт, учасників проекту і ресурсів; необхідність якісного планування; потреба в систематичному контролі за виконанням планів вимагають використання адекватних ефективних методів вирішення цього класу задач [1, 8].
Математичні методи моделювання процесів реалізації проектів, які використовувались до цього часу (класичні мережеві [2], узагальнені [3, 4], ймовірнісні [5] та стохастичні [7] мережеві моделі) не завжди є достатніми для опису модельованого процесу.
Запропонована модель проектного менеджменту є поєднанням узагальнених мережевих моделей з імовірнісними та стохастичними моделями, які достатньо враховують ризик та невизначеність при виконанні проекту. Циклічні мережеві моделі (ЦММ) є інструментом для опису управління розробкою складного проекту. ЦММ повніше описують процеси управління порівняно із традиційними мережевими моделями.
Їх використання спрямоване на складання якісних планів, а якість виконання проекту є головним показником його ефективності. Якість можна оцінити лише після завершення проекту: приблизно 40 % усіх проектів не доходять до завершення; половина виконаних проектів має дворазове перевищення бюджетних ресурсів; близько половини завершених проектів не задовольняють поставлених перед ними вимог [9].
У зв'язку з цим головними показниками при виконанні проекту виступають час його виконання, кількість необхідних ресурсів (час, персонал, обладнання, сировина), бюджетні ресурси. Крім того, необхідно враховувати ризики і невизначеності при виконанні проекту.
Нижче наводяться описи моделей задач формування оптимальних планів при виконанні проектів з використанням ЦММ.
Складний проект описується циклічною мережевою моделлю , яка складається з набору подій і дуг (m,n) (події m та ), які задаються матрицею суміжності: . , де задає визначену дугу (m,n), а описує подію m, яка з ймовірністю зв'язана дугою з подією n. Довжини дуг, або час здійснення подій , задовольняють наступним співвідношенням:
, (1)
де є взагалі випадковою величиною і може приймати як додатне, так і від'ємне значення.
або (2)
для деяких подій m, що визначаються директивними термінами.
Тут - математичне сподівання "додатної" частини контуру.
Співвідношення (1), (2) є узагальненням відповідних нерівностей при описуванні узагальнених мережевих моделей [4], де параметр і матриця суміжності M носять визначений характер. В цьому випадку часові обмеження і тривалості дуг є загалом випадковими величинами.
Р-квантильні оцінки тривалості робіт обчислюються за допомогою статистичних випробувань, тому що є статистичними аналогами часових показників мережевої моделі.
Передбачається, що роботи виконуються без перерв з постійною швидкістю. Нехай - інтенсивність споживання c-го ненакопичуваного ресурсу на роботі (m,n), тоді , - потреба в c-му ненакопичуваному ресурсі на роботі (m,n). Допустимо . Позначимо через - множину робіт, котрі споживають ресурс c, а через - множину робіт, котрі споживають ресурс c у момент часу t , тоді загальна потреба на всі роботи в c-му ресурсі дорівнює . Допустимо, що наявність ресурсів у кожен момент часу задано функцією . Позначивши - потребу в ресурсі c у момент часу t, отримаємо математичну модель задачі оптимального розподілу ненакопичуваних ресурсів, тобто визначення таких термінів початку і закінчення робіт (m,n) і , при яких
, для всіх дуг (m,n); (3)
, для всіх t і c; (4)
. (5)
Обмеження (3) відображає вимогу дотримання послідовності робіт, а обмеження (4) враховує наявність ресурсів, тобто в кожен момент часу потреба в ресурсі не повинна перевищувати його наявності. - термін здійснення завершальної події.
Аналогічна модель використовується для накопичуваних ресурсів і відрізняється від попередньої тільки видом обмеження (4), яке приймає вигляд:
, для всіх і ; (6)
тобто сумарна потреба в накопичуваному ресурсі від початку планового періоду до будь-якого моменту не повинна перевищувати сумарного обсягу поставок цього ж виду ресурсу за відповідний період.
Для обробки сформульованої моделі пропонується алгоритм, де замість детермінованих часових параметрів (ранні та пізні терміни здійснення подій, тривалості робіт і довжини дуг) використовуються їх р-квантильні аналоги
, , .
Поняття "обов'язкових" і "необов'язкових" робіт набору перетинається в теоретико-множинному змісті з поняттями р-квантильних критичної, проміжної і резервної зон, тобто насамперед на обслуговування ставляться "обов'язкові" роботи, які входять у р-квантильну критичну зону, потім "обов'язкові" роботи, що входять у р-квантильну проміжну зону, після чого "обов'язкові" роботи, що входять у р-квантильну резервну зону. "Необов'язкові" роботи набору розглядаються також у відповідності з чергою, встановленою по спаданню р-квантильних коефіцієнтів напруги .
Для набору дуг, що виходять з альтернативних вершин, обчислюється - середня інтенсивність споживання k-го ненакопичуваного ресурсу на наборі дуг; . Також для набору дуг обчислюється середній коефіцієнт напруги. Далі для включення в план розглядається робота, що виходить з альтернативної вершини m з обчисленими середніми характеристиками. Якщо ця робота ставиться на обслуговування, то .
У результаті роботи алгоритму ми одержуємо план із заданим рівнем ймовірності р. Збільшуючи кількість ітерацій N, підвищуємо надійність усіх р-квантильних оцінок і, отже, надійність одержаних варіантів плану.
Оптимальний розподіл ресурсів при заданому часі є задачею оберненою до розглянутої раніше. Як критерій оптимальності приймемо міру нерівномірності споживання ресурсів. Якщо D - задана довжина оптимальних дуг (час виконання програми), то - середня необхідна кількість ресурсу c за одиницю часу. Як міра нерівномірності споживання ресурсу c можуть бути обрані різні функції, наприклад:
, (7)
, (8)
, (9)
, (10)
, (11)
, (12)
де - якщо ,
- якщо .
тут - питомі затрати, зв'язані з перевищенням
Loading...

 
 

Цікаве