WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаЕкономіка (різне) → Імовірнісно-автоматне курсу моделювання валютного - Реферат

Імовірнісно-автоматне курсу моделювання валютного - Реферат

валютіперейдуть на рахунки в іноземній валюті, і величина коштів у національній валюті стане нульовою, що випливає з формули внутрішнього стану цього автомата при підстановці в неї x1(t) = 1 й x2(t) = 0. Якщо в деякий момент часу відбувся продаж валюти (x1(t) = 0, x2(t) = 1), то рахунок у національній валюті поповниться на величину проданої валюти за поточним курсом, тобто на величину a5(t)(a0+a1а1(t)+a2а2(t)). Коли ж не буде відбуватися ні купівля, ні продаж валюти, то значення внутрішнього стану цього автомата залишиться незмінним.
Аналогічні міркування використані і для автомата А5.
Розглянемо умовний приклад реалізації моделі.
Початкові дані моделі в цьому випадку задаються так:
- вектор початкових станів - (3,094; - 0,494; 36,186; 11233,689; 0; 5,003; -2,409);
- система розподілів незалежних випадкових величин:
x - випадкова величина, розподілена за нормальним законом розподілу з параметрами т = 0, s2 = 5;
h - випадкова величина, розподілена за нормальним законом розподілу з параметрами т = - 1, s2 = 3.
Константи для рівняння регресії виберемо такі: a0 = 36, a1 = 0,055, a2 = 0,037.
У такий спосіб завдання моделювання зводиться до того, щоб визначити, наскільки зміниться капітал комерційного банку при початковому капіталі в 11234 у.о., а також - як себе буде вести курс іноземної валюти. Результати цього моделювання протягом проміжку Т = 30 подані в таблиці:
Час A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 X1 X2
0 3,094 - 0,469 36,186 11233,689 0 5,003 -2,409 0 0
1 - 2,156 - 1,474 36,153 11233,689 0 3,094 -0,469 0 0
2 - 1,251 - 4,194 35,827 11233,689 0 - 2,156 -1,474 0 0
3 8,283 0,271 35,776 11233,689 0 - 1,251 -4,194 1 0
4 4,635 - 2,117 36,466 0 314,000 8,283 0,271 0 0
5 11,945 0,558 36,177 0 314,000 4,635 -2,117 0 0
6 - 1,963 - 2,446 36,678 0 314,000 11,945 0,558 0 1
7 - 0,347 - 1,636 35,802 11516,786 0 - 1,963 -2,446 0 0
8 - 4,812 5,104 35,920 11516,786 0 - 0,347 -1,636 0 0
9 4,924 - 1,594 35,924 11516,786 0 - 4,812 5,104 0 0
10 - 6,235 2,808 36,212 11516,786 0 4,924 -1,594 0 0
11 1,471 - 2,356 35,761 11516,786 0 - 6,235 2,808 0 0
12 0,392 - 2,565 35,994 11516,786 0 1,471 -2,356 0 0
13 5,703 - 4,219 35,927 11516,786 0 0,392 -2,565 0 0
14 3,137 - 2,253 36,158 11516,786 0 5,703 -4,219 0 0
15 4,223 - 0,239 36,089 11516,786 0 3,137 -2,253 0 0
16 - 5,987 - 2,003 36,223 11516,786 0 4,223 -0,239 0 0
17 - 3,672 - 4,729 35,597 11516,786 0 - 5,987 -2,003 0 0
18 - 3,520 - 2,571 35,623 11516,786 0 - 3,672 -4,729 0 0
19 1,514 - 0,761 35,711 11516,786 0 - 3,520 -2,571 0 0
20 - 2,060 1,781 36,055 11516,786 0 1,514 -0,761 0 0
21 - 8,031 - 1,663 35,953 11516,786 0 - 2,060 1,781 0 0
22 - 2,755 - 5,217 35,497 11516,786 0 - 8,031 -1,663 0 0
23 5,080 1,478 35,655 11516,786 0 - 2,755 -5,217 1 0
24 2,188 - 0,344 36,334 0 323,002 5,080 1,478 0 0
25 - 4,076 - 3,683 36,108 0 323,002 2,188 -0,344 0 0
26 7,011 - 3,385 35,640 0 323,002 - 4,076 -3,683 0 0
27 4,778 4,752 36,260 0 323,002 7,011 -3,385 0 0
28 - 0,104 - 3,635 36,439 0 323,002 4,778 4,752 0 1
29 - 0,389 3,422 35,860 11769,756 0 - 0,104 -3,635 0 0
30 0,477 2,606 36,105 11769,756 0 - 0,389 3,422 0 0
Аналізуючи таблицю, приходимо до таких висновків:
1) сигнал покупки валюти вперше виник у момент t = 3, коли була позитивна тенденція як у різниці попит-пропозиція, так і в різниці попит-обсяг продажів. Дійсно, можна помітити, що при цьому курс валюти сильно знизився порівняно з початковим. На наступний момент часу банк купує валюту й тепер на його рахунку у національній валюті немає коштів, а рахунок в іноземній валюті поповнюється 314 одиницями (а5(4) = 314), у той час курс валюти знову починає нестабільно рости;
2) у момент часу t = 6 спостерігається негативна тенденція на валютному ринку, тому виникає сигнал продати валюту й купити національну валюту, тому в наступний момент часу рахунок у національній валюті поповнюється на величину купленої й стає рівним а4(7) = 115 117, що вище початкового значення на рахунку на 3 000. Разом з тим курс валюти при її продажу досить високий, порівняно з курсами за цей період, він дорівнює а3(6) = 36,678;
3) протягом усього часу моделювання курс валюти поводився досить нестабільно - то зростаючи, то спадаючи (граф. 1), що все-таки не завадило банку в остаточному підсумку збільшити свій капітал на 5 тисяч (а4(30) =11769,756).
Граф. 1. Прогнозування валютного курсу у випадку взаємодії між попитом і пропозицією, а також попитом і обсяом продажів
Умовний приклад було обчислено за допомогою Транслятора Автоматних Моделей (ТАМ). Оскільки основною перевагою методу є простота побудови алгоритму, що вирішує імітаційну модель, то для будь-якої моделі може бути побудована програма, що її обчислює. У цьому випадку виникає єдина незручність - для кожної нової моделі необхідно заново будувати програму, що буде проводити обчислення за цією моделлю. ТАМ являє собою універсальну програму, що дозволяє розрахувати будь-яку імітаційну модель, побудовану за допомогою методу імовірнісно-автоматного моделювання. Таким чином, процес моделювання значно спрощується як за часом, так і за витраченими коштами.
Основними перевагами ТАМ є:
- простота і зручність інтерфейсу - користувачу, який працював з операційною системою Windows, буде не важко розібратися з оболонкою програми, а довідкова система допоможе розібратися не тільки в роботі з програмою, але й з'ясувати основні положення імовірнісно-автоматного моделювання;
- наочне подання даних - система дозволяє проводити аналіз отриманих результатів і будувати таблиці даних, діаграми зміни значень внутрішніх станів автоматів, а також таких елементів автоматної моделі, як матриця алфавітів, таблиця умовних функціоналів переходів, граф міжавтоматних зв'язків;
- зберігання даних у різних форматах - програма може експортувати різні типи файлів, крім тих, що використовує сама система (так звані ТАМ-файли), вона зберігає таблиці даних у форматах TXT, HTML та JPG, що відразу стає зручним для їх розміщення в Інтернеті або при роботі з різними текстовими процесорами;
- застосування власного стилю оформлення даних - завдяки настройкам користувача програма може бути підкорегована для різного стилю відображення інформації (наприклад, можна створювати імена з індексами чи дозволити відображати імена автоматів, підкреслені курсивом).
Література:
1. Kostina N.I. Automaton Modeling as an Instrument for the Forecasting of Complex Economic Systems// System Dynamics Society. - July 20-24. - New York City, USA, 2003. - pp.135-145.
2. Яровицкий Н.В., Костина Н.И. Вероятностные автоматы и имитационное моделирование // Кибернетика и системный анализ. - 1993. - № 3. - С. 20.
3. Костина Н.И., Сучок С.В. Прогноз динамики продажи и покупки валюты в коммерческом банке // Банковские технологии. - М., 2002. - № 3. - С. 14-17.
Loading...

 
 

Цікаве