WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаЕкономіка (різне) → Імовірнісно-автоматне курсу моделювання валютного - Реферат

Імовірнісно-автоматне курсу моделювання валютного - Реферат


Реферат на тему:
Імовірнісно-автоматне курсу моделювання валютного
Імовірнісно-автоматне моделювання набуває розповсюдження в різних країнах світу, таких як: Америка [1], Німеччина, Франція, Росія та ін. Цей метод довів свою ефективність на багатьох моделях складних економічних систем.
Визначення валютного курсу шляхом його прогнозування є основним при визначенні валютних ризиків. Адже якщо знати, наскільки зміниться курс валюти й момент часу, в який він зміниться, то можна досягти максимальної вигідності при підписанні угод. У статті буде розглянута модель, побудована за допомогою методу імовірнісно-автоматного моделювання [2]. Ця модель демонструє не тільки відповідний інструментарій, але й може бути основою для серйозних систем прийняття рішень в умовах невизначеності.
Імовірнісним автоматом будемо називати певний об'єкт, що має внутрішній стан і здатний приймати деякі вхідні сигнали і видавати вихідні, причому початковий стан автомата є строго зафіксованим. Імовірнісний фактор впливає тільки на внутрішній стан автомата. Внутрішній стан є деякою рекурентною функцією від вхідного сигналу і попереднього внутрішнього стану, а також враховує певні імовірнісні характеристики, що беруть участь у функціонуванні автомата. Автоматний час є дискретним. За одиницю часу можна вибрати кожну з можливих для системи одиниць вимірювання (секунда, хвилина, година, місяць, квартал тощо), при цьому усі імовірнісні характеристики і постійні величини повинні бути підібрані відповідним чином.
Ознакою правильного функціонування системи є збіг у певних межах кінцевих результатів рішення і відповідних характеристик системи.
Таким чином, інструмент автоматного моделювання дозволяє побудувати модель будь-якої економічної системи, у тому числі і банку, що дає можливість більш об'єктивно оцінювати і прогнозувати діяльність банку.
Сама модель задається за допомогою п'яти характеристик:
- вектора початкових станів (ВПС) - у цьому векторі задаються внутрішні стани автоматів у початковий момент автоматного часу;
- матриці алфавітів (МА) - в який деталізується, які значення можуть приймати внутрішні стани автоматів і їхні вихідні сигнали;
- системи функцій виходів (СФВ) - вона являє собою сукупність систем, за якими відбувається перерахування вихідних сигналів автоматної моделі;
- таблиці умовних функціоналів переходів (ТУФП) - за допомогою цієї таблиці провадиться обчислення внутрішніх станів автоматів моделі в наступний (t + 1) момент часу, за тими даними, що були отримані в попередній момент (t). У верхньому рядку задається умова для перерахування внутрішнього стану, а в нижньому - відповідний функціонал. Якщо стан автомата задається тільки одним рядком, то це означає, що умова тотожно істинна, тобто виконується завжди;
- система розподілу незалежних випадкових величин (СРНВВ) - у системі подані усі випадкові величини, що впливають на зміну внутрішніх станів моделі.
Розглянемо модель, побудовану на основі взаємодії первісного попиту та пропозиції, а також незадоволеного попиту, що виникає до кінця дня на біржах. Він є різницею між початковим і кінцевим попитом [3]. Ці характеристики також впливають на формування курсу валюти, тоді він буде залежати не тільки від величини первісного попиту та пропозиції, але й від різниці між попитом і кінцевим попитом, тобто обсягом продажів. Можна показати, що існує регресійна залежність між цими величинами для певних валют, тобто валютний курс е = a0 + a1х1 + a2х2, де х1 - різниця попиту та пропозиції, а х2 - різниця попиту й обсягу продажу.
Нехай у комерційного банку перебуває деякий капітал R, що він збирається використати для купівлі-продажу валюти за викладеним вище методом, що ґрунтується на різниці між попитом і пропозицією валюти, а також між попитом і обсягом продажу. При цьому відома така залежність між курсом іноземної валюти й різницями між попитом і пропозицією та попитом й обсягом продажів: е = a0 + a1х1 + a2х2. У кожен момент часу комерційний банк може мати капітал у національній валюті або капітал в іноземній валюті, при цьому в будь-який момент часу може відбутися купівля-продаж валюти, при якій один рахунок зменшиться, а інший поповниться. Необхідно визначити, який прибуток одержить банк у цьому випадку протягом проміжку моделювання [0, T].
Внутрішні стани автоматів задамо так:
a1(t) - випадкова величина x - різниця між попитом і пропозицією на момент часу t;
a2(t) - випадкова величина h - різниця між попитом й обсягом продажів на момент часу t;
a3(t) - значення курсу валюти на момент часу t;
a4(t) - капітал комерційного банку в національній валюті;
a5(t) - капітал комерційного банку в іноземній валюті;
a6(t) - різниця між попитом та пропозицією на момент часу t - 1;
a7(t) - різниця між попитом й обсягом продажів на момент часу t - 1.
Початкові стани автоматів можуть мати будь-які ненегативні значення, крім автоматів А4 й А5, оскільки за умовою у початковий момент часу комерційний банк має капітал у національній валюті, що означає а4(0) =R, а5(0) = 0.
Система функцій виходів буде мати такий вигляд:
У цьому випадку купівля валюти відбувається тільки тоді, коли в певний момент часу буде одночасно спостерігатися як позитивна тенденція між різницею попиту та пропозиції, так і між попитом й обсягом продажу. А сигнал продажу валюти виникне тоді, коли буде одночасно спостерігатися негативна тенденція цих двох показників.
Таблиця умовних функціоналів переходів буде такою:
А1
А2
А3 0 + 1a1(t) + 2a2(t)
А4 a5(t) > 0 a5(t) = 0
(1 - x1(t))(1 -x2(t))a4(t) + x2(t)a5(t)a3(t) (1- x1(t))a4(t)
А5 a4(t) > 0 a4(t) = 0
(1 - x1(t))(1 - x2(t))a5(t) +
(1 - x2(t))a5(t)
А6 a1(t)
А7 a2(t)
За допомогою графа міжавтоманих зв'язків моделі можна простежити взаємозв'язки автоматів (рис. 1), а матриця алфавітів надає уявлення про вхідні, внутрішні й вихідні алфавіти системи.
Рис. 1. Граф міжавтоматних зв'язків для моделі прогнозування валютного курсу на підставі попиту-пропозиції й попиту-обсягу продажу валюти
A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7
A1 R R D R R
A2 R R D R R
A3 R+ R+ R+
A4 R+ R+
A5 R+ R+
A6 D D R
A7 D D R
Зробимо детальний опис основних автоматів.
Автомат А3. Внутрішній стан цього автомата обчислюється відповідно до регресійної залежності між валютним курсом і різницею між попитом та пропозицією валюти, а також попитом й обсягом продажу валюти.
Автомат А4. Як видно з побудови внутрішніх сигналів x1(t) і x2(t), вони не можуть приймати одиничне значення одночасно, це необхідно робити виходячи з економічного змісту цих сигналів, адже не можна одночасно купити й продати ту саму валюту. Тому, коли наступає момент купівлі валюти (x1(t ) = 1), у цей момент часу не буде сигналу продажу (тобто x2(t) = 0), а тоді гроші комерційного банку з рахунків у національній
Loading...

 
 

Цікаве