WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаЕкономіка (різне) → Поняття математичної моделі - Реферат

Поняття математичної моделі - Реферат


Реферат на тему:
"Поняття математичної моделі"
1. Поняття математичної моделі
Предметом економетричних досліджень є економічні процеси на різних рівнях:
- макроекономічному рівні
- рівні господарських комплексів
- рівні областей
- рівні районів
- рівні окремих підприємств
Особливість економетрії - це широке застосування математики до вивчення економіки. Використання математичних методів підвищує ефективність економічного аналізу за рахунок постановки і розв'язку багатовимірних, багатофакторних задач, які традиційними методами обробки економічної інформації не розв'язуються.
Моделювання - це науковий метод, заснований на розробці і дослідженні моделей явищ різної природи.
Модель - це матеріальний або уявний об'єкт, який в процесі дослідження замінює об'єкт-оригінал. Модель повинна відтворювати найбільш характерні ознаки досліджуваної системи, в ній відображаються як елементи системи так і зв'язки між ними.
Моделі можуть бути представлені у вигляді макетів, механічних пристроїв, рисунків, графіків, формул.
Для вивчення економічних систем використовуються економіко-математичні моделі, тобто системи математичних співвідношень, що описують досліджуваний процес чи явище. Вони й називаються економетричними, а процес їх побудови - економетричне моделювання.
В ході моделювання виділяють етапи:
1) Вивчення та опис економічної суті задачі.
2) Розробка математичної моделі і одержання на її основі відповідного рішення.
3) Перевірка адекватності розробленої моделі реальній дійсності.
4) Коректування моделі в разі недостатньої відповідності реальній. дійсності
5) Реалізація рішення.
Особливості економічних моделей:
· Від моменту розробки економічної моделі до моменту перевірки адекватності мусить пройти значний час.
· складність визначення критерію оптимальності в ряді економічних задач;
· динамічний характер економічних процесів;
· складність вимірювання багатьох економічних явищ і одержання достовірної інформації для наповнення розроблених моделей;
· на економічні процеси діє багато суб'єктивних факторів і коли моделюються економічні процеси, то ці фактори впливають на поведінку трудових ресурсів.
Всі економічно-математичні моделі можна поділити на:
- детерміновані
- стохастичні
Детерміновані - описують строгу залежність показників від факторів, що на них впливають. Ця залежність є повною і визначеною, тобто така модель являє собою формулу, підставивши в яку значення факторів одержимо конкретне значення узагальнюючого показника, що аналізується. Прикладом детермінованої моделі може бути закон Ома.
Стохастичні - описують залежність, що носить ймовірнісний характер. Вона проявляється взагалі та в середньому, лише при великій кількості спостережень і може не виконуватись в кожному конкретному випадку. Приклад стохастичної моделі - залежність продуктивності праці від електроозброєнності працівника. Ця модель не бере до уваги всіх факторів, що можуть впливати на продуктивність праці.
Етапи проведення економетричного аналізу
У стислому вигляді економетричний аналіз складається з таких етапів.
1. Формулювання теорії чи гіпотези.
2. Розробка економетричної моделі для перевірки цієї теорії.
3. Оцінка параметрів обраної моделі.
4. Перевірка моделі, статистичні висновки.
5. Прогнозування на основі отриманої моделі.
6. Застосування моделі (для контролю тощо).
Розглянемо більш детально деякі з цих етапів окремо на прикладі відомої кейнсіанської теорії споживання.
Формулювання теорії
Кейнс стверджував: "Фундаментальний психологічний закон...полягає в тому, що особа, як правило, збільшує споживання при зростанні доходів, але не на ту ж саму величину, на яку збільшується її доход". Коротше кажучи, Кейнс вважав, що гранична схильність до споживання (МРС) є величиною зміни доходу (від 0 до 1) при зміні споживання на одиницю (скажімо, на 1 долар).
Розробка моделі
Хоча Кейнс підкреслював позитивну залежність між споживанням та доходом, він не визначив чіткого функціонального зв'язку між цими двома параметрами. Для спрощення економетрист може запропонувати таку форму кейнсіанської функції споживання:
Параметр (тангенс кута нахилу) дорівнює граничній схильності до споживання МРС.
Модель (1), що показує лінійну залежність споживання від доходу, є прикладом економетричної моделі. Якщо модель складається лише з одного рівняння, як у попередньому прикладі, то вона називається простою, або моделлю з одним рівнянням, а якщо модель містить більше одного рівняння, то ми маємо справу зі складною моделлю, або моделлю багатьох рівнянь.
Використання моделі для аналізу
Припустимо, що економіст-урядовець оцінює кейнсіанську функцію споживання і отримує такі результати:
У = 5.0 + 0.7х
де y - витрати на споживання; x - доход у мільярдах гривень. Припустимо, уряд вважає, що витрати на суму 1060 мільярдів гривень утримують безробіття на низькому рівні, скажімо, 5%. Який рівень доходу гарантуватиме саме таку кількість витрат на споживання? Припускаємо, що модель (3) дійсна, тоді нескладні арифметичні підрахунки покажуть:
1060 = 5.0 + 0.7x чи x = 1055/0.7 = 1507.
Тобто доход на суму 1507 мільярдів гривень при даній МРС = 0.7 спонукає до витрат на суму 1060 мільярдів гривень.
Як показують обчислення на найпростішому умовному рівні, досліджувана модель може використовуватись для аналізу та досягнення різних політичних цілей. Завдяки відповідній податковій чи кредитно-грошовій політиці уряд може контролювати змінну х чи маніпулювати нею, щоб створити бажаний рівень доходу y.
Можна виділити 5 основних принципів економетричного моделювання.
По-перше, модель має бути специфікована, тобто треба, щоб усі функціональні зв'язки входили до неї у явному вигляді. До цього економетрика може дійти шляхом від простого до складного: почавши з найпростіших функцій, вводити та перевіряти різні гіпотези і поступово ускладнювати характер функціональних зв'язків виходячи з реальних даних.
По-друге, завданням економетрики є вибір означення та виміру змінних, які входять до моделі.
По-третє, необхідно оцінити всі невідомі параметри моделей та розрахувати інтервали довіри (інтервали, до яких із заданим ступенем імовірності потраплятиме обчислювана величина).
По-четверте, необхідно оцінити якість побудованих моделей за допомогою різних тестів та критеріїв. Це допомагає остаточно вирішити питання, чи треба змінювати початкове обрану модель, та деякі теоретичні припущення. Якщо така зміна необхідна, то треба проводити нові розрахунки і нове тестування.
По-п'яте, маючи остаточну модель, необхідно провести глибокий аналіз результатів, які планується використовувати на практиці для прийняття рішень.
Система. Системний підхід в економетричному моделюванні
Об'єктами економіко-математичних досліджень є виробничі господарства,соціально-економічні системи в яких протікають процеси перетворення матеріальних та інформаційних потоків.
Система - це сукупність взаємопов'язаних елементів, що утворюють єдине ціле, спрямоване на досягнення єдиної мети.
Будь-яка система існує в певному середовищі. Дія цього середовища на систему здійснюється через деякі фактори - екзогенні величини.
Елементи системи, через які діють зовнішні фактори називають входами системи.
Система не є нейтрального по відношенню до середовища. Її дія на зовнішнє середовище характеризується значенням вихідних або ендогенних величин.
Будь-який виробничий процес можна розглядати як систему, елементами якої є люди, верстати, документація.
Вхідними величинами є сировина, матеріали, енергія, а вихідними - готова продукція, відходи.
Дослідження великої системи проводять за допомогою декомпозиції, тобто розбиття системи на підсистеми, які в свою чергу є повноцінними і при потребі знову можуть бути розбиті на системи нижчого рівня. Таким чином утворюється ієрархія систем.
Для вивчення системи потрібно з'ясувати її найважливіші характеристики: функцію, мету або призначення і структуру.
Функція системи - дія системи, яка виражається через зміну її можливих станів. Функція виробничого процесу полягає у виробництві продукції шляхом перетворення матеріальних і енергетичних потоків, що надходять із зовнішнього середовища. Виконання функцій (функціонування) означає еволюційний перехід з одного в інший можливий стан.
Множина можливих станів системи визначається кількістю її елементів, її властивостями і різноманітністю зв'язків між ними.
Призначення системи або мета - це певне бажане, задане зовні чи встановлене самою системою значення
Loading...

 
 

Цікаве