WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаЕкономіка (різне) → Економіко – математичне моделювання - Курсова робота

Економіко – математичне моделювання - Курсова робота

основоположником побудови математичної теорії "від аксіом до висновків" слід зазначити, що уявлення про аксіоматичний метод з'явилися задовго до Евкліда. Так, попередниками Евкліда в аксіоматичному методі є,зокрема, Гіппократ, Платон і Арістотель. В той же час "Початку" Евкліда з'явилися зразком побудови будь-якої змістовної теорії і стали еталоном. В геометрії Евкліда постулюються (аксіоматизуються) накопичені тисячоліттями геометричні знання. Таке розуміння аксіоматизації одержало назву змістовного (інтуїтивного) і лише в XIX столітті мав місце перехід до формального розуміння аксіоматичного методу, коли була відкрита неевклідові геометрія. Саме з появою неевклідових геометрії зрозуміла можливість створення математичних теорій шляхом правильно виконаної абстракції від обмежень, що накладалися раніше. У зв'язку з виниклим питанням про несуперечність нових аксіоматичних теорій (зокрема, неевклідових геометрії) виникло питання про побудову конкретної моделі, на якій та або інша аксіоматика реалізується. В роботах західних дослідників Бельтрамі, Клейна і Пуанкаре і був повністю досліджено питання про несуперечність неевклідових геометрії.
Академік А.И. Колмогоров розділяє всю історію математики на чотири періоди: періоди зародження математики, елементарної математики, математики змінних величин і сучасної математики.
Період елементарної математики (від VI в. до н.е. по XVI в. включно) починається з приведення накопичених знань в систему і характеризується в основному успіхами у вивченні постійних величин. Цей період закінчується початками вивчень процесів руху.
Період математики змінних величин (XVII-XIX століття) починається з аналітичної геометрії Декарта і вивчення змінних величин в працях И. Ньютона і Р. Лейбніца. В математику міцно входить виказана ще стародавніми греками ідея безперервності, і створюються математичні методи вивчення руху.
Період сучасної математики (середина XIX століття і до теперішнього часу) характеризується украй широким розгалуженням математики. Д. Гільберт, в докладі на міжнародному математичному конгресі 1900 р. відзначив: "... чи осуджена математика на загибель подібно іншим наукам, що розділилися на окремі галузі, представники яких ледве розуміють один одного, і зв'язок між якими стає все більш слабким?...я не вірю в це і не бажаю цього. Математична наука, в моєму розумінні, є неподільне ціле, організм, життєвість якого обумовлена зв'язком його частин... нам ясна схожість логічних апаратів, взаємозв'язок ідей в математиці як в цілому і численні аналогії між її різними областями... радісно, що з розвитком математики її органічний характер не тільки не втрачається, але і виявляється ще більш ясно.., чим далі розвивається математична теорія, тим більше гармонійно і однорідно розвивається її конструкція і відкриваються безперечні зв'язки між далекими до того областями науки".
На жаль, час вносить свої корективи, і на рубежі тисячоліть, не дивлячись на всі спроби повторити і поповнити прогнози Гільберта, більш менш стрункого і повного аналога не вийшло. Поширена думка, що з відходом А.Н. Колмогорова в світі не залишилося математика, здатного розуміти співтовариство своїх колег, що неймовірно розширилося, що не так вже і недивно, якщо врахувати, що експоненціальне зростання кількості інформації перевершує фізіологічні здібності людського мозку до нарощування осмисленої інформації.
Розуміння того факту, що якісне використовування напрацьованого століттями економіко-математичного апарату неможливе без аналізу і розуміння витоків його виникнення і основних віх розвитку, приводить до необхідності дослідження в повній відповідності з принципом системності: від перших дослідів побудови математичних моделей в економіці до їх сучасного стану.
Побудова математичних моделей в суспільних науках має, ймовірно, корені у використовуванні фізичних аналогій при вивченні соціальних процесів - соціальна фізика XVII-XVIII ст. Так, Спіноза вважав, що люди один одного відштовхують через фізичний закон, навпаки, Г. Гроцій вважав, що має місце зворотне тяжіння людей один до одного. О. Фур'є в своєму "Вченні про пристрасті" вважав атрибутом (невід'ємною частиною) людини його прагнення до об'єднання в групи, що визначається психологічними чинниками. Поведінкові теорії в своїх спробах пояснити ті або інші процеси в соціальному ареалі шукали аналогії в тваринному світі. Так, в політиці на базі теорії біхейвіорізму з'явився напрям "біхейвіоралізм". Поняття функції корисності сходить в своєму розвитку до статті Д. Бернуллі від 1738 р., а перша спроба кількісно описати національну економіку належить французькому економісту Ф. Кене (1694-1774).
Сам термін "економіко-математичні методи і моделі" з'явився лише в XX столітті. До цього економіко-математична наука розвивалася лише в рамках політичної економії, а пізніше в рамках чистої економічної теорії. Термін "політична економія" був введений у Франції в 1614 р. Антуаном де Монкретьеном і позначав науку про державне господарство, про економіку національних держав. Політична економія розглядалася А.Смітом як галузь знання, необхідна державному діячу і законодавцю, як наука "про збагачення як народу, так і держави".
З моменту виходу книги англійського економіста Альфреда Маршалла "Принципи економіки" в 1890 р. з'являється термін "економічна теорія", що розуміється як суспільна наука, що вивчає поведінку людей в процесі виробництва, обміну і споживання благ і послуг. Термін "політична економія" зберігся лише в тій частині економічної теорії, яка торкається ролі в регулюванні економіки.
Перша кількісна модель економіки, належна Франсуа Кене (1694-1774), містила зачатки таких майбутніх теорій як теорія ринку, модель мультиплікатора, теорія економічної динаміки і т.п.
Вальрас Леон (1834-1910), швейцарський економіст, побудував узагальнену модель економіки, очолюючи кафедру політичної економії в лозаннському університеті.
Парето Вільфредо (1848-1923) змінив Вальраса на посту завідуючого кафедрою лозаннського університету. Відомий своїм знаменитим принципом Парето: "всяка зміна, яка нікому не приносить збитків, і яка деяким людям приносить користь (за їх власною оцінкою), є поліпшенням".
Засновники маржиналістських (граничних) теорій в економіці - граничної корисності, граничної прибутковості, граничної продуктивності праці Стенлі Джевонс Уїльям (1835-1882) і Кларк Джон Бейтс (1847-1938).
Маршал Альфред (1842-1924), англійський економіст, керівник кафедри політекономії кембріджського університету, засновник неокласичної економічної теорії, математичної економіки.
Кейнс Джон Мейнард (1883-1946), англійський економіст і державний діяч, засновник макроекономіки, активний прихильник державного регулювання економіки. Розробив модель загальної економічної рівноваги, розвинув поняття мультиплікатора, автор моделей грошового обігу, інфляції, міжнародної
Loading...

 
 

Цікаве