WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаЕкономіка (різне) → Економіко-математичні методи і моделі - Реферат

Економіко-математичні методи і моделі - Реферат


6. Собівартість продукції кожного виду.
Розв'язок . Для визначення матриці повних витрати потрібно знайти матрицю, обернену до виробничої матриці
Це можна виконати за допомогою чотирьох кроків модифікованих жорданових виключень
Таблиця 1.
-1
0
0
0 0,5
-1
0
0 0
1
-1
0 0
0,5
0,4
-1
Таблиця 2.
-1
0
0
0 -0,5
-1
0
0 0
1
-1
0 0
0,5
0,4
-1
Таблиця 3.
-1
0
0
0 -0,5
-1
0
0 -0,5
-1
-1
0
-0,25
-0,5
0,4
-1
Таблиця 4.
-1 -0,5 -0,5 -0,45
0 -1 -1 -0,9
0 0 -1 -0,4
0 0 0 -1
Таблиця 5.
-1 -0,5 -0,5 -0,45
0 -1 -1 -0,9
0 0 -1 -0,4
0 0 0 -1
Отже, матриця прямих витрат прийме вигляд
Коефіцієнт внутрізаводських потоків визначаємо за формулою
Витрати ресурсів на одиницю кінцевої продукції кожного виду одержимо із добутку матриць
Знаючи вартість одиниці кожного ресурсу і матрицю повних витрат ресурсів знайдемо собівартість
Задача4.
Групі n підприємств виділено додаткові засоби в кількості с од. на реконструкцію і модернізацію виробництва. Для кожного з підприємств відомий можливий приріст випуску продукції в залежності від виділеної йому суми х. Необхідно наявні засоби розподілити між підприємствами так, щоби загаль-ний приріст випуску продукції був максимальним. Вважати, що сума виділених підприємству засобів кратна 20 од. n=4; с=100 од.
Таблиця 9
х
20
40
60
80
100 11
15
23
28
32 13
16
22
28
35 15
18
20
28
35 14
20
28
30
36
Розв'язок.
Задачу потрібно розв'язувати методом динамічного програмування, згідно з яким весь процес розбиваємо на чотири етапи. На кожному етапі складаємо функціональне рівняння і по ньому проводимо розрахунки.
Перший етап. Нехай n=1, тобто всю суму вкладаємо у перше підприємство. Тоді, в залежності від виділеної йому суми х1, максимальний прибуток від нього буде
або, з урахуванням початкових даних, одержимо таблицю значень максимальних прибутків в залежності від вкладених сум.
11
15
23
28
32 20
40
60
80
100
Другий етап. Всі засоби вкладено у два підприємства: в друге х, у перше - (с-х). Максимальний прибуток від двох підприємств визначимо з функціонального рівняння
Розрахунки запишемо у таблицю 12.
Таблиця 12.
с х
0 20 40 60 80 100
20
40
60
80
100 0+11
0+15
0+23
0+28
0+32 13+0
13+11
13+15
13+23
13+28
16+0
16+11
16+15
16+23
22+0
22+11
22+15
28+0
28+11
35+0 13
24
28
36
41 20
20
20
20
20
Третій етап. Всі засоби розподіляємо між трьома підприємствами: у третє вкладаємо х а в перші два - (с-х). Максимальний прибуток від трьох підприємств визначимо з функціонального рівняння
Таблиця 13.
с х 0 20 40 60 80 100
20
40
60
80
100 0+13
0+24
0+28
0+36
0+41 14+0
15+13
15+24
15+28
15+36
18+0
18+24
18+28
18+36
20+0
20+24
20+28
28+0
28+24
35+0 14
28
42
46
54 20
20
40
40
40
Четвертий етап. Всі засоби розподіляємо між чотирма підприємствами. Максимальний прибуток від трьох підприємств визначимо з функціонального рівняння
Таблиця 14.
с х 0 20 40 60 80 100
20
40
60
80
100 0+15
0+28
0+42
0+66
0+54 14+0
14+28
14+42
14+66
14+54
20+0
20+28
20+42
20+66
28+0
28+28
28+42
30+0
30+42
36+0 15
42
56
80
86 0
20
20
20
40
Із останньої таблиці видно, що найбільший прибуток від чотирьох підприємств, якщо між ними розподілити 100 од. засобів буде 86 од. При цьому, четвертому підприємству потрібно виділити 40 од., а першому, другому і третьому по 20 од.
Задача 5.
Підприємство у запланований період повинно виконати n замовлень, кожне з яких повинне пройти послідовну обробку на двох типах устаткування. Час обробки і-го замовлення на першому устаткуванні дорівнює , на другому - . визначити оптимальну черговість запуску замовлень у виробництво, яка забезпечила б мінімальну тривалість виготовлення всіх замовлень.
Таблиця 14
Номер замовлення Час виготовлення
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 156
112
153
235
106
151
182
215
166
145 120
113
189
257
110
138
192
220
180
137
Розв'язок.
Розіб'ємо замовлення на дві групи. До першої групи віднесемо замовлення, для яких , тобто замовлення 2,3,4,5,7,8,9. Вони повинні виконуватися у першу чергу в порядку зростання , тобто у порядку 5,2,3,9,7,8,4. До другої групи віднесемо замовлення, для яких , це замовлення 1,6,10. Вони повинні виконуватись у другу чергу в порядку спадання , тобто в порядку 1,10,6. Таким чином, одержимо таку оптимальну черговість запуску замовлень у виробництво:
Черговість 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Замовлення 5 2 3 9 7 8 4 1 10 6
106 112 153 166 182 215 235 156 145 151
110 113 189 180 192 220 257 120 137 138
Визначимо мінімальну тривалість виготовлення всіх замовлень.
І уст. 0 106 218 371 537 719 934 1169 1325 1470 1621
ІІ уст. 106 216 218 331 371 560 740 932 934 1154 1169 1426 1546 1683 1821
110 113 189 180 192 220 257 120 137 138
Отже, мінімальна тривалість виготовлення всіх замовлень дорівнює 1821
Loading...

 
 

Цікаве