WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаЕкологія, Природокористування → Основи моделювання стану довкілля. Статистичні дані й стохастична модель - Реферат

Основи моделювання стану довкілля. Статистичні дані й стохастична модель - Реферат

(підприємства, галузі) або території (міста, регіони, країни) і мають однакову часову визначеність. Інтерпретація цих величин залежить від бази порівняння.
Базою порівняння може виступати певне еталонне значення показника (норматив, стандарт тощо). Відхилення відносної величини порівняння з еталоном від 1 або 100 % свідчить про порушення оптимального процесу.
Відносна величина структури характеризує склад, структуру сукупності за тією чи іншою ознакою, обчислюється відношеннямрозміру складової частини до загального підсумку. Відносні величини структури називають частками, сума їх становить 1 або 100 %.
На використанні часток ґрунтується порівняльний аналіз складу різних за обсягом сукупностей, оцінка структурних зрушень у часі. Різницю між частками називають процентними пунктами.
Співвідношення між окремими складовими сукупності є відносними величинами координації.
4. Середні характеристики динамічного ряду
Середня величина - це узагальнююча міра варіюючої ознаки, що характеризує її рівень у розрахунку на одиницю сукупності. Умовами застосування середніх величин є : наявність якісно однорідної сукупності та достатньо великий її обсяг.
У статистичній практиці використовують декілька видів середніх : середнє арифметичне, середнє квадратичне і т.д.
Середнє арифметичне - використовується для осереднення прямих значень ознак шляхом їх підсумування. Її логічна форма має вигляд .
Якщо дані незгруповані, використовується середня арифметична проста ,
де x - окремі значення ознаки, n - обсяг сукупності.
Приклад. Статутний фонд екологічного центру сформований 8 засновниками; розмір внеску кожного з них становить, млн. грн: 5, 7, 9, 10, 15, 12, 8, 6. Середній внесок одного засновника
Приклад. Квартальні скидання стічних вод упродовж року становили, тис.м3 : І кв.-102; ІІ кв.-198; ІІІ кв.-240; ІV кв.-310. Середньоквартальне скидання стічних вод становить
Якщо моментів більше двох і інтервали між ними рівні, то середня обчислюється за формулою середньої хронологічної
де n - число моментів.
Приклад. Бюджетна заборгованість на природоохоронні цілі на початок кожного кварталу становить, млн. грн: 1.01-40; 1.04-50; 1.07-54; 1.10-52; 1.01 наступного року - 42. Середньоквартальна сума бюджетної заборгованості
Якщо дані згруповані, то використовують середньозважену арифметичну
або ,
де fj - частота, dj - частка j-ї групи. При цьому
, a
На основі частот
на основі часток .
Осередненню підлягають не тільки окремі значення варіант, а й їх групові середні , тоді вагою буде частота (частка) кожної групи:
Обчислена в такий спосіб середня з групових середніх називається загальною.
Середня арифметична має певні математичні властивості, які розкривають її суть. Так, сума відхилень окремих варіант від середньої дорівнює нулю, а сума квадратів таких відхилень наближається до мінімуму. Ці дві властивості покладені в основу вивчення варіації ознак.
Якщо окремі значення варіант збільшити (зменшити) на величину А або в k разів, то середня зміниться відповідно.
Наприклад, якщо грошові внески громадян до ощадбанку скоригувати на рівень інфляції, що становить 1,2, то середній розмір внеску збільшиться відповідно в 1,2 рази.
Середня не зміниться за пропорційної зміни усіх ваг, але її розмір зазнає змін при певних структурних зрушеннях.
Наприклад, за незмінної курсової вартості акцій окремих емітентів середня вартість акцій може підвищуватись за рахунок збільшення частки "дорогих" акцій у загальній кількості їх продажу.
Зазначені властивості середньої використовують у разі осереднення ознак порядкової (рангової) шкали. Варіанти ознак можна оцифровувати порядковими рангами Rj =1,2, … , n або центрованими Ro = Rj - 1/2(Rmax+Rmin). Середній центрований бал відхиляється від середнього порядкового на величину 1/2(Rmax+Rmin).
Середній центрований бал набуває додатних або від'ємних значень і свідчить про позитивну чи негативну оцінку явища. Крім того, його використовують для порівняння оцінок різних явищ, оскільки він не залежить від розмірності шкали.
Отже, рівень відношення до екологічної ситуації можна оцінити як задовільний, але поки що невисокий.
Середня гармонічна використовується для осереднення обернених індивідуальних значень ознак шляхом їх підсумовування. Для незгрупованих даних це середня гармонічна простота
Якщо дані згруповані, то використовують середню гармонічну зважену
де zj - обсяг значень , тобто zj=xj*fj.
Середня геометрична визначається як добуток відносних величин динаміки xі,які є кратним співвідношенням і-го значення показника до попереднього (і-1). Формула середньої геометричної простої
де П - символ добутку; n - число осереднюваних величин.
Приклад. Кількість зареєстрованих екологічних злочинів за чотири роки зросла у 1,57 рази, у тому числі за перший рік - у 1,08, за другий - у 1,1, за третій -у 1,18, за четвертий - у 1,12 рази. Середньорічний темп зростання кількості зареєстрованих екологічних злочинів становить
тобто число зареєстрованих екологічних злочинів зростало щорічно у середньому на 12 %.
Якщо часові інтервали неоднакові, використовують середню геометричну зважену
де -часовий інтервал.
Середня квадратична розглядається як характеристика варіації (підрозділ 2).
Соціально-економічні явища надзвичайно складні та багатогранні. Будь-який показник відображає лише одну грань предмета пізнання. Комплексна характеристика останнього передбачає використання системи показників. Кожний показник системи має самостійне значення і водночас є складовою узагальнюючої властивості, що дає підстави для конструювання інтегральних оцінок явищ. Позаяк показники системи, як правило, різнойменні, то об'єднання їх в інтегральну оцінку передбачає стандартизацію - приведення до одного виду. При стандартизації індивідуальні значення показників замінюються рангами, балами, відносними величинами, стандартними відхиленнями тощо.
Так, рейтингова оцінка передбачає, що кожний параметр оцінюється балами.
При стандартизації за допомогою відносних величин базою порівняння може бути або еталонне значення (норма, стандарт) або середнє значення показника за сукупністю: або ,
де xij -значення і-го показника у j-го елемента сукупності; xi,st - еталонне значення цього показника; xi - середнє.
Література
1. Замкова О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике : Учебник.-М.: МГУ им. М.В.Ломоносова, Изд-во "ДИС", 1997.-С.245-268.
2. Єріна А.М., Пальян З.О. Теорія статистики : Практикум. - К.: Товариство "Знання", КОО, 1997.-325 с.
3. Лук'яненко І.Г., Краснікова Л.І. Економетрика : Підручник .- К.: Товариство "Знання" , КОО, 1998.-С.36-44.
Loading...

 
 

Цікаве