WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаЕкологія, Природокористування → Основи моделювання стану довкілля. Метод аналізу взаємозаліків. Основні поняття та категорії - Реферат

Основи моделювання стану довкілля. Метод аналізу взаємозаліків. Основні поняття та категорії - Реферат


Реферат на тему:
Основи моделювання стану довкілля. Метод аналізу взаємозаліків. Основні поняття та категорії
ПЛАН
1. Кореляційний зв'язок
2. Коефіцієнти еластичності
3. Література
1. Кореляційний зв'язок
Всі соціально-економічні явища взаємопов'язані. Зв'язок між ними має причинно-наслідковий характер. Ознаки, що характеризують причини та умови зв'язку, називаються факторними x, а ті, що характеризують наслідки зв'язку, - результативними y. Між ознаками x i y виникають різні за природою та характером зв'язки, зокрема: функціональні та стохастичні. При функціональному зв'язку кожному значенню ознаки x відповідає одне чітко визначене значення y. Цей зв'язок виявляється однозначно у кожному окремому випадку. При стохастичному зв'язку кожному значенню ознаки x відповідає певна множина значень y, які утворюють так званий умовний розподіл. Як закон цей зв'язок проявляється лише у масі випадків і характеризується зміною умовних розподілів y. Якщо замінити умовний розподіл середньою величиною , то утвориться різновид стохастичного зв'язку кожному значенню ознаки x відповідає середнє значення результативної ознаки .
Кожній групі за факторною ознакою відповідає свій розподіл y, який відрізняється від інших груп та від безумовного підсумкового розподілу. Отже, спостерігається стохастичний зв'язок між ознаками.
Умовні розподіли можна замінити середнім значенням результативної ознаки, які обчислюються як середня арифметична зважена:
Поступова зміна середніх від однієї групи до іншої свідчить про наявність кореляційного зв'язку між ознаками.
Характеристикою кореляційного зв'язку є лінія регресії, яка розглядається у двох моделях: аналітичного групування та регресійного аналізу. У моделі аналітичного групування - це емпірична лінія регресії, що утворюється з групових середніх значень результативної ознаки для кожного значення (інтервалу) xy.
Ефекти впливу x на y визначається як відношення приростів середніх групових значень ?y: ?x, де .
Отже, із збільшенням розміру площі районів на 1 км2 їх викиди в середньому зростає відповідно на: ?y2: ?x2=2,4:0,2=12,0 тис. т та на 10,0 і 14,0.
Оцінка щільності зв'язку грунтується на правилі складання дисперсій. У моделі аналітичного групування мірою щільності зв'язку є відношення міжгрупової дисперсії до загальної, яке називають кореляційним відношенням:
,
де: ?2 - загальна дисперсія, яка вимірює варіацію результативної ознаки y, зумовлену впливом всіх можливих факторів; міжгрупова дисперсія ?2 - вимірює варіацію результативної ознаки y за рахунок впливу тільки групувальної ознаки x. Кореляційне відношення коливається від 0 до 1, а якщо подається у відсотках, то від 0 до 100 %. За відсутнього зв'язку ?2 = 0, а за умови функціонального - ?2 =1. Чим більше ?2 наближається до одиниці, тим щільніший зв'язок.
За даними табл. 4.1.1 загальна дисперсія обсягів викидів становить: = (102*30+122*25+142*20+162*15+182*10):100-132= =176-169=7
Кореляційне відношення становить:
.
Отже, варіація обсягів викидів за районами становить 66 % пояснюється варіацією їх загальної площі і на 34 % - варіацією інших чинників. Тобто зв'язок між ознаками досить щільний.
Проте щільний зв'язок може виникнути випадково, тому необхідно перевірити його істотність, тобто довести невипадковість зв'язку. Перевірка істотності - це порівняння фактичного значення ?2 з його критичним значенням для певного рівня істотності а та числа ступенів свободи k1=m-1 та k2=n-m , де m - число груп; n - обсяг сукупності. Критичні значення кореляційного відношення для а = 0,05.
У моделі регресійного аналізу характеристикою кореляційного зв'язку є теоретична лінія регресії, що описується функцією Y=f(x), яка називається рівнянням регресії. Залежно від характеру зв'язку використовують: лінійні рівняння Y=a+bx, коли із змінною x ознакою y змінюється більш-менш рівномірно;
нелінійне рівняння, коли зміна взаємопов'язаних ознак відбувається нерівномірно (з прискоренням, уповільненням або із змінним напрямом зв'язку), зокрема: степеневе Y=axb, гіперболічне Y=a+b/x, параболічне Y=a+bx+cx2 тощо.
Частіше застосовуються лінійні рівняння або приведені до лінійного виду. У лінійному рівнянні параметр b - коефіцієнт регресії вказує, на скільки одиниць в середньому зміниться y із зміною x на одиницю. Він має одиницю виміру результативної ознаки. У випадку прямого зв'язку b - величина додатна, а при зворотному - від'ємна. Параметр а - вільний член рівняння регресії, тобто це значення y при x=0. Якщо x не набуває нульових значень, цей параметр має лише розрахункове призначення. Параметри визначаються методом найменших квадрантів, згідно з яким сума квадратів відхилень емпіричних значень y від теоретичних Y мінімальна . Відповідно до умови мінімалізації
параметрів обчислюються на основі системи нормальних рівнянь: .
Звідси .
2. Коефіцієнт еластичності, детермінації
Характеристикою відносної зміни y за рахунок x є коефіцієнт еластичності , який показує на скільки відсотків у середньому змінюється результативна ознака із зміною факторної на 1%.
На підставі рівняння регресії визначаються теоретичні значення Y , тобто значення результативної ознаки за умови впливу лише фактора x при незмінному рівні інших факторів.
Відхилення емпіричних значень y від теоретичних Y називають залишковими. Вони характеризують вплив на результативну ознаку всіх інших факторів, окрім x. Середній розмір цих відхилень визначає залишкова дисперсія .
Варіацію y, зумовлену впливом тільки фактором x, вимірює факторна дисперсія: .
Частка факторної дисперсії y загальній характеризує щільність зв'язку і називається коефіцієнтом детермінації: .
Він має такий же зміст, інтерпретацію та цифрові межі, як і ?2 .
Література:
1. Замкова О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике: Учебник.-М.: МГУ им. М.В.Ломоносова, Изд-во "ДИС", 1997.- С.245-268.
2. Єріна А.М., Пальян З.О. Теорія статистики: Практикум. - К.: Товариство "Знання", КОО, 1997.-325 с.
3. Лук'яненко І.Г., Краснікова Л.І. Екометрика: Підручник. - К.: Товариство "Знання", КОО, 1998.-С.36-44.
4. Сергеев Г.А., Якурш Д.А. Статистические методы исследования природных объектов.- Л.: Гидрометеоиздат, 1973.- 300 с.
5. Трудова М.Г. Статистический анализ природоохранной деятельности в регионе. - М.: Изд-во МГУ, 1989.- 150 с.
Loading...

 
 

Цікаве