WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаЕкологія, Природокористування → Щодо визначення потрібного рівня агрегірування математичної моделі техногенної складової - Реферат

Щодо визначення потрібного рівня агрегірування математичної моделі техногенної складової - Реферат


Реферат на тему:
Щодо визначення потрібного рівня агрегірування математичної моделі техногенної складової
Прогнозування передумов виникнення надзвичайних ситуацій техноген- ного характеру пропонується здійснювати з використанням математичної моде- лі техногенної складової навантаження на навколишнє середовище з подаль- шою розробкою пропозицій щодо усунення цих передумов [ 1 ].
Одним з етапів синтезу математичної моделі техногенної складової, як складної системи, є визначення потрібного рівня її агрегірування на рівні еле- ментів. Під потрібним рівнем агрегірування математичної моделі на рівні її еле- ментів розуміється визначення такої сукупності елементів, які підлягають моні- торингу, при урахуванні яких забезпечується потрібна величина показника адекватності моделі, процесу, якій моделюється. При цьому, вважається, що математична модель є статистичною, а поняття "агрегірування" та "адекват- ність" відповідають загальноприйнятим термінам [ 2 ].
Математична постанова задачі може бути сформульована наступним чином:
для складної системи S, яка є множиною взаємопов'язаних елементів
___
R = { rі }, i = 1,? ,
кожний з яких характеризується вектором параметрів стану
__ ____ ____
Ві = { bij }, і = 1,? , j = 1,? ,
визначити таку множину ____
Q = { q? }, ? = 1,m ,
____
кожний елемент котрої q?, ? = 1,m , m < ? належить множині R,
та використання якої при синтезі математичної моделі техногенної складової забезпечить потрібний рівень адекватності цієї моделі реальному процесу
D ? Dпотр, ( 1 )
при мінімальній кількості елементів, які ураховані,
m ? min , ( 2 )
де
D (Dпотр) - відповідно, реальна та потрібна величини міри адекватності моделі.
При наявності статистичних даних моніторингу параметрів стану елемен- тів системи мірою адекватності математичної моделі пропонується вважати частку сукупної дисперсії параметрів стану системи, яка зумовлена впливом елементів ____
q?, ? = 1,m , m D{ f2 }>…>D{ fi }>…>D{ f? }, ( 5 )
Ат А = І , ( 6 )
де
D{ fi } - дисперсія, яка визначається випадковими величинами, які входять
лінійної комбінацією в fi-ю головну компоненту;
А - матриця ортогонального перетворення початкового простору;
І - одинична матриця.
Визначення об'єднань елементів (головних компонент), які необхідно ура- ховувати при синтезі моделі, з урахуванням ( 1 ), ( 2 ), здійснюється на основі умов ( 5 ), ( 6 ) та забезпечення при мінімумі величини m наступної нерівності
m
? D{ fi } ? Dпотр. ( 7 )
і=1
Визначення елементів, які необхідно ураховувати при синтезі матема- тичної моделі, може бути здійснено з урахуванням ( 4 ), ( 5 ) та наступної інтерпретації головної компоненти ( 3 ): вважається, що компонента fi здійснює вклад в дисперсію параметрів стану елемента rj , який визначається лінійної комбінацією усіх ? елементів, кожний з ? елементів (які входять в fi) здійснює вплив на дисперсію параметрів стану kj-го елементу і-й головної компоненти, який дорівнює ____ ____ ____
?ikj = aikaijrj , i = 1,m , k = 1, ? , j = 1, ? . ( 8 )
З використанням ( 8 ) можна зробити висновок, що вплив на дисперсію па- раметрів стану k-го елементу здійснює не цілком j-й елемент, який є части-ною і-й головної компоненти, а тільки його частина. вважає елемент системи як групу однотипних елементів (систем, підприємств), з урахуванням умови ( 6 ), можна зробити висновок, що для урахування впливу j-го елемента (який входить в і-ю компоненту) на k-й елемент, при синтезі математичної моделі необхідно урахувати наступну кількість однотипних об'єктів елементу rj
Mikj = aikaijNj ,
де
Nj - кількість однотипних об'єктів елементу rj.
За умов ( 5 ), ( 7 ) та з урахуванням взаємного впливу елементів, кількість однотипних об'єктів елементу rj , які необхідно ураховувати при синтезі математичної моделі, складає m ? m ?
MJ? = ? ? Mikj = Nj ? ? aikaij . ( 9 )
i=1 k=1 i=1 k=1
Використання оптимально агрегіруваних моделей для проведення обробки даних під час моніторингу техногенної складової навантаження навколишнього середовища, на наш погляд, може суттєво зменшити затрати на проведення моніторингу в наслідок обґрунтованого зменшення кількості моніторингової інформації.
Література
1. Полєжаєв А.М., Малько О.Д., Ковжога С.О. До питання побудови моделі техногенної складової життєвого середовища людини. Збірник наукових праць. - Харків: Харківський університет Повітряних Сил ім. І. Кожедуба, вип. 7 (47),
-2005.-240с.
2. М.Пешель Моделирование сигналов и систем (Перевод с немецкого под редакцией доктора физ-мат. наук Я.И.Хургіна). - М.: Мир, 1981.-300с.
3. Статистические методи обработки результатов измерений (под редакцией доктора техн. наук, профессора Р.М.Юпупова). - М.: МО СССР, 1984.-680с.
Loading...

 
 

Цікаве