WWW.REFERATCENTRAL.ORG.UA - Я ТУТ НАВЧАЮСЬ

... відкритий, безкоштовний архів рефератів, курсових, дипломних робіт

ГоловнаЕкономіка підприємства → Робота з економетрії - Реферат

Робота з економетрії - Реферат

(0,0176;2838,4).
Для tp=20 точкова оцінка прогнозу показника має значення Xp=22,72.З надійністю p=0,1прогноз показника буде набувати значення в інтервалі (0,0177;29131,4).
Для tp=21 точкова оцінка прогнозу показника має значення Xp=22,36.З надійністю p=0,1 прогноз показника буде набувати значення в інтервалі (0,0178;29874,0).
Завдання 3.
Визначити параметри лінійної моделі залежності витрат на споживання С від рівня доходів D,збережень S та заробітної плати L.Оцінить коефіцієнти детермінації,автокореляції та перевірте показники на мультиколінеарність між факторами.Обчислення виконати на базі 13 статистичних даних певного регіону (C,D,S,L подані у тис $).
Дано:
І С(і) D(i) S(i) L(i)
1 9,08 10,11 12,29 9
2 10,92 12,72 11,51 8,03
3 12,42 11,78 11,46 9,66
4 10,9 14,87 11,55 11,34
5 11,52 15,32 14 10,99
6 14,88 16,63 11,77 13,23
7 15,2 16,39 13,71 14,02
8 14,08 17,93 13,4 12,78
9 14,48 19,6 14,01 14,14
10 14,7 18,64 1625 14,67
11 18,34 18,92 16,72 15,36
12 17,22 21,22 14,4 15,69
13 19,42 21,84 18,19 17,5
Рішення:
Припустимо, що між показником ? і чинниками Х1 Х2 Х3 існує лінійна залежність ?=А1Х1+А2Х2+А3Х3 . Знайдемо оцінки параметрів,використовуючи матричні операції. Запишеио систему нормальних рівнянь у матричній формі: [X]T[X]?=[X]TY. Якщо помножити матричне рівняння зліва на матрицю [[X]T[X]]-1, то для оцінки параметрів вектора ? отримаємо формулу:
?=[[X]T[X]]-1[X]Ty, звідки а1 =0,0603; а 2=0,151;а3=0,859.
Складемо таблицю:
І D(i) S(i) L(i) C(i) Cроз (i) 1
1 10,11 12,29 9 9,08 10,1954 1,1154
2 12,72 11,51 8,03 10,92 9,4018 -1,5182
3 11,78 11,46 9,66 12,42 10,7376 -1,6824
4 14,87 11,55 11,34 10,9 12,3803 1,4803
5 15,32 14 10,99 11,52 12,4768 0,9568
6 16,63 11,77 13,23 14,88 14,1429 -0,7371
7 16,39 13,71 14,02 15,2 15,1 -0,1
8 17,93 13,4 12,78 14,08 14,0809 0,0009
9 19,6 14,01 14,14 14,48 15,4418 0,9618
10 18,64 16,25 14,67 14,7 16,1774 1,4774
11 18,92 16,72 15,36 18,34 16,8579 -1,4821
12 21,22 14,4 15,69 17,22 16,9296 -0,2904
13 21,84 18,19 17,5 19,42 19,0939 -0,3261
Коефіцієнт множинної детермінації:
13 13
R2=1-?(yi-?i)2/?(y-?)2=0.863
I=1 i=1
Визначимо автокореляцію за формулою:
13 13
d=?(lt-lt-1 )2/?lt2=2.0531.
t=2 t=1
Оскільки значення d-статистики близьке до 2 то можна вважати автокореляцію відсутньою.Для визначення мультиколінеарності використаємо критерій Х2 . Розрахункове значення Х2 знаходимо за формулою:
Х2р=[n-1-1/6(2m+5)]ln?[X]T [X]?=3.1025
Для довірчої ймовірності р=0.95 і числа ступенів волі 1/2m(m-1)=3 X2=7.8.Оскільки розрахункове значення менше критичного,то можна вважати,що загальноі мультиколінеарності не існує.
Відповідь:
Коефіцієнт детермінації R2=0.863,автокореляція та загальна мультиколінеарність відсутні.
Завдання 4.
Проаналізуйте модель виробничої функції типу Кобба-Дугласа,що описує залежність між продуктивністю праці y=y/l та фондоозброєністю x=k/l з урахуванням впливу технічного прогресу у виробництво регіону.Оцініть параметри моделі,коефіцієнти детермінації та автокореляції за такими статистичними показниками Y ,k та L за 12 років.
T Y(t) k(t) L(t)
1 54,24 4,41 11,89
2 49,56 4,97 11,04
3 52,32 6,63 11,46
4 73,92 7,39 15,56
5 67,2 7,44 15,67
6 64,44 8,31 17,44
7 80,04 8,9 15,71
8 93,12 12,12 19,91
9 95,4 14,77 16,52
10 90,54 15,06 21,54
11 116,94 14,21 17,9
Рішення:
Виробничою функцією називають функцію,яка описує кількісну залежність причинно-наслідкових відносин між результатом економічного процесу і умовами його одержання,хоча б частина з яких керована.В загальному випадку функція Кобба-Дугласа має вигляд:?=b0x1b1x2b2…xmbm,де ? -продуктивність ; x1, x2,…, xm -впливові фактори ;b0 -нормований множник ; b1, b2, bm -коефіціенти еластичності.
Припустимо ,що між показником у - продуктивність праці і фактором х- фондоозброєність існує стохастична залежність : ?=bx2 (виробнича регресія Кобба-Дугласа).для оцінки параметрів виробничої регресії приводимо її до лінійної форми. Після логарифмування і заміни величин Y1=Ln(y), X1=Ln(x) та b1=lnb отримаємо приведену лінійну регресію Y1= b1+a X1 . Оцінки параметрів і для цієї регресії визначаються за формулами:
n n n n n
a=(n?X1i Y1i - ? X1i ? Y1i)/(n ? X 21i - (? X1i)2 ) =0.3695
i=1 i=1 i=1 i=1 i=1
- -
b1=?1-a?1=1.7655,b=exp(b1)=5.8444.
Складемо таблицю:
t Y(t) k(t) L(t) x=k/l x y y y
1 54.24 4,41 11,89 0,3709 -0,9918 1,5177 1,39896 4,0651
2 49.56 4,97 11,04 0,4502 -0,7981 1,5017 1,470543 4,3516
3 52.32 6,93 11,46 0,6047 -0,503 1,5185 1,579598 4,853
4 73.92 7,39 15,56 0,4749 -0,7446 1,5583 1,490325 4,4385
5 67.20 7,44 15,67 0,4748 -0,7449 1,4559 1,490214 4,438
6 64.44 8,31 17,44 0,4765 -0,7413 1,307 1,491533 4,4439
7 80.04 8,90 15,71 0,5665 0,5682 1,6282 1,555488 4,7374
8 93.12 12,12 19,91 0,6087 -0,4964 1,5427 1,582051 4,8649
9 95.40 14,77 16,52 0,8941 -0,112 1,7535 1,724102 5,6075
10 90.64 15,06 21,54 0,6992 -0,3579 1,4359 1,633232 5,1204
11 116.94 14,21 17,9 0,7939 -0,2309 1,8769 1,68017 5,3665
Коефіцієнт множинної детермінації
11 11
R2=1-?(y1i-?1i)2/? (yl1-?1)2 =0,4370.
t=1 t=1
Визначемо наявність автокореляції обчисливши d-статистику за формулою:
11 11
d = ?(lt- lt-1 )2/? lt2 = 2,4496.
t=2 t=1
Оскільки значення d-статистики наближене до 2 то можна вважати автокореляцію відсутньою.
Відповідь:
Статистичним показникам відповідає класична модель Кобба-Дугласа з параметрами:
Y=5.8444*X0.3695
Коефіцієнт множинної детермінації R =0.437, при цьому автокореляцію можна вважвти відсутньою.
Завдання 5.
Визначить параметри найпростішої мультиплікативної моделі споживання Кейнса для певного регіону на підставі статистики за 12 років:
,
,
де e(t) - стохастичне відхилення, похибка; C(t) - споживання; Y(t) -
Loading...

 
 

Цікаве